UVOD U FORENZIÄŒNU FONETIKU I AKUSTIKU - Tara centar doo

________________UVOD U FORENZIČNU FONETIKU I AKUSTIKU (priredio Mladen Heđever)_____________
5.2.1. FOURIEROV ZAKON
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 – 1830) francuski je matematičar poznat po istraživanjima
tzv. Fourierovih redova. U matematici, Fourierov red rastavlja periodičnu funkciju u sumu jednostavnih
oscilatornih funkcija, to jest, u sinuse i kosinuse. Proučavanje Fourierovih redova je grana Fourierove
analize. Fourierove redove uveo je u svrhu rješavanja toplinske jednadžbe u metalnoj ploči. Ovo je
dovelo do revolucije u matematici. Fourierova ideja je bila da se uzme složeni izvor topline kao
superpozicija (ili linearna kombinacija) jednostavnih sinusnih i kosinusnih valova. Ova superpozicija ili
linearna kombinacije naziva se Fourierov red. Iako je prvobitna motivacija bila riješiti toplinsku
jednadžbu, kasnije je postalo očito da ista tehnika može biti primijenjena na širok spektar
matematičkih i fizičkih problema. Fourierovi redovi imaju mnogo primjena u elektrotehnici, analizi
vibracija, akustici, optici, procesuiranju signala, procesuiranju slika, kvantnoj mehanici, i tako dalje.
Slika 4: Jean Baptiste Joseph Fourier
Po istoj analogiji svaki složeni zvuk može biti razlomljen na njegove osnovne zvučne valove.
Svaki nesinusoidni (složeni) val, može biti predstavljen kao zbroj sinusoidnih (jednostavnih) valova,
različitih frekvencija, amplituda i faza. Ovaj matematički princip (Fourierov zakon) odnosi se i na
govorni zvuk. Govorna zvuk je složeni val koji se Fourierovom transformacijom može rastaviti na
njegove jednostavne zvučne sastavnice (sinusne valove) otkrivajući tako njihove frekvencije i
amplitude. Fourierova transformacija omogućava spektralnu analizu govora i danas je to baza za
izradu programskih algoritama svih računalnih programa koji vrše spektralnu (frekvencijsku) analizu
zvuka. Nije potrebno da forenzičar matematički razumije Fourierov zakon ali je svakako potrebno
poznavanje osnova akustike (složenog harmoničkog zvuka, čistog tona i šuma) kako bi to znanje
upotrijebio u forenzičkoj analizi govornih i glasovnih uzoraka. Današnji računalni programi koriste tzv.
brzu Fourierovu transformaciju (FFT – Fast Fourier Transform) u akustičkoj analizi zvuka.
5.2.2. AKUSTIČKA ENERGIJA
Zvuk je pojava u kojoj dolazi do čujnog vibriranja. Akustička energija je vibriranje mase čestica
zraka a Zemlja je okružena trilijunima molekula zraka. Suh zrak se sastoji od otprilike 20% kisika i
80% dušika (postoje tragovi ostalih plinova kao što su ugljik, ugljični monoksid, itd.). Zbog gravitacije,
molekule imaju svoju težinu i više su čvrsto zbijene što su bliže centru zemlje. Atmosferski tlak u
prosjeku je veći na morskoj razini gdje molekule zraka imaju prosjek barometarskog tlaka 29,92 Hg.,
i opada sa porastom nadmorske visine (elevacije) To je iznos sile koju molekule zraka stavljaju na živu
u vakumskoj cijevi.
32