X - AGH

Aparat matematyczny wykorzystywany przez fotogrametrię
bliskiego zasięgu
Dla funkcji nieliniowych Φ po rozwinięciu w szereg Taylora….
L + v = Φ
0
⎛ ∂Φ
( )
( X) ⎞
( )
( X)
X
Xˆ
0 0
⎛
i
∂Φ
i
+ ⎜ ⎟ − X = L + ⎜
⎜
⎝
∂X
i
⎟
⎠
0
Wprowadzając macierz jakobianów A, dostajemy macierz współczynników:
A
n,
u
=
⎛
⎜
⎝
( X)
∂Φ
∂X
⎞
⎟
⎠
o
⎡⎛
∂Φ1
⎢
⎜
⎢⎝
∂X
⎢⎛
∂Φ
2
⎢
⎜
=
⎢⎝
∂X
⎢ M
⎢⎛
∂Φ
n
⎢
⎜
⎢⎣
⎝ ∂X
⎜
⎝
∂X
i
⎞
⎟
⎠
0
xˆ
( X) ⎞ ⎛ ∂Φ ( X) ⎞ ⎛ ∂Φ ( X)
1
⎟
⎠
( X) ⎞ ⎛ ∂Φ ( X) ⎞ ⎛ ∂Φ ( X)
1
⎟
⎠
( X) ⎞ ⎛ ∂Φ ( X) ⎞ ⎛ ∂Φ ( X)
1
⎟
⎠
o
o
o
⎜
⎝
⎜
⎝
⎜
⎝
1
∂X
2
∂X
M
n
∂X
2
2
2
⎟
⎠
⎟
⎠
⎟
⎠
o
o
o
K
K
K
K
⎜
⎝
⎜
⎝
⎜
⎝
1
∂X
2
∂X
M
n
∂X
u
u
u
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
o
o
o
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
ˆl
n,1
=
l
n,1
+
v
n,1
=
A⋅
n,
u
xˆ
u,1
Macierz jakobianów opisuje funkcjonalną relację
między parametrami, które są obliczone z
przybliżeń
Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii i
Teledetekcji Środowiska
WGGiIŚ, AGH, Kraków
20
Teledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011
Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk