ЦИЭС - xcels

117
Мероприятие 1.2. Разработка и реализация новых компьютерных кодов
Из-за трудностей теоретического описания взаимодействия мощного
лазерного импульса с плазмой, численное моделирование является важным и
мощным средством, как для исследования самого взаимодействия, так и для
проверки теоретических результатов, планирования экспериментов и
интерпретации экспериментальных данных. Поскольку интенсивности излучения
настолько велики, что любое вещество, попадающее в область его локализации,
практически мгновенно ионизируется, основной задачей является моделирование
самосогласованной динамики взаимодействия электромагнитных волн с плазмой.
Для решения этой задачи применяются различные методы, основанные на
различных приближениях. В частности, можно выделить численные методы,
основанные на решении гидродинамических и кинетических уравнений для плазмы.
При этом для решения кинетического уравнения (уравнения Власова) применяются
как эйлеровы методы (основанные на конечных разностях, конечных объёмах,
спектральном разложении и т. д.) и лагранжевые. Среди последних особо популярен
метод частиц в ячейках (PIC — Particle-In-Cell), на основе которого получено
подавляющее большинство современных численных результатов в области
взаимодействия сверхсильного лазерного излучения с веществом.
Данный метод развит для математической модели, в рамках которой плазма
представляется ансамблем отрицательно заряженных электронов и положительно
заряженных ионов, создающих и двигающихся под действием электромагнитных
полей, и фактически состоит в последовательном интегрировании уравнений
движений всех частиц плазмы и уравнений эволюции электромагнитного поля,
заданного на некоторой дискретной сетке в определенной части пространства.
Эволюция электрического и магнитного полей описывается в рамках уравнений
Максвелла, которые могут решаться как методом конечных разностей (в частности,
популярным является метод FDTD [30]), так и спектральными методами, например,
методом разложения в ряд Фурье.
Общая структура вычислительного цикла метода частиц в ячейках
изображена на рис. 4.1. Вычислительный цикл состоит из четырех основных
частей, выполняющихся последовательно на каждой временной итерации. Сверху
и снизу на рис. 4.1 изображены процедуры численного интегрирования уравнений
движения для частиц плазмы и для уравнений Максвелла для электромагнитных
полей на следующей итерации соответственно. Слева и справа изображены, так
называемые, процедуры взвешивания, определяющие связь между частицами,