ЦИЭС - xcels

143
Длина волны, излучаемая электроном, совершающим бетатронные
2
колебания с малой амплитудой вблизи оси канала, порядка λ ≈ λ /( 2γ
)
b
. Если
амплитуда колебаний увеличивается, то электрон излучает высокие гармоники.
Если амплитуда колебаний r 0 настолько велика, что параметр
−3
[ cm ] r [ ],
−10
K = γ kb r0 = 1.33⋅ 10 γ ne
0 µ m
(3.1.1)
характеризующий интенсивность «ионного ондулятора»', становится большим
K >> 1, то спектр излучения становится широкополосным и квази-непрерывным. В
этом случае частотная зависимость спектра излучения становится схожа c
частотной зависимостью спектра синхротронного излучения, который
определяется универсальной функцией (см. Рис. 4.15)
где
( ω ) = ( ω/
ω ) K ( x) dx,
/ c c ∫ ∞ 5/3
ω/
ωc
S ω (3.1.2)
ω c – критическая частота [95]. Для частот много меньших критической
излучаемая энергия возрастает по закону ∼ω 2/3 , достигая максимума при ∼0.29 ωc
, и
спадает экспоненциально при
ω > ω . Критическая частота для электрона,
c
совершающего бетатронные колебания в ионном канале, дается выражением [88]
−3
[ cm ] r [ m] keV.
3 3 2
−24
2
ωc = γ cr0
kb
≈ 5×
10 γ ne
0
µ
(3.1.3)
2
Поскольку частицы ультрарелятивистские, то излучение заключено в очень
маленький телесный угол
K
θ ≈ .
(3.1.4)
γ
Синхротронное излучение в ионном канале наблюдалось недавно в
экспериментах [89].
0.8
S
0.6
0.4
0.2
0
0 1 2 3 4 5
x
Рис. 4.15. Универсальная функция для спектра синхротронного излучения S (x)