Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
177<br />
3 / 4<br />
t l<br />
/ ~ µ > 1 для µ > 1, следовательно, предположение о том что χ >> 1 для<br />
t χ<br />
большинства частиц каскада, также оказывается выполненным. Таким образом,<br />
можно заключить, что<br />
где<br />
E<br />
th<br />
~ α E , (4.2.10)<br />
cr<br />
2<br />
1/4<br />
⎛mc<br />
⎞<br />
Γ / ω ~ αµ ⎜ ⎟<br />
(4.2.11)<br />
⎝ ω<br />
⎠<br />
E – пороговое поле для развития каскадов. Однако, определение порога<br />
th<br />
развития каскада не вполне однозначно, а пороговая интенсивность может<br />
зависеть от фокусировки, длительности, поляризации используемых лазерных<br />
импульсов, а также от других параметров. С помощью найденных соотношений<br />
зависимость числа частиц в каскаде от времени может быть представлена в виде<br />
⎛<br />
2<br />
1/4 mc ⎞<br />
N ≈ exp<br />
tπαµ<br />
. (4.2.12)<br />
⎜ ω<br />
⎟<br />
⎝<br />
⎠<br />
Сделаем оценки для параметров ЦИЭС. Пусть электромагнитный каскад,<br />
инициируется частицей, находящейся в поле двух сталкивающихся линейнополяризованных<br />
лазерных импульсов с энергией 2220 кДж и длительностью<br />
25 фс. Импульсы сфокусированы в фокальное пятно размером 2λL<br />
≈ 1.8 мкм.<br />
Тогда интенсивность в фокусе составит 4⋅10 24 Вт/см 2 ( a 0<br />
≈ 1500 ), при этом µ ≈ 0.83.<br />
После прохождения импульсов количество образованных электрон-позитронных<br />
пар согласно оценкам составит 10 50 . Полученная оценка дает, очевидно,<br />
значительно завышенное количество пар, поскольку не учитывает<br />
поглощение энергии лазерных импульсов. Тем не менее, полученный<br />
результат показывает, что на установке ЦИЭС может быть получена очень<br />
плотная электрон-позитронная плазма.<br />
Развитие каскада заканчивается, когда вся энергия лазерного импульса<br />
переходит в энергию частиц и плазменных полей. Тогда характерная плотность<br />
образовавшейся электрон-позитронной плазмы может быть оценена из баланса<br />
энергии лазерного импульса и частиц. Для простоты будем считать, что гаммафактор<br />
электронов и позитронов равен γ ≈ a0<br />
. Тогда из баланса энергии<br />
1/2<br />
2 2 2 2 2<br />
a0m c ω<br />
2<br />
E<br />
2<br />
Wlaser<br />
= V Nmc a0<br />
4π<br />
= 4π<br />
e<br />
≈ (4.2.13)<br />
находим характерную плотность электрон-позитронной плазмы<br />
n<br />
2 2<br />
N a0m<br />
ω<br />
= = ≈ n<br />
2 cra0<br />
. (4.2.14)<br />
V<br />
4π<br />
e
Change language