You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
145<br />
где L – расстояние, на котором электрон совершает бетатронные колебания. Мы<br />
предполагаем, что начальная амплитуда бетатронных колебаний порядка<br />
размера плазменной полости k p<br />
R ≈ a0<br />
, где a<br />
0<br />
– безразмерный вектор-потенциал<br />
лазерного поля, R – радиус лазерной полости. При ускорении амплитуда<br />
бетатронных колебаний уменьшается:<br />
k<br />
p<br />
r<br />
0<br />
≈ k<br />
−1/<br />
4 1/ 2<br />
p<br />
Rγ ≈ a0<br />
γ<br />
−1/<br />
4<br />
. Однако, по мере<br />
движения внутри полости ускоряемые электроны могут попасть в область,<br />
занимаемую лазерным импульсом. В результате бетатронного резонанса<br />
амплитуда бетатронных колебаний может опять вырасти до размеров полости. В<br />
1/ 4<br />
этом случае число излучаемых фотонов увеличивается в γ раз. Эффективность<br />
преобразования энергии электронов в жесткое излучения может быть оценена<br />
следующим образом<br />
2<br />
N<br />
phωc<br />
1 e ω<br />
p<br />
≈ ( k L)<br />
a0γ<br />
2 2 p<br />
. (3.1.9)<br />
γmc<br />
12 c<br />
mc<br />
Из полученного выражения следует, что в отличие от ускорения, где<br />
радиационое трение играет отрицательную роль, генерация излучения наиболее<br />
эффективна в плотной плазме и при больших значениях a<br />
0<br />
. Оценки показывают, что<br />
при плотности плазмы<br />
18<br />
n > 10 cm -3 и энергии ускоренных электронов более 10 GeV,<br />
значительная часть энергии пучка переходит энергию излучения. Поскольку для<br />
эффективной генерации важна большая энергия электронов, то можно использовать<br />
двухступенчатый профиль плазмы. На первой стадии, где плотность плазмы мала,<br />
происходит ускорение электронов до большой энергии, а во второй стадии с высокой<br />
плотнотью плазмы происходит преобразование энергии электронов в излучение.<br />
Как следует из выражения (3.1.3) энергия фотона, излучаемого электроном в<br />
плазменной полости, растет квадратично с энергией электрона. Когда эти энергии<br />
сравниваются, классическая теория излучения становится неприменима.<br />
Квантовые эффекты в сильном электромагнитном поле характеризуются<br />
3 5<br />
2<br />
инвариантами [97] χ = e /( m c ) | F p | ≈ γ ( F / ) и ϒ ≈ ( ω/<br />
mc )( F / ) , где F<br />
µν<br />
– тензор электромагнитного поля, p<br />
µ<br />
– четырех-вектор частицы,<br />
µν<br />
ν<br />
⊥<br />
eE cr<br />
⊥<br />
eE cr<br />
ω – энергия<br />
фотона,<br />
2<br />
F⊥ = mω<br />
pr<br />
– поперечная сила, действующая на релятивистский электрон,<br />
находящийся на расстоянии r от оси полости. χ определяет отношение<br />
напряженности электрического поля в системе отсчета, связанной с электроном, к<br />
напряженности критического поля<br />
E<br />
cr<br />
. ϒ определяет взаимодействие фотона с
Change language