Sestava 1 - Akademický bulletin - Akademie věd ČR

v ý r o č íZVUK JAKORYCHLOMĚRNa pravidelné zasedání přírodovědnésekce Královské české společnostinauk konané 25. května 1842 jakovždy ve Vlasteneckém sále pražskéhoKarolina se dostavilo pět učenců,kteří vyslechli přednášku rakouskéhoprofesora pražské stavovsképolytechniky Christiana DoppleraO barevném světle dvojhvězda některých jiných hvězd na nebi.Autor v ní podal matematické zdůvodnění změnykmitočtu záření při vzájemném pohybu zdrojea pozorovatele. Dnes se s tímto jevem setkáváme běžně,třeba na silnici: blíží-li se rychle jedoucí vozidlo,zvuk jeho motoru se v okamžiku, kdy nás stroj mine,změní v hlubší. Pokles tónu je tím výraznější, čím rychlejise zdroj zvuku pohybuje.Základní vysvětlení Dopplerova jevu je prosté: přivzájemném pohybu „k sobě“ posluchač zachytí za jednotkučasu víc zvukových vln od vysílače než při pohybu„od sebe“. Vlny tedy mají subjektivně vyšší kmitočet,znějí ve vyšší tónině. Při vzdalování je tomu obráceně.Před 170 lety to ovšem s důkazem bylo těžké – potřebnourychlost vyvinul snad jen naplno cválajícíkůň… Teoretika Dopplera ovšem zajímala spíše matematickástránka věci. Proto „svůj“ princip aplikoval navlnění světelné. Domníval se, že například barva světladvojhvězd se musí měnit podle toho, která z obousložek se k nám při svém vzájemném obíhání právěblíží (její světelné vlny se „zkracují“ a posouvají směremk fialovému konci spektra, takže světlo „modrá“)a která se vzdaluje (její světlo naopak „rudne“). V principuměl pravdu, velmi se ale mýlil v proporcích – posuvyoběma směry jsou detekovatelné až při mnohemvyšších rychlostech zářičů, než předpokládal, a poznatto lze pouze na jednotlivých spektrálních čarách, nikolina složeném světle.První důkaz platnosti Dopplerova principu v akusticepodal ještě za jeho života jistý holandský fyzik: na otevřenýželezniční vagón umístil družstvo trubačů a nechalje kolem sebe „profičet“ maximální rychlostí, jakou bylalokomotiva schopna vyvinout (tedy zhruba šedesátikilometrovou).Pokles výšky tónu byl nepřeslechnutelný.V roce 1929 pak americký astronom Edwin Hubblenašel u vzdálených hvězd posuv jejich světla k rudémukonci spektra (tedy se od nás vzdalují) a objevil tak rozpínánívesmíru. Z něho (logickým postupem proti toku času)v roce 1948 americký fyzik ruského původu GeorgeGamow vyvodil ideu vzniku vesmíru Velkým třeskem.Na Dopplerově jevu lze dobře ukázat, že matematikadokáže stejně tak objevovat jako vynalézat.Doppler svoji ideu kvantitativně vyjádřil vzorcem. I kdyžnevyžaduje počty kdovíjak složité, v daném kontextujde o matematiku tvůrčí, objevnou, neboť zprostředkujícínové poznání. Taková matematika tvoří kostru každéhofyzikálního objevu.Nyní si vezměme kupříkladu sonografické vyšetřenív medicíně; též původně „Doppler“. Avšak to, že změť vyslanýcha odražených ultrazvukových impulsů vytvoří namonitoru obrázek plodu uhnízděného v děloze nebo krveproudící v tepně, je zásluhou digitálního zpracování obrazu,což není nic jiného než zase matematika – jakkolimnohem složitější nežli v Dopplerově vzorci, přesto nikoliobjevná, nýbrž služebná, aplikační. Ta, obrazně řečeno,kostru (prvotní data sejmutá podle Dopplerovavzorce) obalí nezbytným svalstvem, které teprve učinípostavu lidsky vnímatelnou. Obdobně jako u lékařské sonografieto funguje i u obrázků z počítačové tomografie,u záběrů z astronomických dalekohledů či elektronovýchmikroskopů, u družicových map Země a „sonarů“ mořskéhodna, jakož i u radarových snímků oblačnostiv každodenních televizních předpovědích počasí.Matematika však digitální data netoliko zviditelňuje,kreslením prostřednictvím čísel lze kostru i maso objevu(obecně jevu) opatřit ještě jakýmsi m-tukem a dokoncem-kosmetikou. Výsledkem jsou obrazy ve falešných barvách,v reálně nedosažitelných úhlech pohledu, jakoži jinak „zpovykané“. A poněvadž matematika není (přímo)vázána na hmotný svět, mohou vznikat i obrazy fiktivní,bez podkladového reálného jevu. Tyto virtuální m-světyzhusta bývají žádoucí tak, že se na nich můžeme stát ažzávislými (což si jejich tvůrci přejí, neb to bývá spojenos jejich ziskem). S novou palčivostí se – tentokrát díkymatematice – vtírá otázka: Cožpak krása je víc než pravda?Otázka nikterak kabinetní – ona totiž přímo souvisís postavením vědy v současné společnosti! Ale to jsmese od Dopplera dostali opravdu hodně daleko.[Věnováno 150. výročí vzniku Jednoty českých matematikůa fyziků (28. března 1862) a 60. výročí vznikuMFF UK (1. září 1952)].■FRANTIŠEK HOUDEK25 ab