ВІСНИК - ХПІ - Національний Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð¸Ð¹ університет

влиянием напряжений на скорость коррозии.Анализ проблемных аспектов задачи, обусловленных влияниемнапряжений на скорость коррозииНеобходимость учёта механических напряжений, которые изменяются современем, независимо от той или иной расчётной схемы объекта, примоделировании процесса коррозии приводит к появлению обратной связи вмоделях расчёта долговечности и оптимального проектирования корродирующихконструкций.На рис. 1 изображена схема расчёта напряжённо-деформированногосостояния (НДС) и долговечности корродирующего элемента. Предполагается,что для моделирования коррозионного процесса в нём достаточно однойрасчётной схемы.Здесь x , z – векторы геометрических характеристик и напряжений; {А} –блок расчёта НДС; {В} – блок решения систем дифференциальных уравнений(СДУ), описывающих процесс накопления геометрических повреждений.Процедура вычисления долговечности корродирующего элемента илиопределение его НДС в какой-либо момент времени предполагает совместноеиспользовании какого-либо численного метода расчёта НДС (блок {А}) ичисленного же метода решения задачи Коши для СДУ, описывающих процесснакопления повреждений (блок {В}).Расчёт НДС нагруженныхкорродирующих конструкций многимиавторами сводится к использованиюметода конечных элементов (МКЭ) [2].Наряду с очевиднымипреимуществами, использование МКЭпри расчёте НДС и долговечностиконструкций с учётом происходящих вРис. 1. Схема решения задачи расчётаНДС и долговечностиних коррозионных процессов предполагает разрешение целого ряда проблем.Для решения СДУ используются, как правило, одношаговые методы типаРунге-Кутта. Процесс деформирования конструкций моделируется путёмчисленного решения задачи Коши для данной системы. При этом возникаетпогрешность v решения СДУ (рис. 1). СДУ в общем случае имеет вид:dC, C, Cdt C , (1) t00где – вектор параметров среды, ,k 0 ; C C n , NnN– матрицыизменяющихся параметров конструкции и известных функций размерности n N; – напряжение; t – время; n – число изменяющихся параметров конечныхэлементов (КЭ); N – количество элементов.Любой параметр КЭ в произвольный момент времени при использовании,например, метода Эйлера определяется по формуле:s s 1 s , s C 1ijCij t ijiC ; i 1, N; j 1,n , (2)где s – номер шага по времени. Таким образом, значение матрицы C наданном шаге определяется по её значению на предыдущем.ISSN 2079.3944. Вісник НТУ “ХПІ». 2012. №44(950)4