Lyapunovljeva analiza stabilnosti

Lyapunovljeva analiza stabilnosti linearnih sustavaDefinicije i svojstva vektorskih normiDefinicije i svojstva vektorskih normiNorma vektora x ∈ R n je funkcija koja preslikava vektorski prostor R n u prostornenegativnih realnih brojeva R + , odnosno ‖ · ‖ : R n → R + .Funkcija ‖ · ‖ naziva se vektorska norma ako vrijede slijedeća svojstva1 ‖x‖ ≥ 0, ∀ x ∈ R n2 ‖x‖ = 0 ⇒ x = 03 ‖αx‖ = |α| ‖x‖, ∀ x ∈ R n , ∀ α ∈ R4 ‖x + y‖ ≤ ‖x‖ + ‖y‖, ∀ x, y ∈ R n (nejednakost trokuta)Vrijedi:‖x T y‖ ≤ ‖x‖ ‖y‖Opća teorija sustava ( ) Lyapunovljeva analiza stabilnosti 22 / 42