1 a - Albas

Shtëpia Botuese ALBASPLAN MËSIMOR MATEMATIKA 834 javë x 5 orë / javë 140 orëTeori dhe ushtrime 120 orëI Numri 20 orëKuptimi i numrit 8 orëVeprimet me numra 12 orëII. Matja 12 orëKuptimi dhe përdorimi i matjes 12 orëGjeometria 40 orëGjeometria në plan 20 orëGjeometria në hapësirë 10 orëShndërrimet gjeometrike 10 orëAlgjebra dhe funksioni 40 orëShndërrimi i shprehjeve shkronjore 12 orëZgjidhja e ekuacioneve dhe inekua. 12 orëFunksioni 10 orëMbledhja e... të dhënave, probabilitet 10 orëOrë të lira 20 orëNr Kapitulli Ora Tema në çdo orë Objektivat1 I NumriKuptimi i1 Numrat e plotë. Numrat meshenjë, paraqitja në bosht- Të dallojë numrat e plotë nga numrat e tjerë. - Të shkruajë numra të plotë me shenja të ndryshme (të paktën 4). - Të paraqitë numrat e plotë nëbosht. - Të krahasojë numra të plotë me anë të boshtit numerik.numrave natyrorë2 2 Numrat thyesorë. Krahasimi - Të dallojë numrat thyesorë nga jo thyesorët. - Të shkruajnë dy numra thyesorë dhe dy jo thyesorë. - Të thjeshtojë thyesat (të paktën dy raste). -Mësime 8 orëTë krahasojë thyesat (në të paktën dy raste).- Të paraqitë në bosht numrat thyesorë.Orë të lira32 orë= 10 orë3 Numrat dhjetorë të fundmë. - Të përkufizojë numrat me presje dhjetore (numrat dhjetorë). - Të shkruajë numra dhjetorë dhe të dallojë pjesën e plotë (pjesën dhjetore). - TëKthimi në thyesëformulojë rregullin e shumëzimit (pjesëtimit) të numrit dhjetor me fuqitë e dhjetës. - Të shkruajë një thyesë si numër dhjetor (anasjelltas).- Tëshumëzojë (pjesëtojë) numrat dhjetorë me fuqitë e dhjetës. - Të krahasojë numrat dhjetorë (në të paktën dy raste).4 4 Numrat dhjetorë të periodik.Kthimi në thyesa- Të dallojë numrat periodikë nga numrat dhjetorë të fundmë. - Të shkruajë një numër periodik si thyesë në rastin kur perioda është një shifrore; -Të shkruajë një numër periodik si thyesë, kur perioda është numër i përzier.5 5 Shkrimi shkencor i numrit.Përafrimi- Të shkruajë një numër thyesor si numër dhjetor (anasjelltas). - Të shkruajë një numër si përqindje (anasjelltas). - Të shkruajë një numër meshkrim shkencor. - Të shkruajë një numër dhjetor të formë të përafërt.6 6 Ushtrime7 7 Bashkësitë. Nënbashkësia - Të shkruajë një bashkësi dhe të tregojë mjedisin. - Të përkufizojë nën bashkësinë; - Të shkruajë të paktën dy nënbashkësi për një bashkësi tëdhënë. - Të shkruajë të gjitha nën- bashkësitë e një bashkësie me më pak se 4 elemente (në të paktën dy raste).8 8 Bashkimi, prerja e bashkësive - Të përkufizojë bashkimin e bashkësive.- Të përkufizojë prerjen e bashkësive. - Të gjejë bashkimin e dy bashkësive të dhëna (në të paktën dyraste). - Të gjejë prerjen e dy bashkësive në të paktën dy raste. - Të tregojë me shembuj vërtetësinë e vetive të bashkimit (prerjes).- Të plotësojëelementët në një barazimi me bashkësi (p.sh. { a,... } ∩ { b,... } = { a,c } )99 Ushtrime1

10 10 Test kontrolli11 IIVeprimet me1 Mbledhja e numrave. Vetitë - Të përkufizojë shumën e dy numrave racionalë. - Të formulojnë vetitë e mbledhjes. - Të mbledhin dy numra racionalë (në të paktën tri raste). -Të llogarisin vlerën e shprehjeve aritmetike12 numrat Mësime9 orë + 3 orë të2 Shumëzimi i numrave.Rregullat e shumëzimit- Të formulojnë përkufizimin për prodhimin e dy numrave racionalë. - Të formulojnë vetitë e shumëzimit.- Të shumëzojnë dy numra racionalë (në të paktën tri raste). - Të thjeshtojnë shprehje aritmetike me veprimin e shumëzimit13 lira = 12 orë 3 Pjesëtimi i numrave. Rregullat - Të formulojnë rregullat e pjesëtimit. - Të përkufizojnë të anasjellin e një numri. - Të pjesëtojnë numra racionalë (në të paktën tri raste). - Tëe pjesëtimitgjejnë të anasjellin e të paktën tri numrave thyesorë.- Të llogarisin shprehje aritmetike me veprimin e pjesëtimit.14 4 Ushtrime - Të shumëzojnë (pjesëtojnë) numra racionalë. - Të mbledhin (zbresin) numra racionalë. - Të llogarisin vlerat e shprehjeve numerike me katërveprime. - Të zgjidhin problema duke kthyer në veprimet me numra realë.15 5 Fuqitë me eksponent të plotë.Vetitë- Të përkufizojnë fuqitë me eksponent të plotë negativ (p.sh. 2 -3 , 4 -2 , 5 0 etj.) - Të formulojnë vetitë e fuqive me eksponent të plotë. - Të shkruajnëfuqitë a n në formën e fuqisë me eksponent të plotë (anasjelltas).16 6 Veprimet me fuqitë. Rregullate shumëzimit- Të thjeshtojnë shprehje numerike me fuqi me eksponent të plotë- Të përkufizojnë fuqitë me eksponent të plotë negativ (p.sh. 2 -3 , 4 -2 , 5 0 etj.). - Të formulojnë vetitë e fuqive me eksponent të plotë. - Të shkruajnëfuqitë a n në formën e fuqisë me eksponent të plotë (anasjelltas).- Të thjeshtojnë shprehje numerike me fuqi me eksponent të plotë17 7 Rregullat e pjesëtimit - Të shprehin fuqitë me eksponent negativ në fuqi me eksponent pozitiv. - Të kryejnë veprimeme fuqitë me eksponent të plotë (në të paktën dy raste). - Të zgjidhin ekuacione me fuqitë. (2 2 ⋅ 2 x ⋅ 2 3 = 2 12 )18 8 Rrënja katrore e numrit.Rregulla e gjetjes- Të përkufizojnë kuptimin e rrënjës katrore të një numri pozitiv. - Të gjejnë rrënjën katrore të një numri me 1 - 2 shifra. - Të gjejnë rrënjën katrorenumrit duke zbatuar rregullin.19 9 Veprimet me shprehjet. - Të llogarisin vlerën e një shprehjeje numerike pa kllapa. - Të llogarisin vlerën e një shprehjeje numerike me kllapa të rrumbullakëta. n- Tëllogarisin vlerën e një shprehjeje numerike me më shumë se një kllapë.20 10 Ushtrime - Të llogarisin vlerën e një shprehjeje numerike me kllapa të rrumbullakëta (heqja e kllapës me shenjën “-“ përpara).- Të llogarisin vlerën eshprehjes numerike, kur ka më shumë se një kllapë (shiko ushtrimin tek mësimi 17).- Të llogarisin vlerën e shprehjes numerike me të katër veprimaritmetike.- Të llogarisin vlerën e shprehjes shkronjore, për vlera të dhëna të shkronjës.2111 Ushtrime - Të llogarisin vlerën e një shprehjeje numerike me kllapa të rrumbullakta (heqja e kllapës me shenjën “-“ përpara) .- Të llogarisin vlerën e shprehjenumerike, kur ka më shumë se një kllapë (shiko ushtrimin tek mësimi 17).- Të llogarisin vlerën e shprehjes numerike me të katër veprimetaritmetike.- Të llogarisin vlerën e shprehjes shkronjore, për vlera të dhëna të shkronjës.22 12 Test kontrolli23 13 Makina llogaritëse - Të kryejnë llogaritje me 1-2 veprime pa kllapa (p.sh. 2,73 + 5,28 – 3,6)- Të kryejnë llogaritje të shprehjeve numerike me kllapa (p.sh. (4,15 + 16,9) ⋅ 0,4) - Të llogarisin shprehje aritmetike me shumë veprime dukepërdorur tastin M + , (M - ), RM24 III1 Kuptimi i matjes. Sistemi (SI) - Të përdorë njësitë matëse në sistemin SI dhe nënfishat e shumëfishat e tyre.25 2 Ushtrime - Të përforcojë shprehitë në përdorimin e njësive matëse të gjatësisë, sipërfaqes dhe vëllimitMatjet26 3 Përafrimi në matje - Të parashikojë me përafërsi përfundimin e një veprimtarie matëse.11 orë + 2 orë të27lira =4 Perimetri dhe syprina e13 orëshumëkëndëshit- Të njehsojë perimetrin dhe syprinën e shumëkëndëshit jo të rregullt me formulë apo duke e ndarë në shumëkëndësha përbërës. - Të gjejëduke përdorur formulat, perimetrin (sipërfaqen) e figurave trekëndësh, gjashtëkëndësh, me të dhëna të drejtpërdrejta ose duke i matur ato. - Tëgjejë perimetrin, sipërfaqen e shumëkëndëshit të rregullt kur të dhënat nuk jepen të gjitha drejtpërdrejt. - Të gjejë perimetrin, syprinën e figuravenë situata të stimuluara si dhe në zgjidhjen e problemeve matematikore2

28 5 Syprina e disa figurave tënjohura- Të zbulojë dhe të përdorë formulat për llogaritjen e syprinës së trekëndëshit barabrinjës, katrorit, kur njihet diagonalja. - Të gjejë e të përdorëformulën e syprinës së deltoidit kur njihen diagonalet. - Të gjejë me formulë syprinën e figurave të trekëndëshit barabrinjës, katror, drejtkëndësh,me të dhëna të drejtpërdrejta ose duke i matur ato. - Të gjejë syprinën e figurave të rregullta gjeometrike kur t]ë dhënat nuk jepen të gjithadrejtpërdrejt. - Të zbulojë formulat për llogaritjen e syprinës së katrorit, rombit, trekëndëshit barabrinjës, deltoidit. - Të gjejë syprinën e këtyrefigurave në situata problemore.29 6 Ushtrime - Të llogarisë syprinat e figurave të njohura gjeometrike. - Të gjejë me formulë syprinën e drejtkëndëshit, katrorit, trekëndëshit barabrinjës,rombit me të dhëna të drejtpërdrejta. - Të gjejë me formulë perimetrin e figurave të njohura me të dhëna të drejtpërdrejta. - Të gjejë syprinën efigurave të rregullta gjeometrike kur të dhënat nuk jepen drejtpërdrejt. - Të gjejë perimetrin e figurave të rregullta gjeometrike kur të dhënat nukjepen drejtpërdrejt.- Të gjejë syprinën e figurave të rregullta gjeometrike në situata problemore.31 7 Perimetri i rrethit. Syprina esektorit- Të njehsojë gjatësinë e harkut rrethor, kur n jeh këndin qendror dhe rrezes së rrethit.- Të njehsojë syprinën e rrethit, sektorit qarkor dhe unazësrrethore. - Të njehsojë me formulë syprinën e sektorit qarkor me të dhëna të drejtpërdrejta ose duke i matur ato. - Të njehsojë perimetrin osesyprinën e sektorit qarkor kur të dhënat nuk jepen drejtpërdrejt.30 8 Vëllimi i kubit dhe kuboidit Të njehsojë syprinën e përgjithshme dhe vëllimin e kubit dhe të kuboidit duke përdorur formulat përkatëse. Të llogaritë diagonalen e kuboditduke përdorur formulën.31 9 Vëllimi i prizmit a. Të gjejë syprinën e prizmit me formulë, ku shumëkëndëshi i bazës është i rregullt ose jo.b. Të gjejë vëllimin e prizmit me formulën përkatëse, me të dhëna jo të drejtpërdrejta.-Të njehsojë me formulë vëllimin e prizmit të drejtë me të dhëna të drejtpërdrejta dhe jo të drejtpërdrejta.32 10 Vëllimi i piramidës - Të përcaktojë elementet e piramidës.- Të llogarisë vëllimin e piramidës së rregullt, me bazë shumëkëndësh të dhënë.11 Vëllimi i cilindrit -Të llogarisë me formulë syprinën anësore, syprinën e përgjithshme dhe vëllimin e një cilindri.33-Të llogarisë me formulë syprinën e prerjes boshtore të cilindrit të drejtë.34 12 Ushtrime - Të njehsojë me të dhëna të caktuar syprinën anësore, syprinën e përgjithshme dhe vëllimin e shumëfaqëshave të studiuar35 13 Test kontrolli36 IV1 Kongruenca e trekëndëshave - Të zbulojë rastet e kongruencës së trekëndëshit kënddrejtë. - Të zbatojë rastet e kongruencës së trekëndëshit kënddrejtë atje ku është eGjeometria(Rasti I)mundur. - Të përkufizojë tri rastet e kongruencës së trekëndëshit kënddrejtë. - Të argumentojë zgjidhjen e situatave problemore me anë tëbarazimit të trekëndëshave.37 40 orëOrë e lirë 12 Rasti II dhe III i kongruencës - Të tregojë nëse dy trekëndëshat janë kongruentë.- Të zbatojë këtë kriter në zgjidhjen e problemeve ku është e mundur të zbatohet38 3 Si bindemi për vërtetësinë - Të formulojë përkufizime matematike. - Të klasifikojë thëniet matematike. - Të vërtetojë pohimet matematike.39 4 Trekëndëshi dybrinjënjëshëm - Të formulojë vetitë e trekëndëshit dybrinjënjëshëm. - Të përdorë vetitë e trekëndëshit dybrinjënjëshëm në zgjidhjen e problemeve me vërtetim.- Të zbulojë vetitë e trekëndëshit dybrinjënjëshëm dhe t’i përdorë në situata problemore me vërtetim. - Të interpretojë me fjalë e simbole vetitë etrekëndëshit dybrinjënjëshëm. -40 5 Ushtrime Të zgjidhë ushtrime e probleme me vërtetim mbi vetitë e trekëndëshit dybrinjënjëshëm.41 6 Kënde në drejtëza paralele - Të gjejë këndet përgjegjëse që formohen nga ndërprerja e dy drejtëzave me një drejtëz të tretë.- Të tregojë se këndet përgjegjëse janë të barabarta nëse drejtëzat janë paralele dhe jo të barabarta në rastin e drejtëzave prerëse.- Të gjejë masën e këndeve pa bërë matje të dy drejtëzave paralele të ndërprera nga një e tretë, me një kënd të dhënë.42 7 Kënde në drejtëza paralele(Vazhdim)- Të gjejë këndet ndërruese të brendshme (të jashtme) ose të njëanshme të brendshme (të jashtme) të formuara nga dy drejtëza paralele tëprera nga një e tretë, në situata konkrete, duke zbatuar teoremën përkatëse mbi këto kënde. - Të gjejë masën e këndeve të dy drejtëzave438 Si mund të gjykojmë nëse dydrejtëza janë paraleleparalele të prera nga një e tretë, me një kënd të dhënë, pa bërë matje.- Të tregojë nëse dy drejtëza janë paralele nga marrëdhëniet që krijohen mes këndeve që formohen nga prerja e tyre me një drejtëz të tretë.- Tëtregojë çifte të drejtëzave paralele në një figurë masa këndesh të dhëna. - Të gjejë masën e këndeve të formuara nga dy drejtëza paralele të3

prera nga një e tretë.- Të zbatojë pohimi e drejtëzave pingule të prera nga një e tretë.44 9 Ushtrime - Të gjejë masën e këndeve që formohen nga prerja e dy drejtëzave paralele me një të tretë.- Të zgjidhë probleme me vërtetim mbi vetitë ekëndeve që formohen nga dy drejtëza paralele të prera nga një e tretë.45 10 Shuma e këndeve të njëtrekëndëshi- Të zbulojë shumën e masave të këndeve të brendshme të trekëndëshit dhe rrjedhimet që dalin prej saj.- Të zbatojë në ushtrime dhe probleme vetitë mbi shumën e masave të këndeve të brendshme të trekëndëshit. - Të përkufizojë shumën emasave të këndeve të brendshme të trekëndëshit. - Të zbatojë në ushtrime rrjedhimet mbi shumën e masave të këndeve të brendshme tëtrekëndëshit. - Të zbulojë vetitë e këndit të jashtëm të trekëndëshit.46 11 Trekëndëshi kënddrejtë. - Të zbulojë dhe të zbatojë rastet e kongruencës së trekëndëshit kënddrejtë atje ku është e mundur. - Të përkufizojë dhe t’i provojë tri rastet eKongruencakongruencës së trekëndëshit kënddrejtë. - Të tregojë çiftet e brinjëve dhe të këndeve të barabarta në një kongruencë të trekëndëshave.47 12 Teorema e Pitagorës - Të thotë barazimin e Pitagorës për trekëndëshin kënddrejtë.- Të zbatojë barazimin e Pitagorës në zgjidhjen e ushtrimeve ose problemave.48 13 Ushtrime - Të zgjidhë ushtrime e probleme me anë të teoremës së Pitagorës.- Të gjejë hipotenuzën e trekëndëshit kënddrejtë, me katete të dhëna me barazimin e Pitagorës.- Të gjejë një brinjë të trekëndëshit kënddrejtë, me të dhënat e tjera të njohura, me barazimin e Pitagorës.49 14 Rrethi. Elementet e tij - Të përkufizojë rrethin. - Të ndërtojë rrethin dhe elementet e tij. - Të zgjidhë ushtrime dhe problema, duke u mbështetur në njohuritë mbielementët e rrethit.50 15 Këndi qendror. Sektori - Të tregojë një kënd qendror, harkun rrethor dhe kordën e tij përgjegjëse, sektorin qarkor e unazën. rrethore. - Të shpjegojë lidhjen meskëndeve qendrore, harqeve dhe kordave përkatëse. - Të emërtoj një kënd qendror me simbole. - Të dallojë këndet qendrore të vizatuara në njërreth. - Të identifikojë sektorin qarkor. - Të gjejë masën e këndit qendror me llogaritje në ushtrime gjeometrike.51 16 Këndi rrethor - Të tregojë nëse një kënd është rrethor si dhe kordat dhe harqet përgjegjëse të tij. - Të tregojë që masa e këndit rrethor është sa gjysma emasës së harkut përgjegjës. - Të dallojë këndet rrethore nga këndet qendrore. - Të ndërtojë një kënd rrethor. Të njehsojë masën e këndit rrethornë ushtrime gjeometrike.52 17 Tangjentja me rrethin - Të tregojë kur një drejtëz quhet tangjente me një drejtëz. Të ndërtojë tangjenten me rrethin.- Të zgjidhë ushtrime e probleme duke u bazuar në vetitë e tangjentes së rrethit.- Të tregojë përkufizimin e tangjentes në një rreth, me fjalë. - Të ndërtojë tangjenten në një rreth të dhënë me veglat e vizatimit.- Të zbulojë vetitë tangjentes. - Të zgjidhë ushtrime mbi vetitë e tangjentes.50 18 Tangjentja e hequr nga një - Të ndërtojë tangjentet e përbashkëta që i hiqen një rrethi nga një pikë e jashtme e tij. - Të zgjidhë ushtrime gjeometrike mbi vetitë që gëzojnëpikë jashtë rrethitkëto tangjente të përbashkëta. - Të emërtojë më simbole tangjentet e përbashkëta që i hiqen një rrethi nga një pikë jashtë tij. - Të ndërtojë dytangjente të përbashkëta që i hiqen një rrethi nga një pikë jashtë tij.51 19 Zbatime. Këndi rrethor - Të tregojë nëse një kënd është rrethor, si dhe kordat dhe harqet përgjegjëse të tij.52 20 Zbatime (Vazhdim) - Të thotë që masa e këndit rrethor është e barabartë me gjysmën e masës së harkut përgjegjës.53 21 Kuptimet themelore të - Të tregojë konceptet themelore të gjeometrisë. - Të tregojë pikën, drejtëzën, planin në një figurë të dhënë.gjeometrisë në hapësirë - Të emërtojë me simbole pikën, drejtëzën, planin. - Të sintetizojë njohuritë mbi konceptet themelore të gjeometrisë të figurave të ndryshme.54 22 Pozita reciproke e kuptimeve - Të gjejë lidhjet midis kuptimeve themelore të gjeometrisë: pikës, drejtëzës, planit me njëri-tjetrin.themelore- Të gjejë lidhjet midis një pike dhe një drejtëze. - Të gjejë pozitën reciproke midis pikës dhe planit.- Të formulojë aksiomën e drejtëzës. - Të gjejë pozitën reciproke midis drejtëzës dhe planit.- Të zgjidhë ushtrime mbi pozitën reciproke të pikës me planin, të drejtëzës me planin.55 23 Pozita reciproke e kuptimeve -Të kuptojë instinktivisht pozicioni reciprok të drejtëzës me planin të dy drejtëzave, të dy planeve. - Të tregojë në një plan dy drejtëza paralele; dy(Vazhdim)drejtëza prerëse. - Të gjejë dy plane paralelë; dy plane pingule në një figurë të dhënë. - Të përcaktojë pozitën reciproke midis drejtëzës dhe planitose midis dy planeve në një figurë të dhënë.4

56 24 Drejtëza pingule me planin.Plani pingul- Të tregojë kur një drejtëz është pingule me një plan. – Të tregojë kur dy plane janë pingule mes tyre.- Të gjejë plane pingule në situata konkrete. - Të tregojë një drejtëz pingule më një plan në një trup të dhënë. - Të gjejë dy plane pingule. - Tëzgjidhë ushtrime mbi njohuritë themelore mbi drejtëzat pingule me planin. Mbi planet pingule.57 25 Kubi dhe hapja e tij - Të tregojë elementët e kubit. -Të vizatojë një kub dhe të ndërtojë hapjen e tij më veglat e vizatimit.58 26 Kuboidi dhe hapja e tij - Të gjejë elementët e kuboidit. Të vizatojë një kuboid dhe të modelojë hapjen e tij. - Të dallojë kuboidi nga kubi.- Të modelojë një kuboid.5927 Prizmi i drejtë dhe hapja e tij - Të dallojë kur një kub është prizëm. Të vizatojë një kuboid dhe të modelojë hapjen e tij. - Të dallojë kur një trup gjeometrik është prizëm nëbashkësinë e trupave të tjerë gjeometrikë.- Të tregojë llojin e prizmit.- Të gjejë planet e simetrisë në një prizëm të dhënë.- Të zgjidhë ushtrimembi ndërtimin e prizmit.60 28 Piramida e drejtë dhe hapja esaj- Të dallojë mes trupave gjeometrikë piramidën.- Të ndërtojë një piramidë dhe të modelojë hapjen e saj.- Të gjejë drejtëzat paralele, prerëse, dhe të kithëta në një piramidë të dhënë. - Të tregojë planet e simetrisë në një piramidë të dhënë.- Tëmodelojë hapjen e një piramide.- Të zgjidhë ushtrime mbi gjetjen e syprinës, vëllimit, lartësisë ose brinjëve të bazës së piramidës.61 29 Trupat e rrumbullakët - Të dalloje trupat e rrumbullakët.- Të ndërtojë trupa gjeometrikë të rrumbullakët dhe të përcaktojë vetitë e secilit trup. - Të përcaktojë elementete secilit trup të rrumbullakët. - Të vizatojë cilindrin, konin, sferën.Të ndërtojë hapjen e trupave të rrumbullakët.62 30 Ushtrime63643132Kuptimi i vektorit. Vektorë tëbarabartëVektorë shume- Të ndërtojë një vektor.- Të tregojë vektorë të barabartë nëpërmjet shembujve të dhënë.- Të gjejë gjatësinë e një vektori. - Të tregojë drejtimin, origjinën, ekstremumin e vektorit.- Të zhvendosë vektorin e dhënë sipas një pike. - Të tregojë dy vektorë të kundërt.- Të gjejë në një figurë të dhënë çifte vektorësh të barabartë; çifte vektorësh të kundërt.- Të zhvendosë vektorin sipas një pike të dhënë.Të ndërtojë vektorin shumë të dy vektorëve a r e b r . Të ndërtojë 2 a r = a r + a r65 33 Koordinatat e vektorit - Të gjejë koordinatat e vektorit të vendosur në rrjetin koordinativ.- Të shprehë koordinatat e vektorit shumë.66 34 Ushtrime67 35 Shndërrimet izometrike - Të përkufizojë shndërrimin izometrik- Të dallojë shndërrimin izometrik nga joizometrik67 37 Të vizatojmë shëmbëllimin e Të përkufizojë simetrinë, zhvendosjen dhe rrotullimin duke u mbështetur te ndërtimet e thjeshta.një figure68 38 me anë të simetrisë sipas njëpike- Të ndërtojë shembëllimin e një segmenti, trekëndëshi, katërkëndëshi, rrethi etj., me anë të simetrisë, zhvendosjes e rrotullimit.69 39 Zmadhimi (zvogëlimi) mekoeficient të dhënë- Të ndërtojë shëmbëllimin e një figure duke e zmadhuar (zvogëluar)me një koeficient të dhënë70 40 Ushtrime71 41 Test kontrolli72 V Algjebër 1 Shprehja shkronjore. Vlera -Të përkufizojnë shprehjet shkronjore.- Të dallojnë shprehjet shkronjore nga shprehjet numerike.Shprehjetnumerike- Të përkufizojnë shprehjet identike- Të gjejnë vlerat e lejuara (të palejuara) të shkronjës në një shprehje shkronjore.- Të llogarisin vlerën numerikShkronjoretë një shprehjeje, për vlera të dhëna të shkronjës.- Të ndërtojnë shprehje shkronjore duke u mbështetur tek një program.73 4 orë2 Monomi. Fuqia e monomit - Të përkufizojnë monomin. - Të dallojnë monom të kundërt (të ngjashëm). - Të gjejnë fuqinë e monomit. - Të mbledhin monom të ngjashëm meOrë të lirë = 1koeficiente të plotë.-Të shkruajë monom të gradave të ndryshme.- Të mbledhin monom me koeficiente thyesorë.5

74 orë3 Binomi. Polinomi - Të përkufizojnë polinomin. - Të dallojnë polinomin e plotë nga ai jo i plotë.- Të shkruajnë të paktën dy polinom.- Të gjejnë fuqinë e një polinomi (në të paktën tri raste).754 Ushtrime - Të shumëzojnë monomin me një binom p.sh. 2 · x · y · (x + 2y) të paktën në dy raste.- Të shumëzojnë dy binome p.sh. (a – 3b) ⋅ (2b + 3a) të paktën në dy raste.- Të shumëzojnë polinomin me polinom. Të thjeshtojnë shprehje duke zbatuar vetitë e shumëzimit.76 Shndërrimi iShprehjeve10 orë + 3orë =13 orë1 Shumëzimi i shprehjeve - Të kujtojmë vetitë e shpërndarjes së shumëzimit në lidhje me mbledhjen ( A ⋅ (B + C) = AB +AC)- Të shumëzojmë duke zbatuar drejtpërdrejtë vetinë.- Të thjeshtojmë shprehjen duke zbatuar vetinë e shumëzimit.- Të vërtetojnë vetinë duke u mbështetur në një interpretim gjeometrik.77 2 Ushtrime78 3 Katrori i binomit [(A ± B) 2 = A 2± 2A B + B 2 ]- Të shkruajnë formulat mbi katrorin e shumës (diferencës) së dy kufizave.- Të zbatojnë formulat mbi katrorin e binomit.- Të vërtetojnë formulat mkatrorin e binomit.- Të interpretojnë gjeometrikisht formulat mbi katrorin e binomit.79 4 Ushtrime80 5 Diferenca e katrorëve A 2 - B 2 = - Të shkruajnë formulën e diferencës së katrorëve A 2 – B 2 = (A – B) ⋅ (A + B)(A - B) (A + B)- Të zbatojnë formulën e diferencës së katrorëve me zbërthimin e shprehjeve me prodhim faktorësh (anasjelltas).- Të llogarisim vlera të shprehjeve numerike duke zbatuar formulën e diferencës së katrorëve p.sh. 25 2 – 24 2- Të thjeshtojnë shprehje algjebrike duke përdorur formulën e diferencës së katrorëve.816 Ushtrime -Të dallojë diferencën A 2 -B 2 dhe të zbatojë formulën A 2 -B 2 =82 7 Ushtrime të kombinuara mezbatimin e formulave( A- B) (A +B) në zbërthimin e shprehjeve.- Të llogarisin prodhimin e binomit duke zbatuar formulën (A – B) ⋅ (A + B) = A 2 – B 2 - Të thjeshtojnë shprehje algjebrike që kërkojnë zbatimin eformulës A 2 – B 2 = (A – B) ⋅ (A + B)- Të thjeshtojnë shprehje numerike që kërkojnë zbatimin e formulave si katror binomi, diferencë katrorësh.83 8 Barazimi shkronjor -Të përkufizojë barazimin shkronjor.- Të përkufizojë kuptimin e shprehjeve identike.- Të tregojë nëse një barazim shkronjor është ose jo i vërtetë.Veçimi i njërës shkronjë nga Të rikujtojnë formula të matematikës, fizikës etj (të paktën dy raste).84 9 formula- Të veçojnë një ndryshore nga një formulë (në të paktën dy raste).85 10 Zbatime të formulave - Të rikujtojë formula matematike (fizike) etj.- Të gjejë vlerën e ndryshores së veçuar në një formulë ku duken vlerat e shkronjave të tjera.- Të zgjidhin problema që kërkojnë zbatimin e formulave matematike (fizike) etj.86 11 Ushtrime - Të gjejë vlerën e ndryshores së veçuar nga një formulë për vlera të caktuara të ndryshoreve të tjera.87 12 Ushtrime dhe problema88 13 Test kontrolli89 VII 1 Ekuacioni i fuqisë I. Mjedisi,rrënja90 2 Zgjidhja e ekuacionit të fuqisësë parë- Të përkufizojë ekuacionin- Të përkufizojë mjedisin e ekuacionit- Të përkufizojë rrënjët e ekuacionit- Të përkufizojë ekuacionet e njëvlershme- Të tregojë nëse një vlerë e ndryshores është rrënjë e një ekuacioni të dhënë.- Të tregojë nëse dyekuacione janë të njëvlershëm.- Të dallojë ekuacionet e fuqisë së parë nga ekuacionet e tjera (ax = b)- Të dallojë nëse një vlerë e dhënë e ndryshores është rrënjë e një ekuacioni të dhënë.- Të zgjidhë një ekuacion të fuqisë së parë (në rastin e dhënë në formë ax = b)- Të zgjidhë ekuacionin e fuqisë së parë (në rastin kur duhet të kthehet në formën ax = b)6

91 Ekuacione dheinekuacione3 Ushtrime - Të zgjidhë ekuacionet e formës ax = b.- Të zgjidhë ekuacionet e fuqisë së parë, duke i kthyer më parë në formën ax = b.- I lartë: Të zgjidhen ekuacionet e fuqisë së parë me koeficiente thyesore92 11 orë+2 orë të4 Ekuacioni i formës ax2 = b (ab)- Të zgjidhë ekuacione të formës x 2 = b - Të zgjidhë ekuacione të formës ax 2 = b- Të zgjidhë ekuacione të fuqisë së dytë që kthehen në formën ax 2 = b93 lira= 13 orë 5 Ekuacioni i formës ax2 + bx +c = 0- Të zgjidhë ekuacione që kthehen në formën a ⋅ x 2 = b- Të shkruajë formulat e zgjidhjes.- Të zgjidhë ekuacionin e fuqisë së dytë, duke e kthyer më parë në formën a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = 0.- Të vërtetojë formulat e zgjidhjes së ekuacionit a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = 0.94 6 Ushtrime - Të zgjidhë ekuacionin e fuqisë së dytë me një ndryshore- Të zgjidhë ekuacione që kthehen në ekuacionin e fuqisë së dytë-Të zgjidhë problema që kthehen në zgjidhjen e ekuacioneve të fuqisë së dytë.95 7 Inekuacioni i fuqisë së parë - Të përkufizojë inekuacionin e fuqisë së parë me një ndryshore.- Të zgjidhë inekuacionin e fuqisë së parë me një ndryshore (në të paktën dy raste).96 8 Ekuacioni i fuqisë së parë medy ndryshore97 9 Sistemi i ekuacioneve tëfuqisë së parë.Zgjidhja grafike9810 Zgjidhja algjebrike. Metoda embledhjes- Të interpretojë zgjidhjet e inekuacionit ax > b ( ax < b) sips vlerave të a –së.- Të përkufizojë ekuacionin e fuqisë së parë me dy ndryshore a⋅x + b⋅y = c - Të dallojë nëse një çift i dhënë është zgjidhje e ekuacionit.- Të ndërtdrejtëzën me ekuacion a⋅x + b⋅y = c (në dy raste).- Të gjejë çifte numrash që janë zgjidhje të ekuacionit (në dy raste të dhëna).- Të zgjidhë problema që kthehen në ekuacion të formës a⋅x + b⋅y = c.- Të dallojë sistemin e ekuacioneve të fuqisë së parë me dy ndryshore.- Të tregojë nëse një çift numrash është zgjidhje e tij.⎧ax+ by=c ⎫1 1 1- Të zgjidhë grafikisht sistemin e formës ⎨⎬ me koeficiente jo thyesorë.⎩ax 2+ by2= c2⎭⎧ax 1+ by1= c1- Të zgjidhë grafikisht sistemin e formës ⎨me koeficiente thyesorë.⎩ax 2+ by2= c2- Të zgjidhë sisteme të ekuacioneve të fuqisë së parë, të formës me metodën e mbledhjes.- Të zgjidhë sisteme të ekuacioneve të fuqisë së parë, të formës me metodën e mbledhjes.- Të zgjidhë sisteme të ekuacioneve të fuqisë së parë me metodën e mbledhjes duke i kthyer më parë në formën99 11 Zgjidhja algjebrike. Metoda e - Të zgjidhë sistemet duke vecuar x ose y nga nëri ekuacion dhe duke e zëvendësuar tek ekuacioni tjetër.zëvendësimit100 12 Ushtrime e problema - Të zgjidhë sisteme të ekuacioneve të fuqisë së parë me dy ndryshore- Të zgjidhë sisteme të ekuacioneve të fuqisë së parë që kthehen në formën- Të zgjidhë problema që kthehen në zgjidhjen e sistemit të fuqisë së parë me dy ndryshore.101 13 Test kontrolli102 VIII1 Relacioni. Funksioni - Të dallojë dhe të paraqesë funksionin me të gjitha mënyrat e dhënies së tij.- Të përcaktojë vlerën e funksionit për një vlerë të caktuar të x-it103 Funksioni 2 Funksioni përpjestimore idrejtë (y = ax)- Të dallojë kur dy madhësi janë në përpjesëtim të drejtë.- Të dallojë formulën që paraqet një funksion përpjesëtimor të drejtë dhe të paraqesëgrafikisht funksionin përpjesëtimor të drejtë.7

104 10 orë + 1 orë = 3 Funksioni përpjëstimor i - Të dallojë kur dy madhësi janë në përpjesëtim të drejtë. - Të ndërtojë grafikun e funksionit përpjesëtimor të zhdrejtë11 orëzhdrejtë ( y = a/x)105 4 Ushtrime - Të dallojë kur dy madhësi janë në përpjesëtim të drejtë ose të zhdrejtë.- Të ndërtojë grafikët e varësisë së drejtë dhe të zhdrejtë.Funksioni linear (y = ax + b). - Të ndërtojë grafikun e funksionit linear si dhe të rasteve të veçanta të tij106 5 Grafiku- Të interpretojë dhe zgjidhë problema që modelohen matematikisht me funksione lineare.107 6Interpretimi i grafikut.Problema- Të interpretojë nga grafiku të dhëna për varësinë ndërmjet ndryshoreve të dhëna.- Të modelojë matematikisht dhe të zgjidhë problema.108 7 Funksioni y = x 2 - Të ndërtojë grafikun e funksionit y=x 2 dhe përcaktojë vecoritë e funksionit nga grafiku109 8 Funksioni y = ax 2 - Të ndërtojë parabolën y= ax 2- Të përcaktojë vetitë e grafikut y = ax 2 në varësi të shenjës a.110 9 Ushtrime - Të fitojë shkathtësi në ndërtimin dhe interpretimin e koordinatave e grafikëve të formës y = ax 2- Të ushtrohet në gjetjen e koordinatave të prerjes së grafikut y = ax 2 dhe y= ax + b11110 Ushtrime për përsëritjeTë ndërtojë dhe interpretoje grafikët e funksioneve y = ax 2 , y= k dhey= ax + bx112 11 Test kontrolliMbledhja dhe paraqitja e të - Të dallojë me të dhënat e mbledhura: popullimin, tiparin dhe individin.113 IX 1 dhënaveTabela e efektivave dhe e - Të sistemojë të dhënat sipas tabelave ku përcaktohet efektivi dhe denduria.114 2 dendurive115 3 Paraqitja grafike e të dhënave - Të paraqesë me diagrame të dhënat.Statistikë dhe116 4 Ushtrime - Të paraqesë me tabela dhe diagrame të dhëna të gatshme ose të grumbulluara nga anketa të thjeshta.probabilitet1175 Mesatarja, mesorja, moda - të llogarisë mesataren, mesoren, amplitudën dhe modën në një shpërndarje standarde të dhënë.118 6 Ushtrime - Të përpunojë dhe të interpretojë të dhënat.Ngjarja e rastit. Ngjarja e - Të dallojë ngjarjen e pamundur, të sigurt dhe ngjarjet e kundërta.119 10 orë 7 sigurtë120 8 Ushtrime - Të përcaktojë në ushtrime hapësirën e rezultateve të provës, ngjarjen e kundërt të një ngjarjeje të dhënë.121 9 Probabiliteti i ngjarjes - Të shprehë me thyesë dhe të llogarisë probabilitetin e një ngjarjeje122 10 Ushtrime - Të llogarisë probabilitetin e një ngjarjeje të dhënë duke përdorur formulën e raportit të ngjarjeve të favorshme dhe ngjarjeve të mundshme.123 1124 Orë të lira 2125 3126 4 Përsëritje vjetore127 5128 6129 7129-140 orë të lira8