DITURIA

P R O B L E M E M A T E A M A T I K O R ENga Bardhyl SelimiNumrat kinezëMendoni një numër të plotë nga 1 deri në 26. Pastaj vështroni tabelën e mëposhtme dhethoni vetëm kutitë ku ndodhet ky numër:1 4 710 13 1619 22 252 5 811 14 1720 23 263 4 512 13 1421 22 236 7 815 16 1724 25 269 10 1112 13 1415 16 1718 19 2021 22 2324 25 26Zgjidhje:Unë do t’ju gjej numrin që keni menduar duke arsyetuar si vijon:Nëse numri që menduat është në këtë tabelë, shkruani mënjanë numrin që qëndron nëqoshen e majtë të rreshtit të sipërm. Pastaj mblidhni numrat e shkruar.P.sh. mendova numrin 16. Ky numër gjendet në kutinë e parë lart dhe në kutitë e para dhetë dyta poshtë. Atëherë unë mbledh 1 + 6 + 9 = 16.A mund ta shpjegoni si bazohet kjo?Çdo numër n £ 26 është më i vogël se 27 = 33 . Në sistemin e numërimit me bazë 3, atëmund ta paraqesim në këtë mënyrë:N = (0 ose 1 ose2)*3o + (0 ose 1 ose 2)*31 + (0 ose 1 ose 2)*32Me fjalë të tjera, n = (0 ose 1 ose 2) + (0 ose 3 ose 6) + (0 ose 9 ose 18).Të gjithë numrat që përmbajnë në këtë paraqitje njëshin janë mbledhur në tabelën e parë,ata që përmbajnë dyshin në tabelën e dytë, ata që përmbajnë treshin në tabelën e tretë ekështu me radhë deri te tabela e gjashtë (6 në të katërtën, 9 në të pestën, 18 në tëgjashtën).Prandaj numri n gjendet duke mbledhur numrat që qëndrojnë në qoshen e majtë tësipërme të tabelave ku ai ndodhet.Përgjigje: Është fjala për sistemin e numërimit me bazë 3. Numrat e tabelës nuk janëshkruar në sistemin me bazë 10, por në atë me bazë 3. P.sh. 10 = 1*32 +1*3o. Tjetër, 22 =2*32 +1*31 +1*3o. Në përgjithësi N = (0 ose 1 ose 2) * 3o + ( 0 ose 1 ose 2) * 3 + (0 ose 1ose 2)* 32 .Pra, N= (0 ose 1 ose 2) + (0 ose 3 ose 6) + (0 ose 9 ose 18)Prandaj numrat në çdo kuti kanë diçka të përbashkët: numrat e kutisë së parë kanë nëzbërthimin e tyre shifrën 1, ata të kutisë së dytë shifrën 2, të kutisë së tretë shifrën 3, të sëkatërtës shifrën 6, të së pestës shifrën 9, të së gjashtës shifrën 18.18