Заметки о Ñ€Ð°ÑÑˆÐ¸Ñ€ÑÑ‰Ð¸Ñ Ð³Ñ€Ð°Ñ„Ð°Ñ

ные конструкции из алгебры и теории представлений. Однако позже былнайден довольно простой способ получать такие графы с помощью особых“произведений” графов. Эти произведения позволяют “собирать” большиеалгебраические экспандеры из маленьких блоков (а подходящего вида маленькиеблоки, которые и сами должны быть эспандерами, мы можем найтиперебором.)Пусть даны два графа G(n, D) и H(D, d). Запись в скобках указываетпараметры: число вершин и степень каждой вершины (одинаковую длявсех вершин). Пусть при этом число вершин второго графа равно степенипервого (как на рисунке).Мы определим три различных произведения для этих графов. Для этогокаждую вершину первого графа заменим маленькой копией второго графа,прикрепив рёбра первого графа к вершинам второго. (В маленьком графекак раз нужное число вершин.) Внимание: в прикреплении есть произвол —конкретный выбор соответствия в каждой вершине не играет роли. Получитсяграф с nD вершинами и рёбрами двух типов — большими из первогографа и малыми из второго. (На рисунке — сплошные и пунктирные линии.)19