ponencia - Ivie

La inversión A domina a la inversión B por dominancia estocástica de orden
k
k
k si y sólo si F ( x ) ≤ F ( x ) para todo n= 1,..., N , con al menos una desigualdad
estricta, donde 31 , 32
A n B n
n
1
F ( xn) = ∑ f( xi) n=
1, 2, 3,..., N
i=
1
n
2 2 1
1 n ∑ i−1 i i−1
i=
2
F ( x ) = 0 y F ( x ) = F ( x )( x − x ) n=
2, 3,..., N
1
F ( x ) = 0 y F ( x ) = [ F ( x ) + F ( x )]( x − x ) n=
2, 3,..., N
n
3 3 2 2
1 n ∑ i i−1 i i−1
2 i=
2
[3]
En la Tabla 4 se muestran los resultados de enfrentar la estrategia quintil
ganadora contra la perdedora, utilizando la serie de rentabilidades en tiempo de
k
k
calendario. En la primera columna se indica el número de veces que F
1( x ) < F
5( x ),
Q n Q n
k
k
en la segunda columna el número de veces que FQ 1( xn) = FQ5( xn)
y en la tercera
k
k
columna el número de veces que F
1( x ) > F
5( x ). Se observa como, aunque lo más
Q n Q n
k
k
predominante es que F
1( x ) > F
5( x ), no llega a existir dominancia de ningún tipo, ni
Q n Q n
para el periodo completo, ni para cada uno de los dos subperiodos 1965-1982 y 1982-
2000. 33
4.3. Eliminación del patrón temporal mediante simulación
Otra alternativa para analizar el origen de los beneficios del momentum sin
necesidad de suponer ningún modelo de valoración explícito es el propuesto por
Conrad y Kaul (1998). El contraste propuesto consiste en eliminar cualquier tipo de
patrón en la serie temporal de las rentabilidades de los títulos. Para ello se reemplaza
la serie temporal de rentabilidades de cada título por otra resultado de seleccionar de
forma aleatoria sus rentabilidades. Si bajo estos nuevos datos simulados los beneficios
del momentum se mantienen supondría el rechazo de cualquier explicación con
origen en el comportamiento temporal de las rentabilidades y, por tanto, implicaría una
31 Obsérvese que la inversión A domina en primer orden a la inversión B si su función de distribución se
encuentra totalmente a la derecha. En la dominancia de segundo orden las funciones de distribución se
pueden cruzar pero se exige que el área debajo de la función de distribución del activo A sea menor que
la del activo B .
32 Véase Abad, Marhuenda y Nieto (2000) para una revisión más detallada de la dominancia estocástica.
33
Si la estrategia de momentum es implementada a través de los percentiles del 30% y del 70%, la
cartera ganadora sí que domina estocásticamente en 3º grado a la cartera perdedora. Estos resultados
están disponibles para todas las partes interesadas.
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