吴学谋:泛系资源泛通论 - 科学网—博客

分原理统驭或归寓性的具体建构。但是,现在按照《泛系史记》的说法,简化强化抓关键地说,所
有这些进展,本质上都是泛系变分原理 0**//(dy/dx=0)*++或者泛系变分运筹 0***对泛函和力学以及
许许多多具体问题或明或暗的特化诠释。
欧拉一生论著有一万 6 千页,具体建构的理法非常多,难于计数。但是,简化强化抓关键,他
和拉格朗日的变分法,实际上是特化诠释的泛系变分原理,是莱布尼茨极值分析对泛函(特化诠释
的的泛系形影关系)的推广,欧拉方程和变分定义,只不过是泛系变分原理不同类型的表现,其他
各种开拓本质上也是泛系变分运筹分类对策巧显生的具体建构。欧拉和拉格朗日的伟大工作,承前
启后,可以说是在新的历史条件下对 17 世纪笛卡儿、牛顿、莱布尼茨等等的工作的复述重证再发
现、扬弃和扩变。
19 世纪是五卅泛通式辩证综合——五大发现(细胞论,能量论,进化论,周期律,电磁论)+ 30
多种拟元数学泛通深化。
19 世纪,人类迎来了第一个多学科跨学科辩证综合的黄金时代。1838 年出现了施拉德(Schrader)
的细胞学说,1842 年迈尔(Meyer)等总结了能量守恒与转化原理,1859 年达尔文创立了进化论。
在这个时期还有勒维烈(Leverrier)预测了海王星(1845),麦克斯韦在法拉第的工作的基础上,使
电磁理论数学化,建立了电磁场的统一理论,把光、电、磁统一起来(1873)。另外,维勒的人工
合成尿素使人们看到无机化学与有机化学的共性,而门捷列夫提出的元素周期律(1869)在化学以
及在物理中提供了一种跨专题的综观分析。在天文学领域中的康德与拉普拉斯的星云说,在地质学
领域中的赖尔地球渐变论等都是 19 世纪的大成就。这些成就使得人们不但能看到各个领域内不同
过程间的联系,而且或多或少突破学科间的传统界线,看到了不同领域之间的统一。
麦克斯韦对数学和电磁学具体建构了一种泛通 C*或者泛通的泛通 C**。麦克斯韦大约于 1855
年开始研究电磁学,在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后,坚信法拉第的新理
论包含着真理。于是他抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望,决心把法拉第的天才思
想以清晰准确的数学形式表示出来。他在前人成就的基础上,对整个电磁现象作了系统、全面的研
究,凭借他高深的数学造诣和丰富的想象力接连发表了电磁场理论的三篇论文:《论法拉第的力线》
(1855 年 12 月至 1856 年 2 月);《论物理的力线》(1861 至 1862 年);《电磁场的动力学理论》(1864
年 12 月 8 日)。对前人和他自己的工作进行了综合概括,将电磁场理论用简洁、对称、完美的数学
形式表示出来,经后人整理和改写,成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组。据此,1865
年他预言了电磁波的存在,电磁波只可能是横波,并计算了电磁波的传播速度等于光速,同时得出
结论:光是电磁波的一种形式,揭示了光现象和电磁现象之间的联系。1888 年德国物理学家赫兹用
实验验证了电磁波的存在。麦克斯韦于 1873 年出版了科学名著《电磁理论》,系统、全面、完美地
阐述了电磁场理论。
麦克斯韦的电磁统一论为 20 世纪的电子学发展作了引导和铺垫,进而数学和技术的多学科跨
学科网联互转互导就形成了现代各种信息技术。爱因斯坦的相对论是对时间、空间、物质、能量这
种泛系四元——泛系资源数学化几何化的基础性统一研究。这是了不起的泛通 C*,是泛通的泛通
C**。
数理 30 泛通——19 世纪的一些重要工作涉及数学基础和数理逻辑。《算术研究》(1801),Fourier
级数(1807,1822,1882),复函数论(1814,1825),微分几何(1809,1823,1828),《分析教程》
(1821),射影几何学(1822),非欧几何(1826,1829),最小约束原理(1829),群论(1830),
Babbage 计算机(1833),Hamilton 原理(1835),位势理论(1839-40),解析数论(1840),线性代
数(1841),多维空间(1844),布尔代数(1847),黎曼积分(1854,1868),黎曼几何(1854),
ε-δ方法(1856),群论公理化与李群(1870),Erlangen 纲领(1872),集合论(1874,1883),谓词
演算(1879,1893),向量分析(1881-84),微分方程定性理论(1881-86),运算微积(1882),Weierstrass
逼近定理(1885),李亚普诺夫稳定性理论(1891),组合拓扑(1895),多目标优化(1896),几何
基础(1899),外微分形式(1899)。
到了全球泛通的 20 世纪,多学科跨学科网联互转互导,数理工医文社史哲百科千题万技就形
成万家律理互弃扬的壮丽图景:
希尔伯特问题(1900),罗素悖论(1901),狭义相对论(1905),泛函分析(1906,1918,1923),
《数学原理》(1910-13),广义相对论(1916),量子力学(1900,1905,1913,1923,1925-27),
Nöether 定理(1918),《环中的理想论》与抽象代数现代化(1921),哈勃定律(1929),格论(1930),
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