吴学谋:泛系资源泛通论 - 科学网—博客

逻辑必须和数学同时加以研究,为数学保持排中律。数学是一堆形式系统,它们各自建立自己
的逻辑,同时建立自己的数学;各有自己的概念、公理、推导定理的法则(如关于相等和替代的法
则)及定理。——形式主义
全部数学归结为逻辑。——逻辑主义
全部数学归结为以拓扑、代数与序为基础的数学结构。——Bourbaki
数学的本质就在于它的自由。——G. Cantor
数学是猜出来的。——乔治·波利亚(George Polya,1887—1985)
数学是定义的科学,对了解这些定义的人来说,它们是必不可少的词汇表。——怀特(W. F.
White)
数学是真实的玄学体系。数学是常识的精微化。——汤姆逊勋爵(W. Thomson(Lord Kelvin))
21 世纪数学发展的四大趋势是:数学的各个子学科之间正在互相发生交叉;数学与其他学科
正在互相影响,越来越互相依赖;数学将越来越多地影响到商业、金融、安全、管理等学科的发展;
科学研究将从分科的研究发展到跨学科的研究,而数学将在其中扮演核心的角色;数学研究的焦点
将从追求简化走向复杂。——格里菲思(国际数学会领导)
(格里菲思,美国普林斯顿高级研究所所长,是有史以来第一位执掌这一著名研究机构的数学
家。1999 年起,他又当选为国际数学联盟秘书长。)
《泛系变分运筹真善美》——Pansystems Variational OR: Logoi of Truth-Goodness-Beauty——这
是细化展开具体建构的泛系论纲论,它较全面地发展了泛系论(10 多万字,国际控制论系统论与管
理科学学报)。这泛系论纲对许多领域、专题和学科具体建构了泛系化扬弃扩变的泛系论基本理法
和框架:泛系交通学泛系物流学(50 理法);泛系数学(100 理法)——泛系数学百法;技术*(25
理法);物理学*(26 理法);气象学*(30 理法);决策论*(40 理法);系统论*控制论*信息论*(100
理法);泛系阴阳分析(12 理法);泛系变分原理(36 理法);泛系心理学和泛系生态学,等等。具
体内容涉及数理工医文社史哲百科千题,包括 200 多定理。简化强化抓关键,根据泛系数学内容的
五分之一,我们作一扬弃扩变再创造性的论述,它们或明或暗地统驭或归寓于泛系资源泛通论——
数学理法属于一类特化诠释的泛系资源或泛通,数学的推理论证属于特化诠释的思维、信息或者理
法可靠的相容的持续的长距离的泛通([1][4][7][10][13][22][23][31])。
没有数学这种泛通就没有人类的文明,就没有现代化的数理工医文社史哲百科千题万技理法。
——泛系皕语
数学:对事物、理法按照泛系理性(科学理性十侧重)相对可靠而循序巧进的泛系量化研究;
可靠的(相容的、非悖的、一致性的、确切的)推理泛通//思维泛通互联网;证实或者证明了的定
理、公式、算法、理法的互联网;特化诠释的泛系互联网;特化诠释的 0***互联网……
数学是写出来的。——猜译写证泛系法,万般数理巧显生。
泛系数学——泛系论开拓了涉及 20 种数学分支具有多层次的几百种新理法的泛系数学——
Math*: Logoi & logoi* & maths* 0**//0***Q*W**C**//358*logoi*//4P*(泛系变分原理 4 因素作为泛
系本体论的理法)。具体内容包括泛系理法的数学化,数理工医文社史哲百科千题万技理法的泛系
量化,从泛系观看数学和非数学,运用泛系论基本理法和框架研究各种数学理法以及数学和非数学
等等之间的关系。进一步是研究泛系量化的具体建构,研究各种数学理法统驭或归寓于泛系局整形
影关系的具体模式,研究 s*0**的 M*的数理形式以及它们统驭或归寓于 0**的具体理法(或者具体
建构),这一些是泛系数学的数理技理方面的重要内容之一。更加具体的展开包括泛系度量空间理
论(泛序度量空间理论: 泛系变分运筹/算子变分理论和非线性泛函分析)、带域调和分析和概周期函
数论、逼近统一转化论、广义数理系统论(泛系量化、泛系变分运筹和泛系关系运转)和 Faber 级
数理论、泛系空间的变分运筹、变分转化分析、泛系量化系万律、泛系运转与模拟、泛系数理方法
论与哲学、泛系函数论、泛环微积与泛复变函数论……得到数百个新定理,包括按照泛系框架发展、
深化或拓新几十位国际上知名数学家的重要理法([1][22][23][25][39])。
首先我们展示一些具体建构了的理法作为泛系数学的精缩影。
(1)MSP 逼近转化论元定理:在泛系空间中,泛系变分原理逼近模式 0**: distance*xy*=*0*
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