Uddrag af: Else Møller Nielsen MATEMATIK – EN ... - Forlaget Biofolia

B
M
A
D
fig. 1 Kinesisk puslespil . fig. 2 Tangrambrikker.
10 · GEOMETRI
C
N
A5. Det maksimale antal rette vinkler i en n-kant
I en trekant kan man højst have én ret vinkel. I en firkant kan man have
hele fire. Men hvor mange rette vinkler er det muligt at få i en 5-kant, en
6-kant, en 7-kant, …?
Man skal nok her tillade ikke-konvekse figurer (i ikke-konvekse figurer vil
der findes sider, hvis forlængelse går ind i det område, figuren afgrænser).
A6. Fliselægning
Havefliser har i dag ofte flotte geometriske former modsat tidligere, hvor
man fortrinsvis benyttede sig af kvadrater eller rektangler. Hvis vi definerer,
at en geometrisk figur kan bruges til fliselægning, når den kan dække
planen uden mellemrum (“huller”), mens man ser bort fra, om randen er
pæn eller ej, så er spørgsmålet:
)
2)
3)
4)
Kan alle former for trekanter bruges som fliser?
Det er klart, at man kan bruge kvadrater og rektangler som fliser, men
hvad med en vilkårlig firkant?
Hvad med regulære 5-kanter (i regulære figurer er alle sider og vinkler
lige store)?
Hvad med regulære sekskanter, syvkanter eller ottekanter?
I denne opgave er der tale om relativt vigtige sammenhænge.
53369_matematik_kap3net_5k.indd 10 01-12-2006 13:03:35