Uddrag af: Else Møller Nielsen MATEMATIK – EN ... - Forlaget Biofolia

biofolia.dk

Uddrag af: Else Møller Nielsen MATEMATIK – EN ... - Forlaget Biofolia

B

M

A

D

fig. 1 Kinesisk puslespil . fig. 2 Tangrambrikker.

10 · GEOMETRI

C

N

A5. Det maksimale antal rette vinkler i en n-kant

I en trekant kan man højst have én ret vinkel. I en firkant kan man have

hele fire. Men hvor mange rette vinkler er det muligt at få i en 5-kant, en

6-kant, en 7-kant, …?

Man skal nok her tillade ikke-konvekse figurer (i ikke-konvekse figurer vil

der findes sider, hvis forlængelse går ind i det område, figuren afgrænser).

A6. Fliselægning

Havefliser har i dag ofte flotte geometriske former modsat tidligere, hvor

man fortrinsvis benyttede sig af kvadrater eller rektangler. Hvis vi definerer,

at en geometrisk figur kan bruges til fliselægning, når den kan dække

planen uden mellemrum (“huller”), mens man ser bort fra, om randen er

pæn eller ej, så er spørgsmålet:

)

2)

3)

4)

Kan alle former for trekanter bruges som fliser?

Det er klart, at man kan bruge kvadrater og rektangler som fliser, men

hvad med en vilkårlig firkant?

Hvad med regulære 5-kanter (i regulære figurer er alle sider og vinkler

lige store)?

Hvad med regulære sekskanter, syvkanter eller ottekanter?

I denne opgave er der tale om relativt vigtige sammenhænge.

53369_matematik_kap3net_5k.indd 10 01-12-2006 13:03:35

More magazines by this user
Similar magazines