Matematik

Matematik
Oversigt over klassesæt til de gymnasiale ungdomsuddannelser
Januar 2010
Materialerne kan lånes på Centre for Undervisningsmidler, UCC,
Stationsparken 33, 2600 Glostrup. Telefon: 41 89 91 00.
http://www.ucc.dk/cfugym
Sines and Cosines, Part I 9 613 505 9
VHS 30 min., bilag./
Sines and Cosines, Part I viser, hvordan sinus og
cosinus fremkommer i forskellige sammenhænge: Som
de rektangulære koordinater til et punkt på
enhedscirklen, som grafer for Spejling af sinus kurven
omkring forskellige linier fører frem til simple
egenskaber for sinus funktionen for eksempel: sin(t)=sint,
sin(pi-t)=sint og sin(pi+t)=sint. Spejling af
sinuskurven om linien t=pi/4 danner en ny kurve,
kaldet cosinus kurven, givet ved cost=sin(pi/2-t).
Spejlingerne vises ved små computer animerede
videosekvenser. Peridiske funktioner beskrives, og
Fouriers sætning om at alle periodiske funktioner er
linear kombinationer af sinus og cosinus illlustreres. I
videofilmen gives den historiske baggrund for
trigonomentrien.
California Institute of Technology 2001
The Theorem of Pythagoras 9 613 506 0
VHS 30 min., bilag./
The Theorem of Pyhagoras starter med tre eksempler
fra det virkelige liv, der alle fører frem til det samme
matematiske problem: Find længden af en side i en
retvinklet trekant, når længden af de to andre sider er
kendt. Problemet løses ved hjælp af en simpel
computer animeret udledning af Pythagoras' sætning,
baseret på ensvinklede trekanter. Den algebraiske
formel a2+b2=c2 fortolkes geometrisk udefra arealerne
af bestemte kvadrater. De tre problemer fra det
virkelige liv løses ved hjælp af Pythagoras' sætning. I
videofilmen præsenteres flere forskellige beviser for
sætningen, der desuden udvides til at gælde i 3
dimensioner.
California Institute of Technology 2001
Sines and Cosines, Part II 9 613 505 6
VHS 30 min., bilag./
Sines and Cosines, Part II fokuserer på anvendelsen af
sinus og cosinus inden for trigonometrien, specielt med
vægt på cosinus og sinus relationerne. Relationerne gør
os i stand til at finde alle sider og vinkler i en trekant,
hvis tre af størrelserne er kendt, og mindst en af dem er
en side. Anvendelser af cosinus og sinus relationerne
indenfor astronomi, navigation og kortlægning af
landområder beskrives. I videofilmen berettes der om,
hvordan Indien er blevet kortlagt ved hjælp af
teodolitmetoden (triangulering). Kortlægningen varede
mere end hundrede år! Bestemmelse af højden af
Mount Everest beskrives, og der gives en bred
orientering om kortlægningens historiske udvikling.
California Institute of Technology 2001
Sines and Cosines, Part III 9 613 505 7
VHS 30 min., bilag./
Sinus and Cosines, Part III viser en simpel udledning af
additionsformlerne ved hjælp af koder. Små computer
animerede videosekvenser demonstrerer anvendelser af
additionsformlerne for eksempel til at beregne sinus og
cosinus for bestemte vinkler. I videofilmen gives en
beskrivelse af byen Alexandria og dens historie. Byen
dannede rammen for mange af vore største
matematikere: Euclid, Archimedes, Eratosthenes, Hero
og Claudius Ptolemaios.
California Institute of Technology 2001
Oversigt over klassesæt til MATEMATIK. Centre for Undervisningsmidler UCC. 41 89 74 32.
http://www.ucc.dk/cfugym

51
The Tunnel of Samos 9 613 505 8
VHS min 30 min., bilag./
The Tunnel of Samos beretter om, hvordan oldtidens
grækere kunne udgrave en over 1 km lang tunnel med
primitive instrumenter. Specielt er det beretningen om,
hvordan de kunne grave fra begge sider af bjerget og
mødes i midten. Der er ikke overleveret kilder om,
hvordan grækerne faktisk klarede dette problem, men
Heron fremkom i ca. 60 efter vor tidsregning med en
sandsynlig forklaring, der kun indebar trigonometri
med retvinklede og ensvinklede trekanter. I
videofilmen præsenteres problemet, Herons
løsningsforslag af nyere dato. Videofilmen kræver kun
kendskab til ensvinklede trekanter, Pythagoras' sætning
og kendskab til den rette linies egenskaber, så den vil
kunne anvendes på C-niveau/naturfag. Den kan
eventuelt indgå i et projekt om Grækenland eller et
teknologihistorisk forløb i 1.g/1.HF.
California Institute of Technology 2001
51
Naturens skjulte mønstre : Viden om.
TV0000006502
Former og mønstre i naturen kan se tilfældige ud, men
meget ofte er de nøje fastlagte og følger matematiske
modeller. Med udgangspunkt i blandt andet nautilus,
der er en blæksprutteart, og solsikker forklares
logaritmisk spiral, Fibonaccis talrække og det gyldne
snit.
DR2 2001
51.1
1-tallets historie 2 632 015
Terry Jones fortæller et-tallets forunderlige historie, der
er gået fra den sumeriske civilisation i Irak, over
Ægypten til den græske tænker Pythagoras
matematikskole. Inderne opfandt nullet og med en
talrække på bare ti tal, kunne de skrive uendeligt store
tal, som den arabiske verden tog til sig. Et-tallet gjorde
det muligt at etablere de første byer og stormagter, og
det inspirerede historiens største tænkere. Et-tallet blev
grundlaget for hele vores økonomiske system, og
sammen med nullet styrer det den digitale verden
DR2 2006
51.1
Tallenes historie : Viden om. TV0000002258
Video 30 min./
På rejse gennem tallenes historie fra Babylon til
Ægypten, over Maya-folket og araberne. Alle store
verdenskulturer har haft eget talsystem og fælles for
dem er, at de starter med fingrene. Hør hvornår der
kom orden i kaos og nullet blev opfundet.
DR2 2002
51.3
Fra kvadratur til integration : træk af
arealberegningens historie 2 333 077 6
Lund, Jens, f. 1953
Bogen belyser dele af arealberegningens historie fra
Ægypten over den græsk og islamiske kulturkreds til
og med Leibniz og Newton. Stoffet præsenteres ved
gennemgang af kilder og præsentation af de metoder,
som i tidens løb har været anvendt til arealberegning.
Bogen omfatter et righoldigt udvalg af opgaver, hvoraf
adskillige kan anvendes som oplæg til projekter.
Endvidere kan bogen, der indeholder en omfattende
litteraturliste, danne grundlag for større skriftlige
opgaver i matematik.
Matematiklærerforeningen 2000
51.5
Q.E.D 2 626 637 8
Med udgangspunkt i to tekster af Platon og Euklid
vises den nære sammenhæng mellem matematikkens
sprog og den filosofiske retning der udsprang fra
Sokrates i 400-tallet f. Kr. Med indledninger,
kommentarer og læsningsforslag
Gyldendal 2006
53.3
Tre dage hos Galileo 2 755 874 7
Bertelsen, Aksel, f. 1950
Med fokus på Galileos bevægelseslære fortælles om
hvordan han fandt frem til den og hvilken slags
matematik han anvendte
I bogen "Tre dage hos Galileo" behandles Galileos
bevægelseslære ud fra en historisk vinkel.
Spørgsmålene om, hvordan Galileo fandt frem til
bevægelseslæren og hvilken matematik han brugte
besvares i bogen. Bogen er opbygget kronologisk og
indledes med en biografisk oversigt, der giver et billede
af Galileo som person. Galileos arbejdsmetoder og
hans anvendelser af matematikken beskrives i dybden.
Bogen kan læses på alle niveauer i matematik og de
fleste kapitler kan læses uafhængigt af hinanden. I
fysik kan mange af kapitlerne læses i forbindelse med
undervisningen i mekanik og kinematik. Tre dage hos
Galileo er oplagt læsning i forbindelse med tværfaglige
undervisningsforløb f.eks. på studieretninger med
matematik og fysik. I tværfaglige forløb om
renæssancen eller som forberedelse til en studietur til
Firenze, kan bogen ligeledes anbefales.
Systime 2008
77.7
Et smukt sind 2 442 088 4
Matematikgeniet John F. Nash følges fra han i 1947
starter på Princeton-universitetet til han i 1994
modtager Nobelprisen i økonomi. Undervejs martres
Oversigt over klassesæt til MATEMATIK. Centre for Undervisningsmidler UCC. 41 89 74 32.
http://www.ucc.dk/cfugym
2

han af manglende anerkendelse for sine teorier og en
svær skizofreni
DVD 129 min./
John Nash ankommer i efterkrigsårene til det
glorværdige Princeton University med et legat, han har
fået i kraft af sin ekstraordinære matematiske
begavelse. Hans sociale kompetencer er derimod knap
så udviklede. Han er arrogant, alt for direkte og styret
af et ekstremt behov for anerkendelse. Ikke desto
mindre opnår Nash faglig succes med en
revolutionerende teori, og headhuntes efter endt
studietid til det berømte M.I.T (Massachusetts Institute
of Technology), der traditionelt har nære forbindelser
til det amerikanske militær. Her indrulles Nash i
efterretningstjenesten, og han indleder et dobbeltliv i
mere end en forstand. Han udvikler en tiltagende
skizofreni og paranoia, som filmens plot er bundet op
om.
Universal, distribution: DBC medier 2003
91.7
Skabt til at skabe : renæssancens kultur i Europa 9
613 308 0
"Efter en indledning om de politiske, økonomiske,
sociale og kulturelle/religiøse forhold i renæssancen
belyses perioden ud fra perspektiverne naturen,
mennesket, samfundet og kunsten. Der afsluttes med en
kritisk overvejelse af renæssancebegrebet. Centrale
temaer er: de nye naturvidenskabelige metoder, det nye
verdensbillede, Galileis kamp med kirken, Newtons
fysik, den italienske og nordeuropæiske renæssance,
den frie vilje, det gudgivne samfund, Marchiavellis
fyrstedømme, Utopia, centralperspektivet og gotisk
arkitektur. Med de 3 hovedområders forskellige vinkler
på samme vigtige historiske perioder er bogen oplagt
til brug i almen studieforberedelse, hvor de enkelte fags
bidrag til en sammenhængende verdensforståelse bliver
belyst".
Aschehoug 1990
97.52
Renæssancen - da mennesket kom i centrum2 579
452 4
Om renæssancens opståen og udbredelse i Norditalien
fra 1300-tallet til 1500-tallet. Bl.a. om bystyre,
levevilkår, kunst og naturvidenskab samt introduktion
til Italiens tre store forfattere: Dante, Petrarca og
Boccaccio. Med en række centrale kildetekster
Bog 208 s./
Renæssancen i tværfaglig belysning. Oplagt til
studieområdet eller almen studieforberedelse. Med
Firenze som omdrejningspunkt belyses
renæssancebegrebet ud fra fagene historie, dansk,
billedkunst, matematik, fysik, filosofi og italiensk. Der
er kildetekster og litterære tekster af Dante, Boccaccio
og Petrarca, og der er vist en lang række materialer,
skulpturer og bygninger m.m. Bogen er bygget op over
sammenstillingen af lærebogstekst og
eksemplificerende materiale. Se også "Skabt til at
skabe" (Knr. 4757), som er stærk i sit
naturvidenskabelige indhold.
Systime 2005
98.15
Engang talte verden arabisk 11 : Fra arabisk til
latin. TV0000007429
Video 30 min./
Efter Romerrigets fald omkring 400-tallet blev
antikkens viden og filosofi glemt i Europa. Men i den
arabiske verden blev den græske filosofi og videnskab
oversat til arabisk. I det 10.-12. århundrede, hvor den
arabiske verdens enhed var under krigerisk afvikling,
begyndte europæerne at oversætte de arabiske
videnskabelige tekster inden for matematik, astronomi
og medicin til latin.
DR2 2003
98.15
Engang talte verden arabisk 8 : Alt under solen.
TV0000007434
Video 30 min./
Efter Romerrigets fald omkring 400-tallet blev
antikkens viden og filosofi glemt i Europa. Men i den
arabiske verden blev den græske filosofi og videnskab
oversat til arabisk. Der fortælles, hvordan arabiske
forskere samlede, oversatte og videreudviklede
matematikken og astrologien.
DR2 2003
Oversigt over klassesæt til MATEMATIK. Centre for Undervisningsmidler UCC. 41 89 74 32.
http://www.ucc.dk/cfugym
3