Lektion 7s – Funktioner - supplerende eksempler

Matematik på Åbent VUC Supplerende eksempler til Trin II
Rent praktisk giver negative tal ingen mening i eksemplet med redskabsskuret,
men rent regnemæssigt kan man godt indsætte negative x-værdier i funktionen:
Man får en tabel som denne (husk, at 0 ikke kan bruges som x-værdi):
x … -12,0 -8,0 -6,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 1,0 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0 12,0 …
y … -1,3 -2,0 -2,7 -4,0 -5,3 -8,0 -16,0 16,0 8,0 5,3 4,0 2,7 2,0 1,3 …
Herunder er grafen for
16
y indtegnet sammen med grafen for
x
4
y (stiplet graf).
x
Hyperbler består altid af to grene som vist herover, og de har altid to symmetri-akser.
Ofte tegner man dog kun den ene gren, og symmetrien er kun tydelig, hvis der er brugt
den samme inddeling på begge tal-akser.
Hvis man tegner grafer for forskellige hyperbler, vil man se at:
- hvis a er lille, vil grafen være tæt på tal-akserne.
- hvis a er stor, vil grafen være langt fra tal-akserne.
- hvis a er negativ vil grafen "vende rundt", således at den venstre gren
ligger over x-aksen, og den højre gren ligger under x-aksen.
15
10
5
0
-15 -10 -5 0 5 10 15
-5
-10
-15
Lektion 7s Side 4
y
16
x
Husk at funktionsforskriften
altid er:
y
a
x