Volltext - Fachbereich Physik - Universität Hamburg
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2.2 Der M1-Übergang 2 S1/2, F=0↔F=1 15<br />
2 P1/2<br />
2 S1/2<br />
369nm<br />
2,1GHz<br />
12,6GHz<br />
F=1<br />
F=0<br />
F=2<br />
F=1<br />
F=1<br />
F=0<br />
F=1<br />
F=0<br />
2,5GHz<br />
609nm<br />
0,9GHz<br />
[1/2]1/2<br />
2 D3/2<br />
Abb. 2.2.1: Hyperfeinaufspaltung der Energieniveaus des 171 Yb + -Ions<br />
Für den Grundzustand des Ytterbium-Ions läßt sich der Zeeman-Effekt jedoch<br />
geschlossen beschreiben, da gerade der Spezialfall I=J=1/2 erfüllt ist, für den die Breit-<br />
Rabi-Formel [May85] gilt:<br />
1 ( )<br />
HFS<br />
∆EB<br />
∆E∆E F= I± mF<br />
= − mFgI KB<br />
I +<br />
mit ∆E<br />
A ( I )<br />
mF<br />
X X<br />
I<br />
und<br />
gJ B gI<br />
K BB<br />
X B<br />
AI ( ) ∆E<br />
+ ± +<br />
, µ<br />
2 4 2 2<br />
= + 1<br />
0 2<br />
4<br />
1 +<br />
2 + 1<br />
µ − µ 2µ<br />
=<br />
≈<br />
+ 1 0<br />
2<br />
0 0 2<br />
Hierbei bezeichnet ∆E0 den Abstand der Hyperfeinstrukturterme ohne Magnetfeld, der<br />
für I=1/2 gerade gleich der Hyperfeinstrukturkonstanten A ist, gJ den g-Faktor der Hülle<br />
und µB das Bohrsche Magneton. Die Aufspaltung der Niveaus im Magnetfeld gemäß<br />
Gleichung (2.2.2) ist in Abb. 2.2.2 dargestellt.<br />
(2.2.2)
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