Volltext - Fachbereich Physik - Universität Hamburg

2.3 Der E2-Übergang 2 S1/2 ↔ 2 D5/2 21
Abschätzung der Anregungsrate
Ein atomares Zwei-Niveau-System, bestehend aus dem Grundzustand |g〉 und dem durch
einen Multipolübergang der Ordnung E angekoppelten Zustand |a〉, mit der
Resonanzfrequenz ω0 befinde sich in Wechselwirkung mit einem Strahlungsfeld der
Quantenstromdichte S(ω). Die Bandbreite γ des anregenden Lichtfeldes sei groß gegen
die atomare Linienbreite Γ=2π/τ. Die spektrale Quantenstromdichte beschreibt die
Anzahl der einfallenden Lichtquanten je Zeit, Fläche und Frequenzintervall. Für ein
Lichtbündel der Leistung P, mit Bündelquerschnitt πr 2 und einer durch die Lorentz-
Funktion L beschriebenen spektralen Leistungsdichte ist die spektrale
Quantenstromdichte gegeben durch
S
P
( ω)
= ⋅ π L(
ω)
ωπr
2
2 . (2.3.7)
Die flächennormierte Lorentz-Funktion der Halbwertsbreite γ ist gegeben durch
( )
L ω
1 γ
=
π ω − ω + γ
( )
0 2 . (2.3.8)
2
Für nicht entartete Niveaus |g〉 und |a〉 ist die Wahrscheinlichkeit W einer
Multipolabsorption der Ordnung E aus dem Strahlungsfeld mit der Rate des
Spontanzerfalls 1/τ (E ) durch den Reziprozitätssatz verknüpft [BLA59]:
W
0
¡
( E ) S(
ω)
mit ( E
S ) =
1
¡ ¡ = ( E ) ⋅ ( E )
(2.3.9)
S τ
0
2k
2
( 2 1)
+ π
. (2.3.10)
2