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Laura Willée 28 bemessen ist, wurde im Anschluss an die Überprüfung der Restmülltonnen auch eine Füllstandsmessung bei den Tonnen für Papier und Kunststoffe durchgeführt. Diese wurde aber im Vergleich zu den Restmülltonnen seltener durchgeführt, indem die Tonnen nur einen Leerungszyklus lang einmal wöchentlich untersucht wurden. Bei den Papiertonnen wurden die Füllstände pro Tonne somit im Ganzen viermal gemessen, bei den Tonnen für Kunststoffe nur zweimal, da diese alle zwei Wochen geleert werden. Bei den Messungen stellte sich heraus, dass die gelben Tonnen alle ausreichend groß bemessen sind, die blauen Tonnen hingegen in vielen Fällen zu klein sind. Die genauen Ergebnisse der Füllstandsmessung befinden sich im Anhang. 3.4. Auswertung und Interpretation der gewonnenen Daten Daten, die direkt nach der Erhebung noch in der Rohform vorliegen, sind meist nicht sehr aussagekräftig. Bevor sie interpretiert werden können ist eine statistische Auswertung erforderlich. 3.4.1. Grundlagen der Statistik Rückschlüsse auf Grundgesamtheit ziehen Grundgesamtheit Ergebnisse der Untersuchung Abbildung 11: Schritte einer statistischen Untersuchung, eigene Darstellung Die Grundgesamtheit ist eine Menge von verschiedenen Elementen, über deren Eigenschaften Aussagen gemacht werden sollen. Dazu ist die Durchführung einer statistischen Untersuchung erforderlich. Diese beginnt mit der Entnahme von sinnvoll ausgewählten Stichproben (s. Abbildung 11). Dadurch entsteht eine neue Menge aus einer übersichtlichen Anzahl von Elementen, von denen jedes auf seine Eigenschaften Symbol Beschreibung x Arithmetisches Mittel n Anzahl Stichproben s Empirische Standardabweichung m Freiheitsgrad α Irrtumswahrscheinlichkeit Tabelle 12: Statistische Größen, nach [Doetsch, Teil 5, S.21 ff.] (Erläuterung zu Abbildung 12) Stichproben entnehmen Stichproben untersuchen untersucht wird. Mit den durch die Stichproben gewonnenen Kenntnissen werden anschließend Schlüsse auf die Eigenschaften der Grundgesamtheit gezogen. [Sauerbier, S.15 f.]. Tabelle 12 enthält eine Auflistung von wichtigen statistischen Größen, Analyse der Entsorgungsstrukturen sowie Ansätze zur Kostenoptimierung der Restabfallentsorgung am Beispiel der Bundeswehrliegenschaft Hardthöhe
Laura Willée 29 die zu diesem Zweck benötigt werden. Das Arithmetische Mittel, auch Stichprobenmittelwert genannt, ist ein repräsentativer Wert, der aus verschiedenen Daten mit geringem Aufwand ermittelt werden kann [Sauerbier, S.152]. Dazu wird die Summe aller beobachteten Merkmale gleichmäßig auf die Anzahl der Beobachtungen aufgeteilt. [Assenmacher, S.70]. Durch die empirische Standardabweichung wird ausgedrückt, wie weit die Einzelwerte durchschnittlich von dem arithmetischen Mittel abweichen [Sauerbier, S.166]. Je weiter die Werte gestreut sind, desto ungenauer ist die statistische Aussage, die mit Hilfe dieser Werte getroffen werden kann [Doetsch, Teil 5, S.21]. Die Formel zur Berechnung der empirischen Standardabweichung ist der Abbildung 12 zu entnehmen. Mit Hilfe von arithmetischem Mittel und empirischer Standardabweichung wird nun der Erwartungswert der Grundgesamtheit berechnet. In Abbildung 12 ist zu erkennen, dass dazu noch die Anzahl der entnommenen Stichproben sowie der t-Wert, entnommen aus der Tabelle der Student-Verteilung, ! ! Arithmetisches Mittel: x = x 1 + x 2 + ...+ x n Empirische Standardabweichung: s = ( ) 1 1 1" n n # (x i " x ) i=1 2 Maximaler Erwatungswert der Grundgesamtheit: µ max = x + t m,1"# $ s n Abbildung 12: Formelsammlung, nach [Doetsch, Teil 5, S.21 ff.] n = 1 n n " i=1 x i benötigt werden. Bevor der Erwartungswert berechnet werden kann muss geprüft werden, ob eine einseitige oder zweiseitige Fragestellung vorliegt. Bei einer zweiseitigen Fragestellung werden die zwei Grenzen berechnet, zwischen denen der Erwartungswert der ! Grundgesamtheit mit einer definierten statistischen Sicherheit liegt. Die statistische Sicherheit ergibt sich in diesem Fall aus 100 % verringert um die halbe Irrtumswahrscheinlichkeit. Die Irrtumswahrscheinlichkeit wird dabei individuell festgelegt. Bei der einseitigen Fragestellung wird die ganze Irrtumswahrscheinlichkeit von den 100 % abgezogen [Doetsch, Teil 5, S.24 ff.]. Für die folgende Datenauswertung ist die Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt und es liegt eine einseitige Fragestellung vor. Somit ergibt sich die in Abbildung 12 dargestellte Formel zur Berechnung des Analyse der Entsorgungsstrukturen sowie Ansätze zur Kostenoptimierung der Restabfallentsorgung am Beispiel der Bundeswehrliegenschaft Hardthöhe
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