MS – Michelson-Interferometer - JavaPsi

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2 AUSWERTUNG <strong>MS</strong> 6 Der Wegunterschied ∆s durch Drehen des Plättchens aus der Ausgangslage lässt sich aus der Anzahl N der ” herausgequollenen“ Interferenzringe berechnen. Da der Strahl das Plättchen zwei Mal durchläuft, gilt ∆s = Nλ 2 . Setzt man dies in Gleichung (5) ein, so folgt als endgültige Formel für die Brechzahl n in Abhängigkeit von Drehwinkel ε, Ringanzahl N und Plättchendicke d 2 Auswertung 2.1 Wellenlänge des Lasers n = − sin2 ε − Nλ 2d + cos ε − 1 2 2 . (6) Nλ 2d + cos ε − 1 Um die Wellenlänge des verwendeten Lasers zu bestimmen, wurde ein Spiegel um eine bekannte Länge ∆s verschoben und die Anzahl N der neu entstandenen Ringe im Interferenzmuster gezählt. Eine Mikrometerschraube mit einer Übersetzung von 118 : 1 wurde um 360 ◦ , d.h. eine Umdrehung, gedreht. Da eine Umdrehung der an der Spiegelhalterung befestigten Schraube 0, 5mm entspricht, beträgt die Verschiebung des Spiegels ∆s = 0, 5mm 118 ≈ 4, 24µm. Bei der Verschiebung wurden im Mittel N = 43 neue Ringe gezählt. 1 Aus ∆s = Nλ/2 (1) folgt für die Wellenlänge λ = 2∆s N = 2 · 0, 5mm 118 · 43 = 197, 1nm. Die Anzahl der Minima ließ sich schwer zählen, da es während des Zählens mehrere Male zu Erschütterungen des Tisches kam. Die große Abweichung vom erwarteten Wert von λ = 633nm für rotes Laserlicht kann dadurch jedoch kaum erklärt werden. Möglicherweise verwendeten wir aus Versehen eine Mikrometerschraube mit einem anderen Übersetzungsverhältnis oder eine Umdrehung an der Spiegelhalterung entsprach nicht 0, 5mm. 2.2 Brechungsindex von Luft Eine Röhre wird zunächst evakuiert und anschließend langsam mit Luft gefüllt. Es wurden N = 71 neue Ringe während der Wiederbefüllung der Röhre gezählt. Aus der Bedingung für Maxima nLuftl − nVakuuml = kλ 2 1 Zwei Messungen, Ringe jeweils von drei Leuten gezählt. Version: 24. Oktober 2007 Moritz Stoll, Marcel Schmittfull, Melanie Jetter
2 AUSWERTUNG <strong>MS</strong> 7 mit l = 10cm als Röhrenlänge erhält man für die Brechzahl von Luft nLuft = kλ + 1 = 1, 00022 s12 für λ = 632, 8nm. Dies stimmt sehr gut mit dem Literaturwert von n = 1, 00029 überein. 2.3 Brechungsindex von Glas Um den Brechungsindex eines Deckgläschens für übliche Mikroskope zu messen, wurde das Plättchen im Strahlengang gedreht und die Anzahl der neuen Ringe N in Abhängigkeit vom Drehwinkel ε gemessen. Wir zählten bei einem Drehwinkel von ε = 360◦ · 118 10 = 30, 5 ◦ N = 28 Ringe. Da die Deckgläser für Mikroskope nach ISO 8255-1:1986 international auf eine Dicke von d = 0, 17mm genormt sind, nehmen wir diesen Wert für die Plättchendicke an. 2 Für die Wellenlänge benutzen wir wieder λ = 633nm. Einsetzen in (6) ergibt dann nGlas = 1, 5357 ≈ 1, 5. Dies stimmt sehr gut mit dem in ISO 8255-1:1986 angegebenen Wert von n = 1, 5255 überein. 2 Alternativ könnte man die Dicke auch mit einer elektronischen Schieblehre messen. Version: 24. Oktober 2007 Moritz Stoll, Marcel Schmittfull, Melanie Jetter
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Seite 5: 1 GRUNDLAGEN MS 5 abzulesen ist. De

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