Einführung in die Technische Akustik

I N S T I T U T E O F
W A T E R A C O U S T I C S,
S O N A R E N G I N E E R I N G A N D
S I G N A L T H E O R Y
Diese besitzt analog zu Kapitel 3.1 die allgemeine Lösung
!
Lösung der Wellengleichung für den Schalldruck ist folglich
q(r,t)= f t − r c ( )+ g( t + r c).
( )
( )
p(r,t)= 1
f t − r c +
r 1
g t + r c
r ⇒ p(r,t)= 1
r
f ( t − r c).
divergierend konvergierend
!
Sie besteht aus einer divergierenden sich in Richtung wachsender
r ausbreitenden Schallwelle, die die eigentliche Lösung
der Abstrahlung darstellt und einer konvergierenden auf
den Ursprung zulaufenden Schallwelle, die physikalisch wenig
Sinn macht.
Kapitel 4 / Einführung in die Technische Akustik / Prof. Dr.-Ing. Dieter Kraus
4.2 Die harmonische Kugelwelle
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Bei harmonischer Anregung eines Kugelstrahlers des Radius a
(atmende Kugel mit omnidirektionaler Abstrahlcharakteristik)
ist die Lösung der Wellengleichung durch
p(r,t)= â j(ω t−kr+ϕ )
e
r
!
=
bzw. in reeller Form durch
A
r e j(ω t−kr ) mit A = âe jϕ
{ } = â
p(r,t)= Re p(r,t)
!
gegeben.
cos(ωt − kr +ϕ)
r
Kapitel 4 / Einführung in die Technische Akustik / Prof. Dr.-Ing. Dieter Kraus
a
r
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