Einführung in die Technische Akustik

I N S T I T U T E O F
W A T E R A C O U S T I C S,
S O N A R E N G I N E E R I N G A N D
S I G N A L T H E O R Y
An der Oberfläche des Kugelstrahlers sind der Schalldruck
und die Schallschnelle um 90° zueinander phasenverschoben.
Außerhalb des Kugelstrahlers, d.h. r%>%a, ergibt sich der
Schalldruck zu
wobei
p(r,t)= A
r e j(ω t−kr ) = jωρ0a2v(a) r
!
j(ω t−kr )
e
= jωρ0Q(a) e
4πr
j(ω t−kr ) = p(r)e jωt ,
! Q(a)= 4πa2 v(a)
die Schallflussamplitude des Kugelstrahlers, d.h. die über die
Kugeloberfläche integrierte Schnelleamplitude, bezeichnet.
Kapitel 4 / Einführung in die Technische Akustik / Prof. Dr.-Ing. Dieter Kraus
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W A T E R A C O U S T I C S,
S O N A R E N G I N E E R I N G A N D
S I G N A L T H E O R Y
Diese Beziehung gilt im ganzen interessierenden Frequenzbereich,
wenn der Radius des Kugelstrahlers nur hinreichend
klein ist (Punktstrahler, Monopol).
4.3 Leistung eines Punktstrahlers
Die Intensität ist nach Kapitel 3.5 gegeben durch
I(r)= p(r,t)v(r,t)= 1
2 Re p(r)v ∗ { (r) }
= 1 A jkr jA
Re e−
2 r ∗
⎧⎪
⎫
jkr ⎪
⎨
(1− jkr)e 2 ⎬ =
⎩⎪ ωρ r 0 ⎭⎪
| A|2
kr 3
2ωρ r 0
!
= ω /2 2 4 2
ρ a |v(a)| 0
2ωρ r 0 2
2π
λ = ωρ0 |Q(a)|2
16πr 2 c f = ρ0 |Q(a)|2
32π 2 ω
c
2
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r 2 = ρ0 ˆq 2 (a)
32π 2 c
ω 2
r 2
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