Nachweise am Stahlbeton-Querschnitt - Frilo

Torsionsbügelbewehrung Abü, nach Gl.109 eine zusätzliche Längsbewehrung AsL. Ak und
Uk ergeben sich aus den Kernabmessungen d0-t und b0-t. Da Torsionsbügel nur einschnittig
angerechnet werden dürfen, ergibt sich asbT= 2 Abü.
Bei kombinierter Querkraft- und Torsionsbeanspruchung ist die Interaktion nach Gl. R18
einzuhalten. Der Bügelquerschnitt ergibt sich zu asb(Q+T)= asbQ+ asbT.
Schubbemessung nach DIN 1045-1
Querkraft
Die Querkrafttragfähigkeit wird über ein Fachwerkmodell mit Betondruckstreben und
Stahlzugstreben nachgewiesen. Ein Minimum an Schubbewehrung ergibt sich mit der
flachest möglichen Druckstrebenneigung. Diese ist u.a. von der Beanspruchung des
Querschnittes im Verhältnis zur Rissreibungskraft des Betons und den Längsspannungen im
Querschnitt abhängig. Durch eine flachere Neigung reduziert sich jedoch die
Druckstrebenkraft. Diese ist durch die Betonklasse und die kleinste Querschnittsbreite
begrenzt. Außerdem erhöhen sich auch die Kräfte im Zuggurt, was seinen Niederschlag in
der Erhöhung des Versatzmaßes findet.
Die Schubbewehrung besteht i.d.R. aus Bügeln, die senkrecht zur Bauteillängsachse
stehen.
Im Falle von Elementdecken (Fertigteilplatten mit Ortbetonergänzung und b/h > 5 bzw.
entsprechend definiert in Bemessung - Konfiguration), die eine Schubbewehrung mit
Gitterträgern erhalten, sind einige Besonderheiten zu beachten siehe Abschnitt
„Schubbemessung für Elementdecken mit Gitterträgern" weiter unten.
Querkraft zweiachsig für Rechteckquerschnitte
Mit einem in /39/ beschriebenen Verfahren wird der Nachweis über Anpassungsfaktoren
bezüglich der Druckstreben- und Bügeltragfähigkeit auf den einachsigen Fall zurückgeführt.
Der Grenzfall 1 ist die einachsige Beanspruchung mit v = 0, der Grenzfall 2 die
zweiachsige Beanspruchung mit einem Lastangriff der Resultierenden genau über Eck, d.h.
v = 1.
Die Kraft im Bügel ist für Fall 2 nach /39/
2V 2
z
V
Ed
2
F bI
HG KJ
h
1
, also um den Faktor
18 Frilo - Statik und Tragwerksplanung
2
b
h
2 F I
HG KJ
1
größer als bei Fall 1.
Die größte Beanspruchung der Betondruckstrebe ergibt sich im Fall 2 an Stelle der
Einleitung der Druckstrebe in den Zuggurt, wo sich die Breite beff nach /39/ auf konserativ
abgeschätzte 0,6 b einschnürt. Bei Annahme eines gleichen Hebelarmes ergibt sich
gegenüber Fall 1eine um den Faktor b/beff höhere Druckstrebenbeanspruchung.
Zwischen diesen beiden Fällen erfolgt nun eine Interpolation, entsprechend der vorhandenen
Neigung v mit Hilfe der folgenden Beziehungen:
2 2
Edy Edz
VEd: resultierende Querkraft V V
VEdy h
v: bezogene Querkraftneigung,
VEdz b
h: Seitenlänge in z-Richtung
b: Seitenlänge in y-Richtung
wenn 0