Nachweise am Stahlbeton-Querschnitt - Frilo

Rissbreitennachweis nach EC2 (Italien)
Der Nachweis wird für die statisch erforderliche Bewehrung gemäß Abschnitt 4.4.2 geführt,
wenn sich nach Zustand I Betonrandzugspannungen einstellen. Auf der Grundlage der
Rissformel Gl. 4.80 wird für eine gewählte Bewehrung der Grenzdurchmesser ermittelt.
Die zulässige Rissbreite wk ergibt sich nach 4.4.2.1 (6) für Stahlbetonbauteile zu 0,3 mm,
für besondere Anwendungsfälle kann eine weitergehende Beschränkung der Rissbreiten
erforderlich sein. Vom Programm werden in Anlehnung an DAfStb Heft 425 0,2 mm bzw.
0,15 mm angeboten.
Der Faktor zur Berücksichtigung von Streuungen wird nach 4.4.1.2 (2) für
Lastbeanspruchung mit 1,7 angenommen.
Der Rissabstand srm nach Gl. 4.82 wird beeinflusst von der Zugspannungsverteilung
(Beiwert k2 nach /16/ Bild 10.4), den Verbundeigenschaften des Betonstahles (k1 = 0,8 für
gerippten Stahl), dem gesuchten Grenzdurchmesser und dem Bewehrungsgrad r in der
wirksamen Zugzone Aceff. Die Höhe der effektiven Zugzone heff ergibt sich nach (3) und
Bild 4.33 mit 2,5 d1 < (h-x)/3 mit d1 = Randabstand der Zugbewehrung und
x = Druckzonenhöhe im Zustand II. Die bei Plattenbalken gegenüber der vollen
Plattenbalkenbreite reduzierte Wirkungszone der Bewehrung (vgl. /18/ S.170) kann
berücksichtigt werden siehe Steuerung Rissbreitennachweis.
Die mittlere Stahldehnung sm ergibt sich nach Gl. 4.81. Dabei ist s die Stahlspannung
im Zustand II, ermittelt unter Ansatz einer linearen Spannungsdehnungslinie des Betons für
die maßgebende Lastkombination (Stahlbetonbauteile: quasi-ständige Lastkombination).
Der Faktor (1-1/2 (sR /s) 2) berücksichtigt die Mitwirkung des Betons zwischen den
Rissen. Der Beiwert 1 zur Berücksichtigung der Verbundeigenschaften für Rippenstahl ist
1,0, der Beiwert 2 für Dauerlast ist 0,5.
Bei großem Abstand von Stahlspannung unter Last s zu Stahlspannung unter
Rissschnittgrößen sR nähert sich der Faktor 1,0. Liegen diese dagegen nahe beieinander,
nähert sich der Faktor 0,5. Nach /17/ Gl. 10.13 gilt außerdem 1/2 (sR /s) 2 = 3 N/mm² entsprechend (3) gerechnet.
Bei innerem Zwang darf mit einem Beiwert k < 1,0 gerechnet werden, wobei h die jeweils
kleinere Abmessung des Teilquerschnittes ist.
Der Beiwert zur Berücksichtigung der Spannungsverteilung kc=0,4 (1+ c/(k1 fcteff)) ergibt
sich in Analogie zu DIN 1045-1 11.2.2. Gl. 128 und wird für jeden Teilquerschnitt getrennt
ermittelt. Dabei ist c die Spannung im Schwerpunkt des Teilquerschnittes, wenn der
Gesamtquerschnitt im Zustand I mit den Rissschnittkräften beansprucht wird.
Für Zugnormalkraft ist k1 = 2/3,
für Drucknormalkraft gilt k1 = 1,5 (h < 1 m) bzw. k1 = 1,5 h (h >= 1m).
Nach /17/ ergibt sich der normierte Durchmesser aus dem gewählten Durchmesser Ds zu
Ds* = Ds/f mit f = fctm/2,5 h/(10 (h-d)) >= fctm/2,5.
44 Frilo - Statik und Tragwerksplanung