Nachweise am Stahlbeton-Querschnitt - Frilo

Nachweise der Gebrauchstauglichkeit
Rissbreitennachweis nach DIN 1045 7/88
Der Nachweis wird für die statisch erforderliche Bewehrung gemäß Abschnitt 17.6.3 geführt,
wenn sich nach Zustand I Betonrandzugspannungen einstellen. Auf der Grundlage der
Rissformel in Heft 400 d.DafStb, S. 163 Gl. 9 wird für eine gewählte Bewehrung der
Grenzdurchmesser ermittelt.
Die zulässige Rissbreite wk ergibt sich nach Heft 400 S.159 entsprechend der Einordnung in
die Umweltbedingungen nach DIN 1045 Tabelle 10. Für Bauteile nach Zeile 1 gilt wk < 0,4
mm, nach Zeile 2 wk< 0,25 mm. Infolge Lastbeanspruchung gilt als Faktor zur
Berücksichtigung von Streuungen K4= 1,7.
Der Rissabstand nach Gl. 5 wird beeinflusst von der Zugspannungsverteilung (Beiwert K3
nach Bild 3a), den Verbundeigenschaften des Betonstahles (k2=0,8 für gerippt, 1,6 für glatt),
dem gesuchten Grenzdurchmesser und dem Bewehrungsgrad in der wirksamen Zugzone
hw.
Die mittlere Stahldehnung nach Gl. 6 wird vor allem von den Stahlspannungen Sigs für die
Lastkombination des Rissbreitennachweises im Zustand II und einem Faktor für die
Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen bestimmt. Sigs ergibt sich aus den mit der
gewählten Bewehrung ermittelten Dehnungen im Zustand II (siehe Ermittlung der effektiven
Steifigkeit unter Gebrauchslasten ). Der Faktor für die Mitwirkung des Betons zwischen den
Rissen ergibt sich nach Gleichung 10. Dabei gilt infolge angenommener
Dauerlastbeanspruchung ß2= 0,5. Infolge unterschiedlicher Verbundeigenschaften der
Stähle gilt für Rippenstahl ß1= 1,0, für glatten Stahl ß1= 0,5. Bei großen Abstand von
Stahlspannung unter Last zu Stahlspannung unter Riss-Schnittgrößen nähert sich der Faktor
1,0, liegen diese dagegen nahe beieinander nähert sich dieser 0,5.
Verglichen mit Tabelle 14 können sich vor allem im Bereich größerer Bewehrungsgrade
auch größere Grenzdurchmesser ergeben, da die diesen Tabellen zu Grunde liegenden
Vereinfachungen durch Anwendung der genaueren Rissformel entfallen.
Ergibt sich ein nicht realisierbarer Grenzdurchmesser, ist in der Regel die gewählte
Bewehrung zu erhöhen.
Die erforderliche Mindestbewehrung kann im Programm derart ermittelt werden, dass das
einzugebende Moment für den Rissbreitennachweis dem Rissmoment entspricht und die
Bewehrung so lange variiert wird, bis sich der gewünschte Grenzdurchmesser ergibt.
Dabei ist jedoch zu beachten, dass für ßwN< 35 das Rissmoment zu vergrößern ist und
Sigs < 0,8 ßs einzuhalten ist.
Rissbreitennachweis nach DIN 1045-1
Der Nachweis wird für die statisch erforderliche Bewehrung gemäß Abschnitt 11.2.4 geführt,
wenn sich nach Zustand I Betonrandzugspannungen einstellen. Dabei sind nach Tabelle 18
Schnittkräfte der sich aus der Anforderungsklasse ergebenden Schnittkraftkombination zu
verwenden.
Auf der Grundlage der Rissformel Gl.135 wird für eine gewählte Bewehrung der
Grenzdurchmesser ermittelt. Die Rissbreite ergibt sich aus dem maximalen Rissabstand
srmax und der mittleren Dehnungsdifferenz sm - cm von Beton und Stahl.
Die zulässige Rissbreite wk ergibt sich nach Tabelle 18 entsprechend der
Anforderungsklasse ( siehe Dauerhaftigkeit/Kriechzahl nach DIN 1045-1).
Bei der Rissbildung wird die Zugbeanspruchung des Betons (Resultierende FcR= s As, s
Spannungszuwachs infolge Zustand II) auf den Betonstahl umgelagert.
Die Spannungen im Zustand II werden unter der Annahme einer linearen
Spannungsdehnungslinie des Betons ermittelt mit Ecm nach /14/ H 9-1.
Falls im Dialog Dauerhaftigkeit/Kriechzahl nach DIN 1045-1 nicht deaktiviert, kann die
infolge Kriechverformung erhöhte Stahlspannung berücksichtigt werden (siehe /13/ S.130
ff.).
40 Frilo - Statik und Tragwerksplanung