Residuen und Diagnostikplots
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δ ≠ 0<br />
3.7.1 Test für einzelne Ausreißer<br />
• die Teststatistik erhält man auch durch Addition eines weiteren Terms zum<br />
Modell: definiere<br />
( l )<br />
u = 1 falls i = l ansonsten 0<br />
i<br />
• Die Teststatistik t l<br />
ist die gleiche wie beim üblichen T-Test basierend auf<br />
allen Daten für die Hypothese, dass δ =0 in dem Modell:<br />
E<br />
T<br />
( l )<br />
( y x ) η u + δu<br />
i<br />
i<br />
= für δ ≠ 0<br />
i<br />
i<br />
ist Fall l ein Ausreißer<br />
⎜⎝⎛<br />
• für die multiple lineare Regression gibt es für δˆ <strong>und</strong> t l einfache Formeln:<br />
1/ 2<br />
eˆ<br />
l<br />
n − k −<br />
δˆ = t<br />
l=<br />
rl<br />
2<br />
1 − h<br />
n − k − r<br />
l<br />
l<br />
• Die Stärke des Ausreißer T-Tests, um δ ≠ 0<br />
1⎟⎠⎞<br />
( − h )<br />
δ<br />
2 1<br />
l<br />
λ =<br />
2<br />
(Nichtzentralitätsparameter)<br />
σ<br />
aufzudecken, hängt ab von<br />
<strong>Residuen</strong> <strong>und</strong> <strong>Diagnostikplots</strong> 33
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