Komplexe halbeinfache Lie-Algebren

Wurzelzerlegung (I)
Definiere α ij ∈ a ∗ (i ≠ j) durch
Die α ij heißen Wurzeln von a.
α ij (D) = λ i − λ j .
Eine Wurzel repräsentiert einen Satz von simultanen
Eigenwerten für alle ad(D), D ∈ a.
Die Zerlegung sl n (C) = a ⊕ n + ⊕ n − lässt sich zu einer
Zerlegung in simultane Eigenräume für alle D ∈ a verfeinern:
sl n (C) = a ⊕
⊕
g α .
Dies ist die Wurzelzerlegung.
α Wurzel
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