Komplexe halbeinfache Lie-Algebren

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Quantenphysik Elementarteilchen werden durch Elemente eines komplexen Hilbert-Raumes X beschrieben. Eine physikalische Größe O wird durch die Eigenwerte eines hermiteschen Operators Ô auf X beschrieben. Zwei Größen O 1 , O 2 sind gleichzeitig messbar, wenn der Kommutator [Ô 1 , Ô 2 ] = Ô 1 Ô 2 − Ô 2 Ô 1 verschwindet. 31 / 43
Quarks (I) Es sei nun X ∼ = C 3 ein dreidimensionaler Hilbert-Raum mit Orthogonalbasis {u, d, s}, dem Up-Quark, Down-Quark und Strange-Quark bezeichnen. Die <strong>Lie</strong>-Algebra sl 3 (C) lässt sich schreiben als sl 3 (C) = su 3 ⊕ i · su 3 . i · su 3 sind die hermiteschen Operatoren auf X , su 3 sind die infinitesimal-unitären Transformationen auf X . 32 / 43
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Seite 41 und 42: Baryonen (III) Das Baryonen-Dekuple
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