Komplexe halbeinfache Lie-Algebren
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Dreimal sl 2 (C) in sl 3 (C)<br />
Wir betrachten drei Einbettungen von sl 2 (C) in sl 3 (C):<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
1<br />
2<br />
0 0<br />
0 1 0<br />
0 0 0<br />
ˆT 3 = ⎝0 − 1 2<br />
0⎠ , ˆT + = ⎝0 0 0⎠ , ˆT − = ⎝1 0 0⎠ ,<br />
0 0 0<br />
0 0 0<br />
0 0 0<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
0 0 0<br />
0 0 0<br />
0 0 0<br />
Û 3 = ⎝ 1<br />
0<br />
2<br />
0 ⎠ , Û + = ⎝0 0 1⎠ , Û − = ⎝0 0 0⎠ ,<br />
0 0 − 1 2<br />
0 0 0<br />
0 1 0<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
1<br />
2<br />
0 0<br />
0 0 1<br />
0 0 0<br />
ˆV 3 = ⎝0 0 0 ⎠ , ˆV+ = ⎝0 0 0⎠ , ˆV− = ⎝0 0 0⎠ .<br />
0 0 − 1 2<br />
0 0 0<br />
1 0 0<br />
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