Materialien zum Modellversuch: Vorschläge und Anregungen zu einer

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Das nebenstehende Riesenrad hat einen Radius
von 10 m und die Höhe des Drehpunktes beträgt
12 m.
a) Durch welche Funktion wird die Höhe h der
Gondel in Abhängigkeit vom Winkel
beschrieben?
b) Zeichne den Graphen dieser Funktion im
Maßstab 1:500 (10 m entsprechen also 2
cm). Beachte die Verschiebung in positiver y-Richtung.
c) Suche ein 30°-Intervall, in dem sich die Höhe besonders stark ändert. Wo ist
also bei gleichmäßiger Drehgeschwindigkeit die Geschwindigkeit in
senkrechter Richtung am größten?
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Mit den nebenstehenden Parkettsteinen (helle und dunkle) kann
man z.B. einen Fußboden lückenlos auslegen. Skizziere
zunächst das Parkett mit freier Hand. Versuche nun eine
Konstruktionsbeschreibung für das Parkett bzw. die Parkettsteine
zu finden.
Wodurch könnte man das Aussehen der Parkettsteine verändern?
Die Konstruktionsabteilung eines Automobilherstellers hat
ein neues Modell entwickelt. Für dieses Fahrzeug lässt sich
der Zusammenhang zwischen der Motorleistung P (in Watt)
und der Fahrgeschwindigkeit v (in m/s) durch die Vorschrift
v a P(v) =
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1 ⋅ v 3 + (50 ⋅ cos α + 2000 ⋅ sin α) ⋅ v
beschreiben, wobei α den Steigungswinkel der Straße
angibt.
a) Wie viele Kilowatt (kW) leistet der Motor bei 100km/h auf ebener Fahrbahn?
b) Bei einem Versuch auf ansteigender Fahrbahn wurden eine Geschwindigkeit
von 10 m/s und eine Motorleistung von 6,2 kW gemessen. Berechne die
Steigung der Fahrbahn.
Hinweis: Ermittle zunächst sin α.
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Gib zu jedem Graphen einen Funktionsterm der Form x a a ⋅ sin (b⋅x – e) an.
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