Konzeption und Realisierung einer exiblen Pipeline zur ...
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xN.Eristjedochnichtskaleninvariant,waseinevorverarbeitendeNormierung<strong>zur</strong>SicherungderGleichgewichtungdereinzelnenMerkmale<br />
2.LR-Distanzen(Minkowski-Metriken) erforderlichmachenkann. EineVerallgem<strong>einer</strong>ungdesEuklidischenAbstandessinddieLR-Distan-<br />
AuchverwendetwurdederenNormierungjk(r): djk(r):=rvutpXi=1jxki?xjijr: (3.42)<br />
jk(r):=djk(r)<br />
alfaller=1(SummederrelativenDierenzen)<strong>und</strong>r=2(Euklidischer PraktischeRelevanzvon(3.42)<strong>und</strong>(3.43)habenvorallemdieSpezi-<br />
rpp (3.43)<br />
translations-nochskaleninvariantnochinvariantgegenuberorthogo-<br />
Abstand3.41)).LR-Distanzensindmetrisch<strong>und</strong>auerbeir=2weder<br />
aufdemMittelwert0<strong>und</strong>aufdemr-ten,zentralen,absolutenMoment seNormierungerfolgthierauftheoretischenUberlegungenberuhend 1: nalenTransformationen,waseineNormierungerforderlichmacht.Die-<br />
~xki:=kxki?xi ^(r);i=1;:::;p^k=1;:::;N(3.44)<br />
<strong>und</strong>^(r):=rvut1NNXi=1jxki?xijr;i=1;:::;p mitxi:=1NNXk=1xki;i=1;:::;p<br />
terschiedeimVergleichzukleinenMerkmalsunterschiedenindenDi-<br />
stanzwertein. Jegroerrgewahltwird,umsostarkergehengroeMerkmalsun-<br />
3.MAHALANOBIS-Distanz EineandereVerallgem<strong>einer</strong>ungderEuklidischenDistanzdurchVerscharfungderInvarianzforderungenistdieMAHALANOBIS-Distanz<br />
djk2:=(xj?xk)T^?1(xj?xk): 26 (3.45)