Praktikum 3: Wegzeitgesetze und Grundgesetz der Dynamik

HOCHSCHULE BOCHUM
Fachbereich Vermessung und Geoinformatik
Praktikum Physik
SS 2012
Praktikum 3: Wegzeitgesetze und Grundgesetz der Dynamik
Übung 1: Bestimmung der Beschleunigung und der Momentangeschwindigkeit eines Fahrzeugs
auf der Luftkissenbahn
Entsprechend dem in Abb. 1 dargestellten Versuchsaufbau ist die Beschleunigung und die
Momentangeschwindigkeit des Wagens für verschiedene Massenkonfigurationen zu bestimmen.
Die Lichtschranke ist in ca. 1 m Abstand von der Startvorrichtung zu installieren.
Abbildung 1: Versuchsaufbau zur Bestimmung der Beschleunigung und Geschwindigkeit
Der Weg S des Wagens von der Startvorrichtung bis zum Eintritt in die Blende ist mit Hilfe des
an der Luftkissenbahn angebrachten Maßstabes mit einer Genauigkeit von 1 mm zu bestimmen.
Folgende Messwerte sind bei jedem Versuch zu bestimmen:
v Zeit t 1 vom Start des Wagens bis zum Eintritt in die Lichtschranke
v Zeitdauer ∆t vom Eintritt in die 100 mm lange Blende bis zum Austritt aus der Lichtschranke.
Die Zeit t 1 wird per PC mit demselben Programm wie beim Freifallversuch (s. Praktikum 2)
ermittelt. Die Zeitdauer ∆t wird an der Lichtschranke, deren Zähler zuvor auf 0 zu stellen ist,
abgelesen. Jeder Versuch ist mindestens dreimal durchzuführen!
1

Bei den Versuchen ist die Masse des Wagens m 0 = 209.52 g durch Zusatzgewichte sowie die zur
Beschleunigung des Wagens benutzte Masse m 1 wie folgt zu variieren:
Zusatzgewichte für den Wagen: a) keine b) 2 x 50 g, c) 2 x 100 g
Masse m 1 : 11 g, 21 g, 31 g, 41 g.
Wichtig: Der Zähler der Lichtschranke muss bei Start des Wagens auf 0 stehen, anderenfalls
ist der anfängliche Zählerstand vom Messwert (bei Durchgang) zu subtrahieren.
Einstellungen von Luftdruck/Strom bei der Luftkissenbahn:
Der Luftdruck der Luftkissenbahn ist entsprechend des Gewichtes des Wagen zu variieren. Der
Wechselstrom des Trafos zum Festhalten des Wagens ist so in Abhängigkeit der zur Beschleunigung
eingesetzten Masse m 1 einzustellen, dass der Wagen soeben noch festgehalten wird. Falls
zwischenzeitlich die Position der Lichtschranke verändert werden sollte, ist der Weg S selbstverständlich
neu zu bestimmen.
a) Auswertung während der Versuche
Auswertung der Versuche
Insgesamt sind für 12 unterschiedliche Massenanordnungen die Zeiten zu bestimmen. Jeder
Versuch ist mindestens dreifach auszuführen und die einzelnen Zeiten sind zu mitteln. Sind die
Unterschiede zwischen dem größten und dem kleinsten Wert > 2 ms, so ist ein weiterer Versuch
bzw. weitere Versuche solange durchzuführen, bis dass die Standardabweichung des Mittelwertes
( s x ) < 1 ms ist. Nur Ausreißer (Differenz zum Mittel > 10 ms) dürfen vorab eliminiert
werden! Die Mittelwerte bzw. die Standardabweichungen sind vor der nächsten Gewichtskombination
zu berechnen. Die Formeln zur Berechnung der Standardabweichung lauten:
x = 1 n $ ✟ n
x i s x =
i=1
n
✟ (x−x i )2
i=1
n−1
s x = s x
n
2

) Auswertung
Aus dem gemessenen Weg sowie den ermittelten Zeiten sind auf drei verschiedene Arten die
Beschleunigung a des Wagens zu berechnen:
a) über die Momentangeschwindigkeit die Beschleunigung a 1 bei Durchgang durch die Blende
zur mittleren Durchgangszeit t 1 + ✁t !
2
b) über den zurückgelegten Weg S und die Zeit t 1 die Beschleunigung a 2
c) über das Grundgesetz der Dynamik die Beschleunigung a 3 , wobei als Wert für die Fallbeschleunigung
g der plausibelste Wert aus dem Pendel- bzw. Freifallversuch (siehe Praktikum
2) einzusetzen ist.
d) Die drei Beschleunigungen sind anschließend zu mitteln und deren Abweichungen (Verbesserungen)
zum Mittelwert zu berechnen. Aus diesen drei Abweichungen (Verbesserungen) sind
die daraus resultierenden Streckendifferenzen ∆S zum Zeitpunkt t 1 (Eintritt der Blende in die
Lichtschranke) zu berechnen!
e) Die Konstellation 41 g (Masse m 1 ) und 209.52 g (Masse des Wagens) sollte die kürzeste Zeit
t min ergeben. Berechnen Sie für die anderen Versuche die Position (zurückgelegter Weg S(t min )
) des Wagens zum Zeitpunkt dieser Minimalzeit t min !
Bei den Berechnungen können die Reibungsverluste vernachlässigt werden.
c) Individuelle Berechnungen für jedes Gruppenmitglied
Jedes Gruppenmitglied hat folgende Berechnungen durchzuführen [NN = letzte beiden Ziffern
der Matrikelnr.].
1. Berechnen Sie für die 12 Konstellationen die notwendige Masse m 1 , wenn die Masse des
Wagens m 0 um NN [g] erhöht und der Wagen mit der gleichen Beschleunigung (Mittelwert
der 3 Beschleunigungen) herauskommen sollen!
2. Berechnen Sie für die 12 Konstellationen den Weg bis zum Eintritt in die Lichtschranke und
die Momentangeschwindigkeit beim Durchgang für den Fall, dass für die Zeit t 1 folgendes
gilt: t 1 = ! NN $ ✁t. Verproben Sie die Berechnungen! Fällt Ihnen etwas Besonderes auf und
erläutern Sie ggf. die Besonderheit?
3. Berechnen Sie für die 12 Konstellationen unter Beibehaltung des Zeitintervalls ∆t die Zeit t 1 ,
den Weg S sowie ∆s für den Fall, dass Folgendes gilt: S = ! NN $ ✁S! Verproben Sie die
Berechnungen! Was fällt Ihnen hier auf?
3

Feldbuch
Weg S [m]
Masse m 1
4
Masse des
Wagens m
Zeit t 1
[s]
Mittel t 1
[s]
Standardabweichung
t 1
[ms]
Zeit ∆t
[s]
Mittel ∆t
[s]
Standardabweichung
∆t
[ms]
11 g
209.52 g
21 g
209.52 g
31 g
209.52 g
41 g
209.52 g
11 g
309.52 g
21 g
309.52 g
31 g
309.52 g
41 g
309.52 g
11 g
409.52 g
21 g
409.52 g
31 g
409.52 g
41 g
409.52 g

Auswertung
Weg S [m]
Masse m 1
5
Masse des
Wagens m
Mittel
Zeit t 1
[s]
Mittel
Zeit ∆t
[s]
Momentangeschwindigkeit
v m
Beschleuni
gung
a 1
Beschleuni
gung
a 2
Beschleuni
gung
a 3
11 g
209.52 g
21 g
209.52 g
31 g
209.52 g
41 g
209.52 g
11 g
309.52 g
21 g
309.52 g
31 g
309.52 g
41 g
309.52 g
11 g
409.52 g
21 g
409.52 g
31 g
409.52 g
41 g
409.52 g