Enzymkinetik nach Michaelis- Menten Enzymatisch katalysierte ...

Enzymkinetik nach Michaelis- Menten
• Findet Anwendung in Biologie, Medizin und Chemie
• Ziel ist es zu beschreiben, wie schnell enzymatisch katalysierte Reaktionen ablaufen
‣ Der Einfluss der Substratkonzentration auf die Reaktionsgeschwindigkeit bei Ein-
Substrat- Reaktionen wurde in einem Geschwindigkeitsgesetz von Michaelis und
Menten formuliert
Enzymatisch katalysierte Reaktionen
Wie bei einem Katalysator beruht das Prinzip der Enzymkatalyse darauf, dass die
Aktivierungsenergie der betreffenden Reaktion herabgesetzt wird. Dabei bilden Enzyme mit
ihrem Substrat einen Enzym- Substrat- Komplex, wobei das Substrat am aktiven Zentrum
gebunden wird
Geschwindigkeitsgesetz nach Michaelis- Menten
Die Umsetzung des Substrats S zum Produkt P läuft bei einer einfachen Enzymreaktion in
drei Schritten ab:
1. Zunächst reagiert das Enzym E mit dem Substrat S unter Bildung eines Enzym-
Substrat- Komplexes ES (Gleichgewichtsreaktion: ES kann wieder in E und S
zerfallen!)
2. Aus dem Enzym- Substrat- Komplex entsteht das Produkt P
3. Das Produkt wird unter Rückbildung des Enzyms freigesetzt
Steady State (= Fließgleichgewicht)
- Vorraussetzung, dass Michaelis- Menten gilt, denn hier wird üblicherweise die
Enzymaktivität gemessen
- Bildung und Zerfall von Enzym- Substrat- Komplex verlaufen gleich schnell
- Im Steady State muss die Substratkonzentration sehr viel größer sein, als die
Enzymkonzentration
- Substrat nimmt mit konstanter Geschwindigkeit ab, Produkt nimmt entsprechend zu ,
während die Konzentration des ESK und des freien Enzyms praktisch unverändert
bleibt
‣ E und ES verändern sich nicht in ihrer Konzentration
Ableitung der Michaelis-Menten Konstante

Unter der Annahme, dass die Rückreaktion von P zu ES verschwindend klein ist, lässt sich
folgende Gleichung schreiben:
Dabei sind k1, k2, und k-1 die Geschwindigkeitskonstanten der jeweiligen Reaktion
Im Stady State sind Bildungs- und Zerfallsgeschwindigkeit von ES gleich groß
‣ Unter dieser Bedingung können die Gleichgewichtskonstanten durch Umformung der
Gleichung zu einer einzigen Konstanten zusammengefasst werden, die der
Michaeliskonstante Km entspricht Km= (K-1 + K2) / K1
‣ Durch weitere Umformung ergibt sich sie von Michaelis- Menten abgeleitete
Gleichung, die die Reaktionsgeschwindigkeit V eines Enzyms mit der
Michaeliskonstante und der Substratkonzentration in Beziehung setzt
Die Michaeliskonstanten liefern folgende Erkenntnisse über ein System:
• Hat die Dimension mol/l, im Allgemeinen liegt sie in der Größenordnung von 10^-3
bis 10^-5 mol/l
• Beschreibt die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit von der
Substratkonzentration. Sie gibt die Konzentration an, bei der ein Enzym mit
halbmaximaler Geschwindigkeit arbeitet
• Ist ein Maß für die Reaktionsfähigkeit eines Enzyms: je kleiner Km, desto größer ist
die Affinität zum Substrat und damit die Reaktionsgeschwindigkeit
• Hilft bei der Klassifizierung eventueller Hemmstoffe des Enzyms durch Bestimmung
der Michaeliskonstanten in Anwesenheit des Hemmstoffs
Erläuterung der Michaelis- Menten- Konstante an drei Grenzfällen:
a) Die Reaktionsgeschwindigkeit ist nur von S abhängig, unter diesen Bedingungen ist
die Reaktionsgeschwindigkeit V proportional zur Substratkonzentration
b) Die Reaktionsgeschwindigkeit entspricht der Maximalgeschwindigkeit
c) KM: Substratkonzentration, bei der die halbmaximale Geschwindigkeit vorliegt

Darstellung nach Lieveaver- Burk:
Da sich Vmax und damit Km häufig graphisch nicht mit ausreichender Genauigkeit ermitteln
lässt, muss die Michaelis- Menten- Gleichung zur Bestimmung von Km umgeformt werden.
Die gebräuchlichste Methode ist die Umformung nach Lineweaver- Burk. Hierzu wird die
Michaelis- Menten- Gleichung in die doppelt reziproke Form gebracht und anschließend in
eine Geradengleichung der Form y= mx+b umgewandelt.
Trägt man nun statt y 1/V und statt x 1/S auf, so wird die Abhängigkeit der
Reaktionsgeschwindigkeit enzymkatalysierter Reaktionen zu einer Geraden, deren
Schnittpunkt mit der x-Achse den negativen reziproken Wert der Michaeliskonstante Km
angibt.

Zusammenfassung
- Enzyme setzen die Aktivierungsenergie der von ihnen katalysierten Reaktion herab.
Dabei bilden sie mit ihrem Substrat einen Enzym-Substrat-Komplex.
- Die Geschwindigkeit der Enzymkatalyse hängt von der Substratkonzentration ab
- Die Michaelis- Menten Gleichung beschreibt die Abhängigkeit der
Reaktionsgeschwindigkeit von der Substratkonzentration. Die Michaelis- Menten
Konstante Km gibt die Substratkonzentration an, bei der ein Enzym mit
halbmaximaler Geschwindigkeit arbeitet
- Die Michaelis- Menten Konstante wird meist graphisch im Lineweaver- Burk-
Diagramm ermittelt