Trigonometrie - hep verlag

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2 Winkelmessung und Einheitskreis 2.1 Winkelmessung Bereits vor über 5000 Jahren haben die Sumerer Winkelmessungen angewandt. Damit wurden der Lauf der Sonne, des Mondes und der Gestirne gemessen. Die Sonne erreicht mit einer Periode von etwa 365 Tagen ihren höchsten bzw. tiefsten Stand. Wahrscheinlich führte diese Erkenntnis zur Einteilung des Vollwinkels in 360 Altgrade, denn 360 ist diejenige Zahl, die 365 am nächsten kommt. a) Messung des Winkels in Altgrad Der Kreisbogen wird bei dieser Messungsart in 360 gleiche Teile eingeteilt, die man «ein Grad» nennt. Umrechnung von Grad, Minuten und Sekunden in Grad mit Dezimalteilung: 23° 30’ = 12,454° = b) Neue Teilung - Neugrad Diese Winkelmessung, die in der Vermessung benutzt wird, unterteilt den Vollwinkel in 400 Teile, die man Gon nennt. Das Gon wird dezimalgeteilt. Viele Winkelmessgeräte sind heute in Neugrad geeicht. <strong>Trigonometrie</strong> Seite 13
2.2 Einheitskreis Von einem Einheitskreis spricht man dann, wenn der Radius 1 beträgt. Um sich das besser vorstellen zu können, denkt man sich zum Beispiel 1 m, 1 dm, 1 km... Tabelle der Winkelmasse in Altgrad und Neugrad Altgrad DEG in ° Neugrad GRAD in Gon Vollkreis 1/2 Kreis 1/4 Kreis 1/8 Kreis 1/12 Kreis <strong>Trigonometrie</strong> Seite 14
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