Trigonometrie - hep verlag

4 Trigonometrische Funktionen von Winkeln über 90°
4.1 Verallgemeinerung des Winkelfunktionsbegriffes
Die Winkelfunktionen haben wir bis jetzt nur für spitze Winkel erklärt. In schiefwinkligen
Dreiecken können auch Winkel vorkommen, die grösser als 90° sind. Will man
mit solchen Winkeln rechnen, so muss man versuchen, deren Funktionswerte auf
Funktionswerte spitzer Winkel zurückzuführen. Der Begriff der Winkelfunktionen wird
über den bisherigen Bereich (0° − 90°) ausgedehnt. Dazu benutzt man wiederum den
Einheitskreis, und zwar im rechtwinkligen Koordinatensystem. Hier beschränken wir
uns auf die ersten beiden Quadranten:
Die Winkelfunktionen definieren sich wie folgt:
…………………………...............................
…………………………...............................
Im Einheitskreis ist somit der Sinuswert eines Winkels die Masszahl der y − Achse.
Der Kosinuswert eines Winkels entspricht der Masszahl der x − Achse. Zu berücksichtigen
ist dabei das Vorzeichen von x .
Trigonometrie Seite 30