Warum haben Teilchen eine Masse = 0?
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Die Eich-Invarianz<br />
Den Sachverhalt, dass <strong>eine</strong> Lagrangedichte auf die oben genannte Art und<br />
Weise nicht vollständig definiert ist, und dass daraus aber k<strong>eine</strong> physikalischen<br />
Konsequenzen resultieren, wird Eichinvarianz genannt. Die Maxwellgleichungen<br />
sind bekanntlich invariant gegenüber den Transformationen<br />
Φ(x µ ) −→ Φ ′ (x µ ) = Φ(x µ )−∂ t λ(x µ ),<br />
⃗A(x µ ) −→ ⃗ A ′ (x µ ) = ⃗ A(x µ )+ ⃗ ∇ x λ(x µ ),<br />
welche sog.Eichtransformationen sind. Diese Invarianz ist <strong>eine</strong> “Symmetrie” und<br />
nach dem Satz von Noether entspricht dieser Symmetrie auch <strong>eine</strong> erhaltene<br />
Größe.<br />
Übung: Zeigen Sie, dass aus der Eichinvarianz die Erhaltung der Ladung folgt!<br />
Physik IV - V10, Seite 19
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