Warum haben Teilchen eine Masse = 0?

Der Polarisationsvektor ǫ µ (p)
Der Polarisationsvektor des Photons hat vier Komponenten, davon sind allerdings
nur zwei unabhängig. Die Lorentz-Eichung ∂ µ A µ = 0 wird durch “Ersetzen” der
Ableitung durch den Impuls zu p µ ǫ µ = 0. Ferner gilt in der Coulomb-Eichung,
dass
ǫ 0 = 0, und folglich ⃗ǫ·⃗p = 0,
der Polarisationsvektor (⃗ǫ) steht senkrecht auf der Bewegungsrichtung (⃗p),
Licht ist schließlich transversal polarisiert! Nun gibt es zwei linear unabhängige
Dreiervektoren die senkrecht auf ⃗p stehen. Wenn wir z.B.die z-Richtung entlang
von ⃗p wählen sind das z.B. ⃗ǫ (1) = (1,0,0) und ⃗ǫ (2) = (0,1,0).
Sollte ein Spin-1/2-Teilchen nicht 2s+1 = 3 Polarisationsrichtungen haben? Dies
gilt nur für massive Teilchen. Ein masseloses Photon hat nur zwei, m s = +s der
m s = −s, das sind die rechts- und links zirkular polarisierten Photonen.
Physik IV - V10, Seite 6