Erzeugung von Wasserstoff mittels katalytischer Partialoxidation ...

Eine Vereinfachung der Geschehnisse stellt die Mean-Field-Näherung dar. Im Rahmen der
Mean-Field-Näherung werden Oberflächenadsorbate als gleichförmig über der Katalysatoroberfläche
verteilt betrachtet [24, 111, 116]. Der lokale Zustand der Katalysatoroberfläche
wird als Funktion der Oberflächentemperatur T und der Oberflächenbedeckung eines
Adsorbats θ k beschrieben. Dabei stellt die Oberflächenbedeckung den Anteil der Oberfläche
dar, der mit der Spezies k bedeckt ist. Ferner wird meist angenommen, dass die maximale
Bedeckung einer katalytischen Oberfläche einer Monolage entspricht.
Nach diesem Modell lässt sich die Beziehung zwischen der Oberflächenbedeckung θ k und der
Konzentration c k der Spezies k auf der Oberfläche durch Gleichung 4.1 beschreiben.
θ k = c kς k
Γ
(4.1)
Dabei ist die Gesamtkonzentration der zur Verfügung stehenden Plätze bei vollständiger
Bedeckung einer Oberfläche durch die Oberflächenplatzdichte gegeben. Die Anzahl der von
einer Spezies k belegten Oberflächenplätze beschreibt die Koordinationszahl k.
Die Bildungsgeschwindigkeit s keiner Spezies ergibt sich aus der zeitliche Veränderung der
Oberfläche.
dθ k
dt = s kς k
Γ , k = K g + 1, … , K g + K s
(4.2)
Mit Hilfe der Mean-Field-Näherung lassen sich Oberflächenreaktionen analog zu
Gasphasenreaktionen beschreiben. Es gilt für eine chemische Reaktion
K g +K s
k=1
ν k ′ χ k ⟹
K g +K s
k=1
ν k ′′ χ k
(4.3)
mit k als Elementsymbol der an der Reaktion beteiligten chemischen Spezies und ν k
′
und ν k
′′
als stöchiometrische Koeffizienten. Werden die freien Oberflächenplätze ferner als
eigenständige Spezies definiert, so gilt
K g +K s
k=K g +1
ν k ς k = 0 ,
(4.4)
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