Heft 30 - Technische Universität Dresden

(1897), und schließlich (iii) der große „Atlas der Krystallformen“ (9 Tafel- und 9 Textbände;
1913 - 1923). Im letzteren werden – alphabetisch geordnet – Daten, Fundorte und Literaturangaben
von 538 Mineralarten aufgelistet. Die Tafelbände enthalten allein 30000 Abbildungen
von Kristallformen und Trachten.
Ein besonderes Verdienst Goldschmidts bestand darin, statt der bis dahin üblichen Tabellen
von Winkeln, die je zwei Flächen miteinander bilden (bei n Flächen also bis zu n·(n-1)
Winkelangaben), nur die Raumwinkelkoordinaten „Azimut ϕ“ und „Poldistanz ρ“ des Durchstoßpunktes
der Flächennormale auf der Lagekugel anzugeben, woraus dann alle interessierenden
Winkel leicht berechnet werden können. Auch durch die Hinzunahme von vier zusätzlichen
Winkelwerten zur Herstellung umorientierter stereographischer Projektionen sowie von
drei zusätzlichen Koordinatenwerten zur Zeichnung von gnomonischen Projektionen beträgt
der Platzbedarf der Goldschmidtschen Tabellen nur etwa 10% des Platzbedarfs der Tabellen
alten Stils. Eine Reproduktion der neun Tafelbände des Atlas der Kristallformen kann im Netz
unter www.meinemineraliensammlung.de/victor/goldschmidt eingesehen werden. (Es ist sehr
bezeichnend für die verbreitete Unkenntnis über die Existenz zwei verschiedener „mineralogischer“
Goldschmidts, dass auf dieser Homepage neben einem Text von Victor (Mordechai)
Goldschmidt ein Photo von Victor Moritz Goldschmidt abgedruckt ist.)
(3) Der Begriff, den man im Besonderen mit dem Namen Goldschmidt in Verbindung
bringt, ist das „Komplikationsgesetz“, das die morphologische Bedeutung von Flächen
innerhalb einer Zone beschreibt. Goldschmidt leitete es aus umfangreichen Beobachtungen
empirisch ab. Bei der statistischen Untersuchung über die Häufigkeit des Auftretens von
beobachteten Wachstumsflächen fand Goldschmidt heraus, dass sich die Repräsentationspunkte
tautozonaler Flächen auf den Zonengeraden der gnomonischen Projektion in gesetzmäßiger
Weise anordnen.
Goldschmidt wählte innerhalb einer Zone zwei besonders prominente Flächen, die zugleich
auch anderen wichtigen Zonen angehören (beispielsweise (001) und (010) ), als „Hauptknoten“
aus und ordnete ihnen, unter Bezug auf die Koordinaten der gnomonischen Projektion,
die Werte „0“ und „∞“ zu. Nach Wahl eines dazwischenliegenden „dominanten Knotens“,
dem die „1“ zugeordnet wird, werden nun nach dem Ableitungsschema der Brocot-schen
Reihen (jedes zwischenzuschiebende Glied der nachfolgenden Reihe ergibt sich aus: (Zähler
+ Zähler) geteilt durch (Nenner + Nenner) der vorangehenden darüber stehenden Glieder)
„Normalreihen“ N i gebildet:
N 0 0/1 = 0 ∞ = 1/0
N 1 0 1 ∞
N 2 0 1/2 1 2 ∞
N 3 0 1/3 1/2 2/3 1 3/2 2 3 ∞
·
·
·
N n 0 1/n usw. 1 usw. n ∞
Zum Beispiel könnten den Zahlen der Normalreihe N 3 die folgenden Flächen zugeordnet
werden:
N 3 0 1/3 1/2 2/3 1 3/2 2 3 ∞
(001) (013) (012) (023) (011) (032) (021) (031) (010)
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