EM Spezifische Ladung des Elektrons

EM
Eigenschaften des Elektrons
Q =
(
3 · d · π · η a −
U
(
a +
√
a 2 + 18 · η
√
a 2 + 18 · η
g · ρ · v Sink
) 2
g · ρ · v Sink
) · (v Sink + v Steig ) (EM.14)
Um die Ladung Q für ein einzelnes Tröpfchen zu berechnen, müssen also nach EM.14 die
Sink- und Steiggeschwindigkeit v Sink und v Steig gemessen werden, sowie die Spannung U,
die im Steigfall an dem Kondensator anliegt. Alle anderen Größen sind gegeben (Siehe Anleitung
zur Auswertung).
Vereinfachung zur Berechnung des Radius r und der Ladung Q
Zur einfacheren Berechnung von Q mit der Gleichung EM.14 können für die vorliegende
Versuchsanordnung wie folgt zusammengefasst werden:
−6 kg
C := 3 · d · π · η = 1,024 · 10
s
18 · η
g · ρ = 3,23 · 10−8 m · s
a = 7,89 · 10 −8 m
Zudem bietet es sich an, den Wurzelterm aus Gleichung EM.14 in einer Zwischenrechnung
separat zu berechnen 5 :
Mit der Definition für den Wurzelterm
W :=
√
a 2 + 18 · η
g · ρ · v Sink
vereinfacht sich die Gleichung EM.14 durch Substitution zu
Q =
C (a − W )2
U (a + W ) (v Sink + v Steig )
(EM.15)
und die Gleichung EM.13 zur Berechung des Tröpfchenradius r vereinfacht sich zu
r = 1 (W − a)
2 (EM.16)
5 Vorsicht: Der Wurzelterm ist von der Sinkgeschwindigkeit des jeweils vermessenen Tröpfchens abhängig,
ist also NICHT konstant.
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