EM Spezifische Ladung des Elektrons

EM
Eigenschaften des Elektrons
Durchläuft das Elektron das elektrische Feld längs der Feldlinien, so erhält es die elektrische
Energie
W e = q · U = e · U
(EM.1)
in Form von Bewegungsenergie. Hierbei ist q allgemein die Ladung eines Teilchens und e
die Elementarladung des Elektrons.
Da die elektrische Energie des Feldes gleich der kinetischen Energie des Elektrons beim
Verlassen des Feldes ist, können wir am Ende einer Beschleunigungsstrecke diese beiden
gleich setzen und erhalten daraus die Geschwindigkeit v des Elektrons:
W e
= W kin
→ e · U = 1 2 · m · v2
√
→ v = 2 · U · e
m .
(EM.2)
Bewegte Elektronen lassen sich mit elektrischen oder magnetischen Feldern ablenken. Letzere
haben den Vorteil, dass sie die Bahngeschwindigkeit des Elektrons nicht ändern.
3.2. Elektronen im Magnetfeld
Bewegt sich ein Teilchen mit der Ladung q (bei einem Elektron ist q = −e) und der Geschwindigkeit
⃗v durch ein homogenes (gleichmäßiges) Magnetfeld ⃗ B senkrecht zu den Magnetfeldlinien,
so wirkt eine Kraft auf das Teilchen, die sogenannte Lorentz-Kraft ⃗ F Lorentz :
⃗F Lorentz = q · (⃗v × ⃗ B) .
(EM.3)
Diese Kraft steht senkrecht auf der Ebene, die durch den Vektor der Geschwindigkeit und des
Magnetfeldes aufgespannt wird. Damit kann eine Ladung nur abgelenkt, nicht aber längs der
Bahn beschleunigt werden. Solche Kräfte bezeichnet man als Zwangskräfte. Ein Teilchen,
das sich parallel zu den Feldlinien des Magnetfeldes bewegt, erfährt keine Kraft.
Betrachten wir nur die Geschwindigkeitskomponente, die senkrecht zum Magnetfeld ist, so
erhält man die Gleichung für die Beträge der vektoriellen Größen ⃗ F Lorentz , ⃗v und ⃗ B. Aus
dem Kreuzprodukt in Gleichung EM.3 wird ein normales Produkt:
F Lorentz = q · v · B .
(EM.4)
Mit Gleichung EM.4 kann nun der Betrag der Lorentz-Kraft, die auf das geladene Teilchen
wirkt, ausgerechnet werden.
Bewegt sich das Teilchen senkrecht zu den Magnetfeldlinien des homogenen Magnetfeldes,
so stehen Lorentzkraft, Bewegungsrichtung und Magnetfeld senkrecht aufeinander. Um die
Richtung der Kraft auf ein Teilchen mit negativer Ladung zu ermitteln bedient man sich der
Linken-Hand-Regel:
Dabei zeigt der ausgestreckte Daumen in die Bewegungsrichtung der negativen Ladung und
der Zeigefinger, der dazu senkrecht ausgestreckt ist, in Richtung des Magnetfeldes. Der
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