EM Spezifische Ladung des Elektrons

EM
Eigenschaften des Elektrons
Daraus ergibt sich nun die Formel für den Radius der Kreisbahn:
r = m q · v
B .
(EM.7)
Damit haben wir eine weitere Möglichkeit die spezifische Ladung des Elektrons e zu bestimmen.
Hierfür müssen wir nun nur noch die Geschwindigkeit v des Teichens und den
m
Betrag des Magnetfeldes B ermitteln.
Wenn die Geschwindigkeit v des Teilchens daher rührt, dass es eine Beschleunigungsspannung
U durchlaufen hat, ergibt sich der Radius der Kreisbahn durch Einsetzen von v nach
Gleichung EM.2 zu
√
r = 1 B · 2 · m · U
. (EM.8)
q
Durch Umstellen der Gleichung EM.8 ergibt sich eine Formel für die spezifische Ladung, in
der uns nur noch der Betrag des Magnetfeldes fehlt, den wir im nächsten Abschnitt erläutern
werden:
e
m = 2 · U
r 2 · B .
(EM.9)
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Hierbei wurde die Ladung q durch die Elementarladung e des Elektrons ersetzt.
3.3. Das magnetische Feld eines Helmholtz-Spulenpaares
Im Versuch wird ein Helmholtz-Spulenpaar zur Erzeugung des homogenen Magnetfeldes
verwendet. So kann man auf eine direkte Messung von B verzichten, da das Magnetfeld aus
dem Spulenstrom, der Windungszahl und der Spulengeometrie berechnet werden kann.
Ein Helmholtz-Spulenpaar besteht aus zwei Spulen mit gleicher Windungszahl n und mit
gleichem Radius R. Der Abstand der beiden Spulen ist genau so groß wie deren Radius und
sie werden vom Strom I durchflossen (siehe dazu Abbildung EM.3).
R
R
R
Abbildung EM.3: Geometrie eines Helmholtz-Spulenpaares
Das Magnetfeld B, das durch den Stromfluss ensteht, ist proportional zu der angelegten
Stromstärke I. Es gilt also B = A · I, wobei A die Apparatekonstante ist, die sich aus der
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