Versuchsprotokoll Oberflächenspannung

Skriptversion 18.11.04
Versuchsprotokoll
Versuchsdatum:18.10.2004
Zweitabgabe:
Sttempell
Durchgeführt von:
Oberflächenspannung
1. Inhaltsangabe
1..Inhaltsangabe--------------------------------------------------------------------------------- 1
2..Abbildungsverzeichnis ----------------------------------------------------------------------- 2
3..Aufgabenstellung----------------------------------------------------------------------------- 3
4..Einleitung:------------------------------------------------------------------------------------ 3
5..Bestimmung nach der Blasendruckmethode ------------------------------------------------- 5
5.1. Versuchsaufbau--------------------------------------------------------------------------5
5.2. Versuchsdurchführung ------------------------------------------------------------------5
5.3. Auswertung------------------------------------------------------------------------------6
5.4. Rechnerische Auswertung---------------------------------------------------------------7
5.4.1 Bestimmung der Messgenauigkeit der Apparatur am Beispiel von Wasser -------7
5.4.2 Bestimmung der Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung einer
Tensidlösung -------------------------------------------------------------------------------8
6..Bestimmung mit der Ringspannungsmethode ----------------------------------------------- 9
6.1.1 Messung der Grenzflächenspannung flüssig/gasförmig ---------------------------9
6.1.2 Vorbereitung einer weiteren Messung ------------------------------------------- 10
6.2. Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung von Wasser--- 11
7..Diskussion-----------------------------------------------------------------------------------12
7.1. Bestimmung der Genauigkeit der Messmethode am Beispiel von Wasser ----------- 12
7.2. Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung von Wasser--- 12
7.3. Bestimmung der Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung einer
Tensidlösung
8..Anhang Diagramme -------------------------------------------------------------------------13
8.1. Diagramm 1 --------------------------------------------------------------------------- 13
8.2. Diagramm 2 --------------------------------------------------------------------------- 14
1

2. Abbildungsverzeichnis
Skriptversion 18.11.04
Abbildung 2: Bezeichnungen Ringspannungsmessgerät....................................................................9
Abbildung 3 : Messgerät n. Ringspannungsmethode.........................................................................9
Abbildung 4 Ableseskala ..............................................................................................................10
2

Skriptversion 18.11.04
3. Aufgabenstellung
• Bestimmung der Genauigkeit der Messmethode am Beispiel von Wasser.
• Bestimmung der Gerätekonstanten
• Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung von Wasser mit
der Ringspannungsmethode
• Bestimmung der Oberflächenspannung von Tensidlösungen in Abhängigkeit der Konzentration
4. Einleitung:
Die Oberflächenspannung ist die Kraft, die an Grenzflächen verschiedener Stoffe wirkt, und
zwar in der Richtung, das die Oberfläche möglichst klein wird. (Kohäsionskräfte) So nehmen
beispielsweise schwebende Wassertropfen oder schwebende Seifenblasen Kugelgestalt an.
Aufgrund der Oberflächenspannung verhalten sich Grenzflächen wie dünne, gespannte, elastische
Häute.
Im Inneren einer Flüssigkeit sind die Kräfte ausgeglichen, Wechselwirkungen können in alle
Richtungen wirken. An der Oberfläche einer Flüssigkeit gibt es nur nach innen gerichtete
Kräfte. Flüssigkeiten, bei denen die zwischenmolekularen Kräfte besonders groß sind zeigen
demnach eine größere Oberflächenspannung.
Die Oberflächenspannung ist mathematisch das partielle Differential der freien Enthalpie G
nach der Oberfläche O bei konstantem Druck und Temperatur. Es handelt sich um eine gegen
Luft gemessene Stoffkonstante, welche durch die Blasendruck-, die Ringspannungs-, oder die
Grenzwinkelmethode bestimmt werden kann.
Bei der Blasendruckmethode werden Luftblasen an einer in die zu bestimmende Flüssigkeit
eintauchenden Kapillare erzeugt. Durch den gemessenen hydrostatischen Druck des Manometers
kann die Oberflächenspannung berechnet werden. Der Kapillarradius, sowie deren Eintauchtiefe
müssen bekannt sein.
Mit der Ringspannungsmethode misst man die Kraft, die aufgebracht werden muss, um einen
Platinring senkrecht aus einer Flüssigkeit zu ziehen.
Die Grenzwinkelmethode liefert den Kontaktwinkel θ zwischen der Flüssigkeit und einem
Feststoff. Bei einer guten Benetzung liegt der Kontaktwinkel zwischen der Flüssigkeit und
dem Feststoff in Luft bei Werten 90° bestimmt.
Schon geringe Mengen an Tensiden haben einen erheblichen Einfluss auf die Oberflächenspannung.
3

Skriptversion 18.11.04
In diesem Versuch werden die Blasendruckmethode, sowie die Ringspannungsmethode angewandt.
J N kg
Die SI-Einheiten für die Oberflächenspannung sind: = =
2
2
m m s
4

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5. Bestimmung nach der Blasendruckmethode
5.1. Versuchsaufbau
Das Manometer M (Abb.1) ist mit deionisierten Wasser und einem Zusatz von Tensid gefüllt.
Die Füllmenge muss so bemessen sein, dass die Scheitel beider Säulen auf 0 stehen.
50 ml Wasser werden in dem Gefäß G vorgelegt. Die Grundplatte des Gefäßes wird an der
Spindel so in der Höhe verändert, dass das Kapillarende mit der Wasseroberfläche abschließt.
Unter das Gefäß wird die Unterlegscheibe U geschoben. Damit beträgt die Eintauchtiefe der
Kapillare 1cm (Höhe der Unterlegscheibe).
Herstellen des hydrostatischen Druckes zum Blasenaustritt:
Der Dreiwegehahn H2 wird auf Verbindung Druckstempel P und offener Anschluss gestellt.
Mit dem Stempel kann Außenluft angesaugt werden. Danach wird die Verbindung auf
Druckstempel zu Schlauch L gestellt. Hahn H2 dann auf Verbindung Druckstempel zum Innensystem
stellen. Parallel muss Dreiwegehahn H1 auf Verbindung Druckstempel-
Manometer M stehen. Mit dem Druckstempel wird die Wassersäule im Manometer auf 16 cm
hochgedrückt. Der Hahn H1 wird im Anschluss soweit nach links gedreht, dass keine Verbindung
mehr zwischen Druckstempel und Manometer existiert.
Beginn der Messung:
Mit Start der Zeitmessung wird der Hahn
H1 so weit nach links gedreht, dass der
Luftdruck des Manometers auf die Kapillare
wirken kann.
Es entweichen entsprechend dem Überdruck
Luftblasen in die Prüfflüssigkeit bis
die Gegenkraft so hoch ist wie die Kraft
durch den hydrostatischen Druck des Manometers
bedingt ist.
H1
Da insbesondere bei tensidischer Lösung
der Blasenaustritt nicht schlagartig aufhört,
ist eine feste Messzeit von 5 min einzuhalten.
Danach wird die Niveauhöhe der
Flüssigkeitssäule im Manometer notiert
um darüber die Oberflächenspannung zu
bestimmen.
K
G
U
M
5.2. Versuchsdurchführung
Zunächst wird reines Wasser vorgelegt.
Die Messungen werden solange wiederholt
bis kein Drift in den Messwerten
mehr erkennbar ist (bedingt nur Verunrenigungen
an der Kapillare) und mindestens
3 weitere Messungen durchgeführt
H2
P
Abbildung 1: Apparatur Blasendruckmethode
5

Skriptversion 18.11.04
von welchen der Mittelwert und die Schwankungsbreite bestimmt wird.
Zur Konzentrationsabhängigkeit wird in Schritten von 0,100 mL eine 0,100% wässrige Tensidlösung
zugesetzt und die Bestimmung damit durchgeführt. Es sind 10 verschiedene Konzentrationen
zu bestimmen. Ist eine zu kleine Änderung gegenüber von reinem Wasser nach
dem 2. Schritt (0,200 mL Zugabe) erkennbar, so ist die Schrittweite auf 0,500 mL zu erweitern.
5.3. Auswertung
r
Die Oberflächenspannung wird bestimmt nach: g = ⋅ g ⋅(
h W ⋅ rW
− hP
⋅ r p )
2
r W : Dichte des Wasser in der Wassersäule (∼ 1,00 g/cm 3 )
r P : Dichte der Prüfflüssigkeit
h W : Höhe der Wassersäule
h P : Eintauchtiefe der Kapillare in die Prüfflüssigkeit
g : Erdbeschleunigung [9,81 m/s 2 ]
r : Kapillarradius
Die Dichte der Prüfflüssigkeit kann im Falle der verdünnten Tensidlösungen gleich der Dichte
von Wasser gesetzt werden.
Die Oberflächenspannung der Tensidlösungen wird gegen die Konzentration grafisch dargestellt
und über auftragen verschiedener Trendlinienfunktionen die geeignetste ermittelt.
6

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5.4. Rechnerische Auswertung
Die Konzentrationsangaben in % beziehen sich auf Gewichtsprozent.
5.4.1 Bestimmung der Messgenauigkeit der Apparatur am Beispiel von Wasser
Der Kapillarradius wird über den bekannten Wert der Oberflächenspannung von Wasser bestimmt.
Bei T = 18°C beträgt g =73,05 mN·m -1
Messwerte Wasser
Messung h W / cm r / mm
1 17,2 0,0919
2 17,2 0,0919
3 17,4 0,0908
Der ermittelte durchschnittliche Wert für r beträgt: 0,0915 mm
mit einer Standardabweichung von: ±0,0006 mm
Der Variationskoeffizient beträgt damit: 0,71 %
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5.4.2 Bestimmung der Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung einer Tensidlösung
Eingesetztes Tensid:Triton X-100 c Tensid : 0,100 %(w/w)
Probentemperatur:19 °C
Vorlage: 50 mL Deionat
V: Volumen
c: Tensidkonzentration
V / mL c / mg·L -1 h W / cm g / mN·m -1
0 0,0 17,2 68,69
0,2 4,0 16,8 66,99
0,4 8,0 16,4 65,30
0,6 11,9 16,4 65,30
1,0 19,6 15,6 61,90
1,4 27,2 15,2 60,21
1,8 34,7 14,8 58,51
2,2 42,1 14,2 55,97
2,6 49,4 14,0 55,12
3,0 56,6 13,6 53,42
3,4 63,7 13,4 52,57
5.4.2.1 Grafische Auswertung
Die Messreihe unter 7.1.2 wird grafisch dargestellt.
Folgende Trendlinienfunktionen wurden ermittelt:
Funktion Gleichung R 2
linear y = -0,2556x + 67,733 0,9848
exponentiell y = 67,976e -0,0043x 0,9907
Polynom 2. y = 0,0016x 2 - 0,3545x + 68,55 0,9956
5.4.2.2 Einfluss der Zugabe an Tensid auf die Eintauchtiefe der Kapillare
Der Durchmesser des Probengefäßes beträgt: 4,2 cm
Die Füllhöhe beträgt bei 50 mL Vorlage:3,6 cm
Die Eintauchtiefe der Kapillare erhöht sich um 5% bei Zugabe von 0,7 mL Tensidlösung.
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6. Bestimmung mit der Ringspannungsmethode
Abbildung 2: Bezeichnungen Ringspannungsmessgerät
Abbildung 3 : Messgerät n. Ringspannungsmethode
6.1.1 Messung der Grenzflächenspannung flüssig/gasförmig
Der Thermostatentisch (5) wird mit dem Handrad (12) gehoben, bis der Ring vollständig mit
Flüssigkeit bedeckt ist. Man lässt die Lösung zur Ruhe kommen. Mit dem Handrad (12) wird
der Tisch vorsichtig abgesenkt, bis der Lichtzeiger (23) aufgrund der am Ring wirkenden
Grenzflächenspannung aus der Nulllage ausgerenkt wird.
Durch Drehen der Schraube (21) gegen den Uhrzeigersinn wird die Torsion des Bandes erhöht
und ein Zug auf den Ring ausgeübt. Dabei verschiebt sich der auf der Dunkelscheibenskala
(22) zu beobachtende Lichtzeiger (23) nach oben. Mit der Mikrometerschraube (24)
wird der Lichtzeiger (23) durch Senken des Messgefäßes in die Nullstellung zurückgebracht.
Man wiederholt diese abwechselnde vorsichtige Erhöhung des Zuges und das darauffolgende
Absenken solange, bis der Film "bricht", d.h. bis der am Ring angreifende Zug die Grenzflächenspannungskräfte
völlig überwindet und der Ring aus der Oberfläche nach oben abreißt.
Bei einiger Übung kann man feststellen, dass kurz vor dem Abreißen des Ringes von der O-
berfläche die Kraft, die bei weiterem Senken des Tisches erforderlich ist, um den Ring in seiner
Nulllage zu halten, konstant bleibt. Der Messvorgang befindet sich in der Überdehnungsphase
(Fließerscheinung bei überdehnten elastischen Körpern). Es ist von Vorteil, die Messung
bei Erkennen dieses Bereiches abzubrechen. Die in diesem Moment vorliegende Span-
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Skriptversion 18.11.04
nung des Torsionsdrahtes entspricht dann auch der Spannung, die der Torsionsdraht im Augenblick
des Ausbrechens aus der Oberfläche aufweist. Lässt man den Ring nicht aus der O-
berfläche ausbrechen, so kann man nach leichtem Anheben des Messtisches die Messung
wiederholen. Beim Ausbrechen des Ringes aus der Oberfläche kann jedoch bereits eine minimale
Veränderung der Oberflächenbeschaffenheit des Ringes eintreten. Das allein kann genügen,
um die Reproduzierbarkeit der Messung bei sofortiger Wiederholung der Messung in
Frage zu stellen.
Am Nonius der Skala (20) wird die Grenzflächenspannung mit einer Genauigkeit von 0.1
mN/m abgelesen, wobei auf 0.05 mN/m geschätzt werden kann.
Nonius ablesen: An 10 Teilstrichen wird überprüft welcher der
Teilstriche mit einem Teilstrich der Hauptskala übereinstimmt. Die
Zahl des Teilstriches von der Mittellage ist entspricht dem Wert
der ersten Nachkommastelle.
In Abbildung 4 ist der Wert 72,8 abzulesen.
Durch Hochdrücken von Schraube (21) lässt sich die Teilscheibenachse
(20) nach beendeter Messung von Hand wieder in die Nullstellung
zurückdrehen.
6.1.2 Vorbereitung einer weiteren Messung
Abbildung 4 Ableseskala
Da sich die Oberflächenbeschaffenheit des Pt-Ir-Rings im Laufe der Messung verändern
kann, ist dieser nach jeder Messung zu reinigen. Zur Säuberung werden dieser zunächst in
Deionat und dann in reinem Aceton sorgfältig gespült und in einer schwachen Bunsenflamme
dunkelrot geglüht. Weißglut ist zu vermeiden, da sich sonst die Schweißstellen lösen könnten.
Bitte den Ring äußerst vorsichtig behandelt!
Den Ring nirgends berühren oder fallen lassen!
Nach Arretierung der Torsionswaage durch Schraube (15) wird der Stift des Messkörpers unterhalb
der Halteklammer (19) mit einer Pinzette gegriffen und der Ring vorsichtig nach unter
herausgezogen. Den Ring wie oben beschrieben reinigen und dann in umgekehrter Reihenfolgen
wieder unter die Halteklammer (19) schieben. Arretierung mit Schraube (15) wieder
lösen! Die Ringebene muss völlig plan sein. überprüfen lässt sich die Planarität des Ringes
durch Drehen um seine Achse. Blickt man dabei senkrecht auf die Ringebene, so darf kein
Schlagen zu beobachten sein.
Vor jeder Messung ist die Kreisteilung (20) mit Schraube (21) auf Null zu stellen. Die Beleuchtung
ist mit Schalter (25) einzuschalten.
Das Instrument ist messbereit.
Das Krüss-Tensiometer ist auf Wasser und 20°C geeicht. Für andere Temperaturen, Flüssigkeiten
und Dichten sind Korrekturfaktoren zu berücksichtigen (siehe Hersteller-Angaben).
Gerät nachjustieren
Ring wie gewohnt in die Vorlage mit bekannter Oberflächenspannung eintauchen und mit
Schraube (21) diesen Wert (Literaturwert) einstellen. Durch Drehung der an der Rückseite des
Kopfteiles befindlichen Schraube, dem zero-adjustment, kann die Gegenkraft verändert werden.
Hiermit wird das System auf den Gleichgewichtszustand gebracht .
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6.2. Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung von Wasser
Skriptversion 18.11.04
g Lit : Literaturwert
Messwerte Temperaturabhängigkeit
Messung T / °C g / mN·m -1 g Lit / mN·m -1
1 19,1 72,8 72,18
2 22,9 72,7 71,42
3 28,6 71,5 70,28
4 31,1 71,2 69,78
5 35,2 70,8 68,96
6 38,0 70,1 68,40
7 40,9 69,3 67,82
8 45,2 68,4 66,96
Die Funktion der Oberflächenspannung in Abhängigkeit der Temperatur ist näherungsweise
linear. Es ergibt sich folgende Funktion:
y = -0,1708x + 76,421
Eingesetzt in die Formel γ = γ
0
+ kγ
( H O)
⋅T
ergibt sich der Temperaturkoeffizient k
2
γ ( H 2O)
,
wobei:
γ = 76,421 mN
0
m
(wenn T [ ° C]
)
mN
kγ ( H O)
= −0,
171 (wenn T [ ° C]
)
2
m ⋅ ° C
Der Temperaturkoeffizient für Wasser beträgt:
mN mN
− 0 ,171 ± 0, 027
m ⋅ K m ⋅ K
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Skriptversion 18.11.04
7. Diskussion
7.1. Bestimmung der Genauigkeit der Messmethode am Beispiel von Wasser
Die dreimalige Bestimmung der Oberflächenspannung von Wasser mit Hilfe der Blasendruckmethode
liefert eine Oberflächenspannung von 72,9 ±0,5 mN . m -1 .
Da die gemessene Oberflächenspannung nur um 0,21% vom Literaturwert abweicht, wurde
der Kapillarradius nicht korrigiert.
Folgende Fehlerquellen beeinflussen das Ergebnis:
Fehlerquelle Schwankung Ursache
Temperaturmessung ± 1°C Ablesegenauigkeit des Thermometers
Volumenbestimmung:
- Vollpipette 50 mL
- Eppendorfpipette 0,2 ml
± 0,1 mL Gerätegenauigkeit der Pipette
± 0,001 mL Gerätegenauigkeit der Pipette
Säulenhöhe ± 0,2 cm Ablesegenauigkeit der beiden Skalen
Der Fehler beim Ablesen der Säulenhöhe liefert eine Abweichung von ± 1%.
7.2. Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung von Wasser
Wie erwartet nimmt die Oberflächenspannung mit zunehmender Temperatur ab. Der Vergleich
von gemessenen Werten mit den Literaturwerten wird grafisch in Diagramm 2 dargestellt.
Die Literaturdaten für die Oberflächenspannung von Wasser bei 20°C und 50°C wurden
dazu interpoliert, um die theoretischen Werte der Oberflächenspannung für die Messtemperaturen
zu erhalten.
7.3. Bestimmung der Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung einer Tensidlösung
Zur Berechnung der Oberflächenspannung wurde die dichte von reinem Wasser bei 22°C herangezogen.
(0,9978 g ⋅cm ) Da sich die Dichte der Tensidlösung mit zunehmender Tensid-
−3
konzentration ändert, ist dieser Wert nur als Näherung zu betrachten.
Da die Eintauchtiefe der Kapillare nach jeder Tensidzugabe neu eingestellt wurde, ist dieser
Fehler zu vernachlässigen. Er wurde nicht in die Berechnungen mit einbezogen.
Mit zunehmender Tensidkonzentration nimmt die Oberflächenspannung ab. Zu Beginn wurde
die 0,1%ige Triton X-100 Lösung in 0,2mL Schritten zugegeben. Da die Änderung der Oberflächenspannung
zu gering war, wurden die Schritte verdoppelt.
Da sich Tenside an der Oberfläche des Wassers ansammeln, wird eine „neue“ Oberfläche gebildet.
Somit verändert sich auch die Oberflächenspannung. Wenn alle Plätze an der Oberfläche
mit Tensidmolekülen besetzt sind, nähert sich die Oberflächenspannung einem Grenzwert.
Eine Erhöhung der Tensidkonzentration hat dann keinen Sinn mehr.
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Skriptversion 18.11.04
8. Anhang Diagramme
8.1. Diagramm 1
Anhängigkeit der Oberflächenspannung von der Tensidkonzentration
(3 verschiedene Trendlinien)
Abhängigkeit der Oberflächenspannung von der Tensidkonzentration
70
68
66
64
62
γ / mN . m -1
60
58
56
y = 0,0016x 2 - 0,3545x + 68,55
R 2 = 0,9956
y = 67,976e -0,0043x
R 2 = 0,9907
54
y = -0,2556x + 67,733
R 2 = 0,9848
52
50
0 10 20 30 40 50 60 70
c / mg . L -1
Reihe1 Linear (Reihe1) Exponentiell (Reihe1) Polynomisch (Reihe1)
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Skriptversion 18.11.04
8.2. Diagramm 2
Anhängigkeit der Oberflächenspannung des Wassers von der Temperatur
Abhängigkeit der Oberflächenspannung des Wassers von der Temperatur
80
78
76
74
g / mN . m -1
72
70
68
y = -0,1708x + 76,421
R 2 = 0,9722
66
64
y = -0,20x + 76,00
R 2 = 1,00
62
60
15 20 25 30 35 40 45 50
T / °C
Temperaturverlauf gemessen Temperaturverlauf theoretisch Linear (Temperaturverlauf gemessen) Linear (Temperaturverlauf theoretisch)
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