Kartographische Aufbereitung räumlicher Daten - Fachbereich Stadt ...

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edv-gestützte analyse und visualisierung räumlicher daten kramar / suitner (A) Nominale Daten Nominalskalen lassen nur Aussagen über die Gleichheit oder Ungleichheit der Messwerte zu und erlauben keine Wertung oder die Festlegung einer Rangordnung. Die Merkmalsausprägungen nominaler Daten können daher nur benannt und auf Gleichheit untersucht, nicht aber geordnet oder mathematisch verknüpft werden. Die einzig erlaubte Rechenoperation ist Zählen. Die Merkmalsausprägungen müssen exakt definiert und sich gegenseitig ausschließend sein. So lässt sich die nominale Variable „Geschlecht“ in die Kategorien „männlich“ und „weiblich“ oder die Variable „Farbe“ in „rot“, „blau“ oder „grün“ einteilen. Die Abgrenzung der Merkmalsausprägungen wird nach inhaltlichen Kriterien definiert. Dabei können auch mehrere (verwandte) Ausprägungen zu einer Gruppe zusammengefasst werden (z.B. Berufsgruppen, romanische Sprachen, französische Automarken,...). (B) Ordinale Daten: Ordinalskalen ermöglichen Aussagen im Sinne einer größer/kleiner/gleich-Beziehung der Meßwerte. So entsteht eine Ordnung, die aussagt, dass etwas größer oder kleiner, besser oder schlechter, akzeptabler oder weniger akzeptabel als etwas anderes ist. Folglich können ordinale Daten dem Rang oder der Wertigkeit nach sortiert werden. Beispiele für ordinal skalierte Daten sind etwa Schulnoten, Platzierungen bei Wettkämpfen oder die Zentralität von Orten. Wichtig ist, dass mit der Zuweisung von Ziffern keine Beschreibung über den Abstand der Ausprägungen erfolgt. So kann nicht gesagt werden, dass die Schulnote "gut (2)" doppelt so gut ist wie "genügend (4)", sondern nur, dass die Schulnote 2 besser ist als die Schulnote 4. (C) Intervall-Daten: Skalenwerte einer Intervallskala können bezüglich ihrer Differenzen und Summen verglichen werden. Intervallskalen sind daher metrische Skalen, in denen über den Unterschied zweier Messwerte ausgesagt werden kann, ob er größer, gleich oder kleiner als der Unterschied zweier anderer Messwerte ist. Das bedeutet, dass erst auf dem Niveau von Intervallskalen ist die Addition oder Subtraktion von Daten sinnvoll und erlaubt ist. Das meistzitierte Beispiel einer Intervallskala ist die Temperatur in Grad Celsius: Dabei ist die Differenz zwischen 7 und 10°C genauso groß wie zwischen 20 und 23°C. Eine Ordinal-Skala könnte hingegen nur ausweisen, dass 23°C wärmer als 20°C ist. Im Gegensatz zu den Differenzen lassen sich Verhältnisse nicht vergleichen, da bei Intervalldaten ein „natürlicher“ Nullpunkt fehlt. Der Nullpunkt der Celsius-Skala ist willkürlich gewählt (die Temperatur, bei der Wasser gefriert), weshalb die Aussage „20°C ist doppelt so warm wie 10°C“ falsch ist. Für viele psychologische Skalen wird Intervallskalenniveau angestrebt (z.B. Persönlichkeits- und Intelligenztests). (D) Verhältnisskalierte Daten: Verhältnis-Skalen sind eine Erweiterung von Intervall-Skalen. Daten mit Verhältnisskalen-Niveau haben zusätzlich einen „natürlichen“ Nullpunkt. Durch den natürlichen Nullpunkt sind die Daten proportional zueinander, weshalb Verhältnisse der Daten berechnet werden können. Neben dem Addieren und Subtrahieren sind daher auch die Multiplikation und Division erlaubt. Die meisten metrischen Daten sind verhältnisskaliert: Flächenmaße ebenso wie Mengen-, Entfernungs- oder Altersangaben. (E) Absolutskalierte Daten: Bei absolutskalierten Daten ist neben den Voraussetzungen für eine Verhältnis-Skala auch das Zählintervall natürlich vorgegeben. So können bei einer Volkszählung etwa nur "ganze" Personen (Zählung in absoluten Schritten) gezählt werden. Eine Verhältnis-Skala der Länge oder des Einkommens kann hingegen in vielen weiteren Maßeinheiten (Längenmaßen, Währungseinheiten) ausgedrückt werden, da es kein natürliches Zählintervall gibt. http://www.srf.tuwien.ac.at/lva/eav/eav.html seite 4
edv-gestützte analyse und visualisierung räumlicher daten kramar / suitner Schema zur Skalenbestimmung: Gibt es eine Aussage über die Wertigkeit oder Rangfolge der Werte? Nominalskala Ordinalskala nein Stehen die Werte nur in einer Rangbeziehung zueinander? Können die Werte nur im Sinne von „ist größer als“ geordnet werden und es gibt keine Aussage über die Quantität des Abstandes? ja ja nein Intervallskala Haben die Werte einen natürlichen Nullpunkt? nein ja Verhältnisskala Gibt es natürliche Zählintervalle? nein ja Absolutskala 2.2. Darstellungsarten Unterschiedliche Merkmalsausprägungen von Daten können nach Form, Farbe, Muster, Helligkeit und Größe gegliedert werden. Die Wahrnehmbarkeit dieser fünf visuellen Gliederungsstufen, die im folgenden Abschnitt thematisiert wird, hängt stark von subjektiven Erfahrungen des Einzelnen, aber auch kulturellen und sozialen Prägungen ab. (A) Form Wiedererkennung des Gleichartigen: Symbolische Verwendung von Formen: Identifizierung von qualitativen Kategorien, ohne zusätzlichen Erklärungsbedarf - hängt jedoch vom Kulturkreis und von subjektiven Erfahrungen ab. (B) Farbe Die Farbvariation ist unabhängig vom Helligkeitswert zu betrachten! Je kleiner die Fläche, umso weniger Farben können unterschieden werden. Die Farbe ist eine selektive Variable, die sich leicht mit anderen Variablen (Größe, Form) kombinieren lässt. Farbvariablen sind in besonderem Maße kulturell geprägt und symbolisch vorbelastet. (C) Muster Unterscheidbare Muster mit unterschiedlichen Helligkeitswerten: Die Wahrnehmung ist abhängig von der Größe der gemusterten Fläche bei flächenhafter Darstellung sind 4-5 Stufen möglich bei linienhafter Darstellung mit 1mm Breite 3-4, bei punkthafter Darstellung 2-3. "Flimmer-Effekt" vor allem bei mittleren Helligkeitswerten. http://www.srf.tuwien.ac.at/lva/eav/eav.html seite 5
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