Aufzeichungen zur Schiffssicherheit - Institut für Entwerfen von ...

5.3 Rollen in regelmäßiger Quersee
mit λ als Wellenlänge. Für die Wellengeschwindigkeit gilt allgemein und im Besonderen:
c = λ T = √
λ · g
2 π
(5.31)
Damit ergibt sich mit den Wellen als erregendes Moment eine erzwungene Schwingung.
L
M
G
h kr
ϑ
WL
B ϑ
Wellenkontur λ >> B
Abbildung 12: Moment in Quersee
Das Moment der Wellen ergibt sich durch den variierenden, krängende Hebelarm h k
(siehe Abbildung 12):
mit der zeitlich veränderlichen Wellenschräge ϑ(t):
M k (ϕ) = ∆ · g · h k (ϕ) (5.32)
h k (ϕ) = GM · sin(ϑ) (5.33)
ϑ(t) = ϑ 0 · cos(Ω t) (5.34)
ϑ 0 ≈ π · H
λ
(5.35)
Die Amplitude ϑ 0 ist die maximale Wellenschräge. Somit ergibt sich folgendes krängendes
Moment, wobei dieses wiederum linearisiert wird:
M k = ∆ · g · GM · sin(ϑ 0 · cos(Ω t)) (5.36)
M k ≈ ∆ · g · GM · ϑ 0 · cos(Ω t) (5.37)
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger www.ssi.tu-harburg.de Seite: 35/38