2.3 David Ricardo: Profitrate und Kapitalakkumulation Die Klassik ...

30 Fritz Helmedag
ten, sollte ihnen nicht verborgen geblieben sein, dass der von ihnen beschriebene
Ablauf des Geschehens in der Weizenwirtschaft eine Fata
Morgana ist: Profit und Profitrate können im Verlauf der Akkumulation
nicht immer positiv miteinander korreliert sein. Der Profit beläuft sich
auf das Produkt des Kapitals mit der Profitrate (vgl. (II.3), S. 129). Bei
einer Beschäftigung von Null beträgt das Kapital, sprich der Lohnfonds,
Null (vgl. (II.2), S. 128); andererseits ist die Profitrate bei einer Beschäftigung
von ebenfalls Null. Damit hat die Profitfunktion in Abhängigkeit
von der Beschäftigung zwei Nullstellen. Nun besagt der Satz von
Rolle, eine stetige Funktion besitze zwischen zwei verschiedenen Nullstellen
(mindestens) eine verschwindende erste Ableitung, d. h. einen
(lokalen) Extremwert 90 . Diese Voraussetzungen liegen hier vor. Der Profit
ergibt sich in Ricardos Modell als Residuum, nachdem vom Sozialprodukt
die Lohnsumme und die Rente abgezogen worden sind:
P f( N) f( N) Nf w N Nf w N N( f w ) (II.16)
N S N S N S
Zur Berechnung eines Profitmaximums ist die erste Ableitung von (II.16)
gleich Null zu setzen:
dP P
N f
N Nf
NN w
S
0
dN (II.17)
Als notwendige Bedingung für die profitmaximale Beschäftigung (N S ) in
Abhängigkeit eines gegebenen (Subsistenz-)Lohnes (w S < f N ) erhalten
wir:
N
S
( wS
fN)
0
(II.18)
f
NN
Im Maximum muss ferner die zweite Ableitung von (II.16) (P NN ) negativ
sein:
oder
P 2 f ( N ) N f ( N ) 0
(II.19)
NN NN S S NNN S
90 Vgl. Bronstein, I. N., Semendjajew, K. A., Taschenbuch der Mathematik, 20.
Aufl., Leipzig 1981, S. 321.