9 Bemessung - Kalksandstein

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V 01/2007 KALKSANDSTEIN – Bemessung Tafel 14: Charakteristischer Geschwindigkeitsdruck q k in Abhängigkeit von Lage und Höhe des Gebäudes 4 3 Windzone Geschwindigkeitsdruck q k [kN/m 2 ] bei einer Gebäudehöhe h ges in den Grenzen von h ges 10 m 10 m < h ges 18 m 18 m < h ges 25 m 2 1 Binnenland 0,50 0,65 0,75 2 Binnenland 0,65 0,80 0,90 1 2 Windzone 4 Windzone 3 Windzone 2 Windzone 1 Küste 1) und Inseln der Ostsee 0,85 1,00 1,10 3 Binnenland 0,80 0,95 1,10 Küste 1) und Inseln der Ostsee 1,05 1,20 1,30 4 Binnenland 0,95 1,15 1,30 1) Zur Küste gehört ein 5 km breiter Streifen, der entlang der Küste verläuft und landwärts gerichtet ist. Küste 1) der Nord- und Ostsee und Inseln der Ostsee 1,25 1,40 1,55 Inseln der Nordsee 1,40 – – Tafel 15: Aerodynamischer Formbeiwert c p für Aussteifungsscheiben h ges /b c p 5 1,3 1 1,3 0,25 1,0 Wird Mauerwerk senkrecht zu den Lagerfugen durch Druckspannungen beansprucht, entstehen im Stein Querzugspannungen, welche bei Erreichen der Grenzlast zum Mauerwerksversagen führen. Diese Querzugspannungen resultieren aus dem unh ges = Gebäudehöhe über OK Fundament b = Wandabmessung parallel zum Wind Der charakteristische Wert einer Baustofffestigkeit ergibt sich in Abhängigkeit vom zu führenden Nachweis. Der Bemessungswert der Druckfestigkeit f d nach DIN 1053- 100 bestimmt sich zu: Tafel 16: Teilsicherheitsbeiwert im Grenzzustand der Tragfähigkeit M Teilsicherheitsbeiwert γ M normale Einwirkungen außergewöhnliche Einwirkungen Mauerwerk 1,5 ∙ k 0 1,3 ∙ k 0 Verbund-, Zug- und Druckwiderstand 2,5 2,5 von Wandankern und Bändern k 0 Faktor zur Berücksichtigung von kurzen Wänden k 0 = 1,0 für Wände k 0 = 1,0 für „kurze Wände“ (400 cm² A < 1000 cm²), die aus einem oder mehreren ungetrennten Steinen oder aus getrennten Steinen mit einem Lochanteil von weniger als 35 % bestehen und nicht durch Schlitze oder Aussparrungen getrennt sind k 0 = 1,25 für alle anderen „kurze Wände“ (400 cm² A < 1000 cm²) (2.14) Der Beiwert η berücksichtigt festigkeitsmindernde Langzeiteinflüsse auf das Mauerwerk und wird im Allgemeinen zu 0,85 gesetzt. Für den Nachweis außergewöhnlicher Einwirkungen gilt η = 1,0. Der Bemessungswert der Schubfestigkeit f vd wird nach DIN 1053-100 folgendermaßen ermittelt: (2.15) Der charakteristische Wert der Schubfestigkeit f vk ist abhängig von der Beanspruchungsart (Platten- oder Scheibenbeanspruchung). Der Bemessungswert der zentrischen Zugfestigkeit f xd parallel zur Lagerfuge nach DIN 1053-100 lautet: (2.16) Mit Gleichung (2.16) ergibt sich der Bemessungswert der Zugkraft n Rd pro lfm zu: (2.17) Der Bemessungswert der Biegezugfestigkeit parallel zur Lagerfuge darf gemäß DIN 1053-100 vereinfachend mit der zentrischen Zugfestigkeit angesetzt werden. Der Bemessungswert des zugehörigen Biegemomentes m Rd parallel zur Lagerfuge pro lfm nach DIN 1053-100 lautet: (2.18) Die rechnerische Berücksichtigung einer Zugfestigkeit bzw. Biegezugfestigkeit senkrecht zur Lagerfuge ist nach DIN 1053-100 generell nicht zulässig. 3. FESTIGKEITS- UND VERFORMUNGSEIGENSCHAFTEN 3.1 Druckfestigkeit Die Druckfestigkeit von Mauerwerk ist von zentraler Bedeutung für die Charakterisierung der Materialeigenschaften sowie der Tragfähigkeit von gemauerten Bauteilen. Andere bemessungsrelevante Parameter, wie z.B. der E-Modul, werden in DIN 1053- 100 auf die Druckfestigkeit bezogen. Die Druckfestigkeit von Mauerwerk ergibt sich allgemein aus der Festigkeit der Ausgangsstoffe Stein und Mörtel. 135
KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007 terschiedlichen Verformungsverhalten von Stein und Mörtel. Während sich der Mörtel aufgrund seines im Allgemeinen geringeren E-Moduls und der höheren Querdehnzahl unter Druckbeanspruchung stärker quer verformen will als der Stein, wird diese Verformung durch den Stein behindert. Aus dieser Tatsache resultiert eine dreidimensionale Druckbeanspruchung im Mörtel, während der Stein auf Druck und Zug beansprucht wird. Die Dicke der Mörtelfuge hat einen signifikanten Einfluss auf die erzielbare Mauerwerksdruckfestigkeit. Daher ist gemäß DIN 1053-100 bei gleicher Steindruckfestigkeitsklasse die charakteristische Druckfestigkeit von Mauerwerk mit Dünnbettmörtel höher als die von Mauerwerk mit Normalmörtel. Die in DIN 1053-100 angegebenen charakteristischen Druckfestigkeiten für Rezeptmauerwerk sind nur gültig, wenn die in DIN 1053-1 festgelegten Mörtelschichtdicken eingehalten sind. Für Rezeptmauerwerk kann der benötigte charakteristische Wert der Druckfestigkeit direkt DIN 1053-100 entnommen werden. In der Norm finden sich jedoch keine Angaben über die Druckfestigkeit von großformatigem Mauerwerk. Diese Werte sind in der jeweiligen bauaufsichtlichen Zulassung festgelegt. Im Allgemeinen verfügt großformatiges Mauerwerk jedoch über eine vergleichsweise hohe Druckfestigkeit, weshalb es sich auch für die Realisierung von mehrgeschossigen Gebäuden sehr gut eignet. In Tafel 17 sind für Mauerwerk aus Kalksandsteinen (einschließlich großformatigen Kalksandsteinen, KS XL) übliche Werte der charakteristischen Druckfestigkeit f k zusammengefasst. 3.2 Zugfestigkeit und Biegezugfestigkeit Unter bestimmten Beanspruchungen erfährt Mauerwerk Zug- und Biegezugbeanspruchungen senkrecht und/oder parallel zur Lagerfuge. Zugspannungen parallel zur Lagerfuge treten beispielsweise bei der Berechnung von Silos oder bei Zwangsbeanspruchungen infolge Verformungsbehinderung im Mauerwerk auf. Eine Zug- und Biegezugfestigkeit von Mauerwerk senkrecht zur Lagerfuge darf bei der Bemessung nach DIN 1053-100 rechnerisch nicht angesetzt werden. Die Biegezugfestigkeit parallel zu den Lagerfugen wird häufig für den Nachweis von horizontal abtragenden Kellerwänden in Rechnung gestellt. Die genannten Festigkeiten dürfen rechnerisch jedoch nur berücksichtigt werden, wenn das Mauerwerk im Verband mit einem aus- Bild 7: Zweidimensionale Darstellung des Versagensmechanismus von Mauerwerk unter Druckbeanspruchung Tafel 17: Charakteristische Mauerwerksdruckfestigkeiten f k [N/mm 2 ] gemäß DIN 1053-100 und Zulassungen Stein- KS-Voll-, KS-Loch-, KS-Plansteine KS XL nach abZ festig- KS-Block- und Voll- Loch- ohne mit mit durchgehendekeitsklassnne Lochung KS-Hohlblocksteine stei- stei- Nut Nut (SFK) MG II MG IIa MG III MG IIIa DM DM DM DM DM 10 3,4 4,4 5,0 – 6,6 5,0 – – – 12 3,7 5,0 5,6 6,0 6,9 5,6 9,4 6,9 6,9 16 4,4 5,5 6,6 7,7 8,5 6,6 11,0 8,5 8,5 20 5,0 6,0 7,5 9,4 10,0 7,5 12,6 10,7 10,0 28 5,6 7,2 9,4 11,0 11,6 7,5 12,6 11,6 11,6 Bild 8: Mögliche Versagensmechanismen von unbewehrtem Mauerwerk unter Zugbeanspruchung und zugehöriges Berechnungsmodell reichendem Überbindemaß (ü 0,4 ∙ h) gemäß DIN 1053-1 ausgeführt ist. Der Maximalwert der Zugfestigkeit parallel zur Lagerfuge wird durch zwei Versagensmechanismen begrenzt: dem Steinversagen und dem Versagen der Lagerfuge, wie Bild 8 verdeutlicht. Die Zugfestigkeit parallel zur Lagerfuge wird von der vorhandenen Druckspannung σ D senkrecht zur Lagerfuge und der vorhandenen Haftscherfestigkeit f vk0 des verwendeten Mörtels beeinflusst, d.h. der Maximalwert der in der Lagerfuge aufnehmbaren Schubfestigkeit f vk ergibt sich aus der Überlagerung von Reibung und Haftscherfestigkeit. Dabei kann eine Übertragung von Spannungen zwischen den Einzelsteinen nur erfolgen, wenn diese über eine ausreichende Überbindung verfügen. Die Schubfestigkeit in der Lagerfuge kann wie folgt ermittelt werden: (3.1) Darüber hinaus können Spannungen zwischen den Steinen nur übertragen werden, wenn diese nicht zuvor auf Zug versagen, weshalb die maximale Zugfestigkeit durch die Steinzugfestigkeit begrenzt ist (siehe Bild 8). 136
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