9 Bemessung - Kalksandstein

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
b1) Überprüfung der Randdehnung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit:
Bei Exzentrizitäten > b/6 ist zusätzlich ein Nachweis der Randdehnung zu führen ε R
≤ 10 -4 .
Seltene Lastfallkombination: G+W
N d,rare
= N Gk,Fuß
= 750 kN
M d,rare
= e N
*N Gk,Fuß
+M Wk
= 495,0 kNm
e d,rare
= M d,rare
/N d,rare
= 0,66 m
e grenz
= b/6 = 0,417 m
Nachweis = TAB(„KS-100/ErgTxt-100“; Erg; v≥e d,rare
/e grenz
) = nicht erfüllt
ε Rk
=
σ R · ( b – 3 · ( b – e k
))
2
3 ·( b
2
– e k
) · E
σ R
=
4 · N
( e ) k
b · d · 3 – 6 ·
b
σ R
= 4*N d,rare
/1000/(b*d/100*(3-6*e d,rare
/b)) = 3,53 N/mm²
E = 1000*fk = 10000 N/mm²
ε R,rare
= (σ R
*(b-3*(b/2-e d,rare
)))/(3*(b/2-e d,rare
)*E) = 1,5*10 -4
Nachweis = TAB(“KS-100/ErgTxt-100”; Erg; v≥ε R,rare
/0,0001 ) = nicht erfüllt
f vk0
= WENN(ε R,rare
>0,0001;0;f vk0
) = 0,00 N/mm²
Ist der Nachweis erfüllt, kann die Haftscherfestigkeit f vk0
für die Schubfestigkeit vollständig in Rechnung gestellt
werden!
Ist der Nachweis nicht erfüllt, darf die Haftscherfestigkeit f vk0
für die Schubfestigkeit nicht angesetzt werden und
der Randdehnungsnachweis ist unter der häufigen Einwirkungskombination zu führen!
Häufige Lastfallkombination: G+0,5*W
N d,frequ
= N Gk,Fuß
= 750 kN
M d,frequ
= e N *N Gk,Fuß
+0,5*M Wk
= 435,0 kNm
e d,frequ
= M d,frequ
/N d,frequ
= 0,58 m
σ R,frequ
= 4*N d,frequ
/1000/(b*d/100*(3-6*e d,frequ
/b)) = 3,11 N/mm²
ε R,frequ
= (σ R,frequ
*(b-3*(b/2-e d,frequ
)))/(3*(b/2-e d,frequ
)*E) = 0,8* 10 -4
Nachweis = TAB(„KS-100/ErgTxt-100“; Erg; v≥ε R,frequ
/0,0001 ) = erfüllt
b2) Bemessungswerte des Widerstandes im Grenzzustand der Tragfähigkeit
Lastfallkombination 1 (siehe Punkt b):
e 1
= e 1
= 0,74 m
Ermittlung der mittleren Spannung:
überdrückte Fläche A 1
= MIN(1,5*d/100*(b-2*e 1
);d/100*b) = 0,37 m²
σ D1
= N Ed,1
/1000/A 1
= 2,03 N/mm²
Versagen der Lagerfuge infolge Reibung:
f vk1,a
= f vk0
+ 0,4*σ D1
= 0,81 N/mm²
Versagen der Steine infolge schräger Hauptzugspannungen:
(Nach dem genaueren Berechnungsverfahren)
f vk1,b
= 0,45*f bz
*√(1+σ D1
/f bz
) = 0,60 N/mm²
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